华师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教学课件ppt

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1.形如x2=p(p≥0)的方程的解法
2.形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法
试一试：根据所学知识，完成下面的问题。
1.如果 x2=a,则x叫做a的 .
2.如果 x2=a(a ≥0),则x= .
3.如果 x2=36 ,则x= .
4.如果 4x2=36 ,则x= .
问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义.
解 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程
10×6x2=1500，
即x1=5，x2=－5.
可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
一般地，对于方程x2=p：（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程_________________根，即_______________。（2）当p=0时，方程_________________根，即_______________。（3）当p<0时，方程________根。
练一练：一元二次方程x2-9=0的根为（ ）A.x=3B.x=-3C.x1=3，x2=-3D.x1=0，x2=3
问题1：试着解方程（x+3）2=5.
于是，原方程的两个根为
将一元二次方程转化为两个一元一次方程
一般地，对于方程(mx+n)2=p(p≥0)： 根据平方根的意义，方程_________________根，即
例 解方程（x－2）2－9 = 0.
解 （x－2）2－9 = 0
移项，得（x-2）2=9.
∵x-2是9的平方根，
即x1=5，x2=-1.
2.已知关于x的方程ax2=b的两根分别为m-1和2m+7，则方程的两根为( )A.±2 B.±3C.±4 D.±7
3.关于x的一元二次方程（k-2）x2+3x+k2-4=0有一根为0，则k=________.4.关于x的方程x2=a没有实数根，则实数a的取值范围是________.5.方程（2x-1）2+m=0有实数解，则m的取值范围是________.
6.解下列方程：(1)x2-36=0；
解 x2-36=0
(3)(y-5)2-36=0；
(4)2(x-8)2=50.
解 (y-5)2-36=0
y1=11,y2=-1
解 2(x-8)2=50