数学八年级上册第四章 实数4.4 近似数精品课后复习题

2021-2022学年苏科版八年级数学上《4.4近似数》达标检测卷

                      （时间：60分钟   满分：100分）

一．选择题(每小题2分  共30分)

1． 据统计在全民的公益热潮中，杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（　　）

A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位

2．实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（　　）

A．大于90.05分且小于90.15分     B．不小于90.05分且小于90.15分

C．大于90分且小于90.05分        D．大于90分且小于或等于90.1分

3．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　）

A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.896

4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ）           

A. 0.1（精确到0.1）       B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位）   D. 0.050 2（精确到0.0001）

5.下列说法正确的是(    )           

A. 近似数3.6与3.60精确度相同    B. 数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3× 精确到十分位   D. 近似数3.61万精确到百分位

6．下列各数中为准确数的是(　　)

A．八(1)班有45人          

B．张雷的身高约为165 cm

C．第六次全国人口普查数据显示我国人口总数约为137053万人

D．圆周率约为3.1415926

7．23.96精确到十分位是(　　)

A．24      B．24.0      C．24.00      D．23.9

8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(　　)

A．0.1(精确到0.1)        B．0.05(精确到百分位)

C．0.05(精确到千分位)     D．0.0502(精确到0.0001)

9．下列说法不正确的是(　　)

A．304.35是精确到百分位     B．4.609万精确到万位

C．6300是精确到个位         D．近似数5.30和5.3的精确度不一样

10．近似数3.70所表示的准确数a的范围是(　　)

A．3.695≤a≤3.705     B．3.60≤a≤3.80

C．3.695≤a<3.705      D．3.700≤a<3.705

11．下列说法正确的是（　　）

A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1000万精确到个位

C．近似数20.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位

12．由四舍五入得到的近似数3.0的准确值a的取值范围是(　　)

A．2.5＜a＜3.4  B．2.95≤a≤3.05

C．2.95≤a＜3.05  D．2.95＜a＜3.05

13．由四舍五入得到的近似数a≈2.1，b≈2.10，那么a，b的关系是(　　)

A．a＝b  B．a＞b  C．a＜b  D．以上情况都可能

14.设=a，下列结论正确的是（    ）

A.4.5＜a＜5.0   B.5.0＜a＜5.5    C.5.5＜a＜6.0    D.6.0＜a＜6.5

15．把19547精确到千位的近似数是（　　）

A．1.95×103 B．1.95×104 C．2.0×104 D．1.9×104

二．填空题(每小题2分  共16分)

16．有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个教学班；③小红的身高约为1.50米；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米．其中准确数有________个，近似数有______个．

17．2021年1－5月份，我市累计完成地方一般预算收入约216.58亿元，数据216.58亿精确到________位．

18．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．

19．近似数2.30×104精确到　　．

20.近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.   

21.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.   

22．有理数5.614精确到百分位的近似数为　　．

23．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是　　．

24．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈　　．

三．解答题（54分）

25．（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）0.6328（精确到0.01）                （2）7.9122（精确到个位）

（3）130.96（精确到十分位）              （4）46021（精确到百位）

26．（6分）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

27.（8分）比较大小：（1）与；（2）62与

28．（6分）对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解决下列问题：

（1）＜π＞=　　（π为圆周率）；

（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最　　（填大或小）值，这个值为　　．

29．（6分）从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位)

30. （6分） 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.

31（6分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)   

32．（8分）阅读：如果一个非负数x四舍五入到个位后得到非负整数为n，记作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n．根据以上知识，请解决以下问题：

（1）当x为非负数，m为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；

（2）求满足3“x”=4x时，所有非负实数x的值．

教师样卷

一．选择题(每小题2分  共30分)

1． 据统计在全民的公益热潮中，杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（　C　）

A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位

【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．故选C．

2．实验中学九年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学的平均成绩的范围是（　B　）

A．大于90.05分且小于90.15分     B．不小于90.05分且小于90.15分

C．大于90分且小于90.05分        D．大于90分且小于或等于90.1分

【解答】解：该班期末数学的平均成绩的范围为不小于90.05分且小于90.15分．故选B．

3．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　C　）

A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.896

【解答】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；

故选C．

4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ C   ）           

A. 0.1（精确到0.1）       B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位）   D. 0.050 2（精确到0.0001）

5.下列说法正确的是( B   )           

A. 近似数3.6与3.60精确度相同    B. 数2.9954精确到百分位为3.00
C. 近似数1.3× 精确到十分位   D. 近似数3.61万精确到百分位

6．下列各数中为准确数的是(　A　)

A．八(1)班有45人          

B．张雷的身高约为165 cm

C．第六次全国人口普查数据显示我国人口总数约为137053万人

D．圆周率约为3.1415926

7．23.96精确到十分位是(　B　)

A．24      B．24.0      C．24.00      D．23.9

8．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(　C　)

A．0.1(精确到0.1)        B．0.05(精确到百分位)

C．0.05(精确到千分位)     D．0.0502(精确到0.0001)

9．下列说法不正确的是(　B　)

A．304.35是精确到百分位     B．4.609万精确到万位

C．6300是精确到个位         D．近似数5.30和5.3的精确度不一样

10．近似数3.70所表示的准确数a的范围是(　C　)

A．3.695≤a≤3.705     B．3.60≤a≤3.80

C．3.695≤a<3.705      D．3.700≤a<3.705

11．下列说法正确的是（　D　）

A．近似数3.58精确到十分位 B．近似数1000万精确到个位

C．近似数20.16万精确到0.01 D．2.77×104精确到百位

【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16精确到百位，所以C选项错误；D、2.77×104精确百位，所以D选项正确．故选D．

12．由四舍五入得到的近似数3.0的准确值a的取值范围是(　C　)

A．2.5＜a＜3.4  B．2.95≤a≤3.05

C．2.95≤a＜3.05  D．2.95＜a＜3.05

13．由四舍五入得到的近似数a≈2.1，b≈2.10，那么a，b的关系是(　D　)

A．a＝b  B．a＞b  C．a＜b  D．以上情况都可能

14.设=a，下列结论正确的是（  B  ）

A.4.5＜a＜5.0   B.5.0＜a＜5.5    C.5.5＜a＜6.0    D.6.0＜a＜6.5

15．把19547精确到千位的近似数是（　C　）

A．1.95×103 B．1.95×104 C．2.0×104 D．1.9×104

【解答】解：19547≈2.0×104（精确到千位）．故选C．

二．填空题(每小题2分  共16分)

16．有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个教学班；③小红的身高约为1.50米；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米．其中准确数有________个，近似数有______个．

【答案】.1　3

17．2021年1－5月份，我市累计完成地方一般预算收入约216.58亿元，数据216.58亿精确到________位．

【答案】百万　

18．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．

【答案】千　4.35　4.350

19．近似数2.30×104精确到　　．

【答案】百位 【解答】解：近似数2.30×104精确到百位．故答案为百位．

20.近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.   

【答案】1.45；1.55   【解析】【解答】根据近似数的定义，可知1.5是四舍五入后得到的，当近似数1.5是由原数的百分位舍时，原数十分位为5，百分位需小于5才能舍，则原数小于1.55；当近似数1.5是由原数的百分位入时，原数十分位为4，百分位需大于等于5才能入，则原数不小于1.45.
故答案为1.45；1.55
21.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.   

【答案】1.5×108  【解析】【解答】精确到千万位，看百万位，149 600 000 1.5×108

22．有理数5.614精确到百分位的近似数为　5.61　．

【答案】5.61．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．

23．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是　9.46　．

【答案】9.46【解答】解：9.456≈9.46（精确到百分位）．故答案为9.46．

24．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈　3.142　．

【答案】3.142【解答】解：圆周率π=3.1415926…≈3.142（精确到0.001）．故答案为：3.142．

三．解答题（54分）

25．（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

（1）0.6328（精确到0.01）                （2）7.9122（精确到个位）

（3）130.96（精确到十分位）              （4）46021（精确到百位）

解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；   （2）7.9122（精确到个位）≈8

（3）130.96（精确到十分位）≈131.0     （4）46021≈4.60×104．

26．（6分）用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．

（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．

解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米

（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米

（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．

27.（8分）比较大小：（1）与；（2）62与

解  （1），

∴

（2），∴

说明：利用估算法比较两个数的大小时，可以先估算一下这两个数的整数部分，若整数部分不同，就能比较出两个数的大小，若整数部分相同，再估算一下小数点后第一位的值，依次进行，就可以比较两个数的大小。

28．（6分）对非负有理数数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解决下列问题：

（1）＜π＞=　3　（π为圆周率）；

（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最　小　（填大或小）值，这个值为　　．

29．（6分）从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位)

解：无线电波从地面到月球需要的时间为2.57÷2＝1.285(秒)，所以地球与月球之间的距离为1.285×3×105＝3.855×105≈3.9×105(千米)．

30. （6分） 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.

解：有这种可能．甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102 cm，但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm，故有这种可能．

31（6分）观察:1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,….又232约为4.3×109,则1+2+22+23+…+231约为多少?用科学记数法表示为a×10n的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)   

解：由1+2=3=22-1,1+2+22=7=23-1,1+2+22+23=15=24-1,…得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。 

32．（8分）阅读：如果一个非负数x四舍五入到个位后得到非负整数为n，记作“x”=n，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n．根据以上知识，请解决以下问题：

（1）当x为非负数，m为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；

（2）求满足3“x”=4x时，所有非负实数x的值．

解：（1）∵“x”=n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5，n为非负整数；∴（n+m）﹣0.5≤x+m＜（n+m）+0.5，且n+m为非负整数，∴“x+m”=n+m=m+“x”．．

（2）∵x≥0，3“x”=4x，x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，∴“k”=k，

∴k﹣0.5≤k＜k+0.5，k≥0，∵O≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，，．