初中数学苏科版八年级上册第五章 平面直角坐标系5.2 平面直角坐标系优秀课时作业

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《5.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）

1．若点P（2m﹣4，2m+4）在y轴上，那么m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．0

2．点P（﹣5，3）在平面直角坐标系中所在的位置是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）

4．若点M的坐标为（0，|b|+1），则下列说法中正确的是（　　）

A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上 

C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上

5．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（　　）

A． B． C．4 D．3

6．经过点M（4，﹣2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，则点N的坐标是（　　）

A．（5，2）或（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2）或（﹣5，﹣2） 

C．（5，﹣2）或（﹣5，2） D．（5，﹣2）或（﹣2，﹣2）

7．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是4，则x的值是　     　．

8．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣1，3），且点P到x轴的距离等于P到y轴的距离，则a的值为 　     　．

9．点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　       　．

10．点P（﹣6，﹣7）到x轴的距离为　 　，到y轴的距离为　 　．

11．在平面直角坐标系中，点A（1，4）与点B（4，0）的距离是　 　．

12．点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是　 　．

13．若点A（x，5）与B（2，5）的距离为5，则x＝　     　

14．已知点A（2a，3），B（6﹣a，﹣2a），且直线AB平行于y轴，则A、B两点间的距离为　 　．

15．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为　     　．

16．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是　       　．

17．点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，则a＝　 　，b＝　 　，

18．若点A（6，﹣5）关于y轴的对称点是B（m，﹣5），则m＝　   　．

19．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是　       　．

20．已知点A（a，4），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝　   　．

21．若点P（﹣2，1）与点P′（a，﹣1）关于x轴对称，则a＝　   　．

22．若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，则ab＝　              　．

23．若点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，则a的值为　   　．

24．点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，则m+n＝　 　．

25．点P（4，﹣3），则点P关于原点的对称点P′坐标是　       　．

26．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′，B′，C′的坐标．

27．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求△ABC的面积；

（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．

28．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）

（1）若△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；

（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

参考答案

1．解：∵P（2m﹣4，2m+4）在y轴上，

∴2m﹣4＝0，

解得m＝2，

故选：A．

2．解：∵点P（﹣5，3）中，﹣5＜0，3＞0，

∴点P在第二象限．

故选：B．

3．解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，

∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣4），

故选：C．

4．解：∵点M的坐标为（0，|b|+1），|b|+1≥1，

∴点M在y轴正半轴上．

故选：C．

5．解：当OP⊥AB时，OP的值最小．

∵A（3，0），B（0，4），

∴OB＝4，OA＝3．

∴OA•OB＝AB•OP．

∴OP＝＝＝．

故选：B．

6．解：∵经过点M（4，﹣2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，

∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等．

∴y＝﹣2．

∵点N到y轴的距离为5，

∴|x|＝5．

得：x＝±5．

∴点N的坐标为（﹣5，﹣2）或（5，﹣2）．

故选：B．

7．解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，

∴|x﹣1|＝4，

解得x＝﹣3或5．

故答案为：﹣3或5．

8．解：∵点P的坐标为（a﹣1，3），且点P到x轴的距离等于P到y轴的距离，

∴a﹣1＝3或﹣3，

解得a＝4或﹣2，

故答案为：4或﹣2．

9．解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

又因为点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，

所以点P的横坐标为2或﹣2，纵坐标为1或﹣1．

所以点P的坐标为（2，﹣1）．

故答案为：（2，﹣1）．

10．解：点P（﹣6，﹣7）到x轴的距离为|﹣7|＝7，到y轴的距离为|﹣6|＝6，

故答案为：7，6．

11．解：∵A（1，4），点B（4，0），

∴AB＝＝5，

故答案为5．

12．解：∵点P（2，4），点Q（﹣3，4）

∴PQ∥x轴，

∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为 两点横坐标的差的绝对值，

∴PQ＝|﹣3﹣2|＝5，

故答案为5．

13．解：根据题意得（x﹣2）2+（5﹣5）2＝52，

解得x＝7或x＝﹣3．

故答案为﹣3或7．

14．解：∵直线AB平行于y轴，点A（2a，3），点B（6﹣a，﹣2a），

∴2a＝6﹣a，解得：a＝2，

∴点A（4，3），点B（4，﹣4），

∴线段AB＝3﹣（﹣4）＝7．

故答案为：7．

15．解：∵平面直角坐标系内的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，

∴|2a+2|＝4，

解得：a1＝1，a2＝﹣3．

当a＝1时，点A为（5，4），点B为（3，4），符合题意；

当a＝﹣3时，点A为（﹣4，4），点B（3，﹣4），符合题意．

故答案为：1或﹣3．

16．解：点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是：（﹣3，5）．

故答案为：（﹣3，5）．

17．解：∵点N（a﹣3，b+1）与点M（6，﹣3）关于x轴对称，

∴a﹣3＝6，b+1＝3，

解得：a＝9，b＝2，

故答案为：9；2．

18．解：依题意得：m＝﹣6．

故答案是：﹣6．

19．解：点P（1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是：（﹣1，2）．

故答案为：（﹣1，2）．

20．解：∵点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，

∴a＝3，b＝﹣4，

∴a+b＝﹣1，

故答案为：﹣1．

21．解：∵点P（﹣2，1）与点P′（a，﹣1）关于x轴对称，

∴a＝﹣2．

故答案为：﹣2．

22．解：∵点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于原点对称，

∴a＝3，b＝﹣1，

∴ab＝．

故答案为：．

23．解：∵点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于原点对称，

∴点Q的坐标为（﹣4，5），即a＝﹣4．

故答案为：﹣4．

24．解：∵点P（﹣4，3n+1）与Q（2m，﹣7）关于原点对称，

∴2m＝4，3n+1＝7，

解得：m＝2，n＝2，

则m+n＝4．

故答案为：4．

25．解：点P（4，﹣3）则点P关于原点的对称点P′坐标是：（﹣4，3）．

故答案为：（﹣4，3）．

26．解：（1）如图，

（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．

27．解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；

（2）作图如下：

∴点C′的坐标为：（1，1）．

28．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，顶点A1，B1的坐标分别为（2，2）和（3，﹣2）；

（2）如图所示，A2的坐标为（3，﹣5）；B2的坐标为（2，﹣1）；C2的坐标为（1，﹣3）；

（3）如图所示，△A3B3C3即为所求；A3的坐标为（5，3），B3的坐标为（1，2），C3的坐标为（3，1）．