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    数学八年级上册6.1 函数精品课后作业题

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    这是一份数学八年级上册6.1 函数精品课后作业题,共13页。试卷主要包含了如图,直线AB等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年苏科版八年级数学上册《6.5一次函数与二元一次方程》

    同步练习题(附答案)

    1.如图,已知函数yax+bykx的图象交于点P,则根据图象可得,关于xy的二元一次方程组的解是(  )

    A B C D

    2.如图,在平面直角坐标系中,直线l1yx+3与直线l2ymx+n交于点A1b),则关于xy的方程组的解为(  )

    A B C D

    3.已知一次函数y12x+my22x+nmn)的图象如图所示,则关于xy的二元一次方程组的解的个数为(  )

    A0 B1 C2 D.无数个

    4.如图,已知函数yx+1yax+3图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于xy的方程组的解是(  )

    A B C D

    5.如图,两个一次函数图象的交点坐标为(24),则关于xy的方程组的解为(  )

    A B C D

    6.已知直线y2xyx+b的交点的坐标为(1a),则方程组的解是(  )

    A B C D

    7.如图,直线ABykx+b与直线CDymx+n交于点E31),则关于x的二元一次方程组的解为                   

    8.如图函数yx2y2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组的解是    

    9.如图,一次函数ykx+byx+2的图象相交于点Pm4),则方程组的解是         

    10.已知函数yax+bykx的图象交于点P,则根据图象可知,关于xy的二元一次方程组的解是                  

    11.如图,直线yx+1与直线ymxn相交于点M1b),则关于xy的方程组的解为                   

    12.如图,直线l1yx+1与直线l2ymx+n相交于点P1b).

    1)求b的值;

    2)不解关于xy的方程组,请你直接写出它的解;

    3)直线l3ynx+m是否也经过点P?请说明理由.

    13.已知点A04)、C20)在直线lykx+b上,l和函数y4x+a的图象交于点B,点B的横坐标是1

    1)求直线l的表达式;

    2)求关于xy的方程组的解及a的值.

    3)若点A关于x轴的对称点为P,求PBC的面积.

    14.在直角坐标系中,直线l1经过(23)和(13),直线l2经过原点O,且与直线l1交于点P2a).

    1)求a的值;

    2)(2a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

    3)设直线l1y轴交于点A,你能求出APO的面积吗?

     

     

    15.在平面直角坐标系中,一次函数yax+b的图象过点B1),与x轴交于点A40),与y轴交于点C,与直线ykx交于点P,且POPA

    1)求a+b的值.

    2)求k的值.

    3DPC上一点,DFx轴于点F,交OP于点E,若DE2EF,求D点坐标.

     

     

    16.学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节,现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠,设参加文化节的老师有x人,甲、乙两家旅行社实际收费为y1y2,且它们的函数图象如图所示,根据图象信息,请你回答下列问题:

    1)当参加老师的人数为多少时,两家旅行社收费相同?

    2)当参加老师的人数为多少人时,选择甲旅行社合算?

    3)如果全共有50人参加时,选择哪家旅行社合算?

    17.如图,直线l1的函数表达式为y3x2,且直线l1x轴交于点D.直线l2x轴交于点A,且经过点B41),直线l1l2交于点Cm3).

    1)求点D和点C的坐标;

    2)求直线l2的函数表达式;

    3)利用函数图象写出关于xy的二元一次方程组的解.

     

     

    18.如图,已知函数yx+1yax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1

    1)关于xy的方程组的解是                  

    2a                  

    3)求出函数yx+1yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.

     

     

    19.(1)求一次函数y2x2的图象l1yx1的图象l2的交点P的坐标.

    2)求直线l1y轴交点A的坐标;求直线l2x轴的交点B的坐标;

    3)求由三点PAB围成的三角形的面积.

     

     

     

    20.如图,直线y12x2的图象与y轴交于点A,直线y22x+6的图象与y轴交于点B,两者相交于点C

    1)方程组的解是                  

    2)当y10y20同时成立时,x的取值范围为                  

    3)求ABC的面积;

    4)在直线y12x2的图象上存在异于点C的另一点P,使得ABCABP的面积相等,请求出点P的坐标.


    参考答案

    1.解:函数yax+bykx的图象交于点P31),

    x3y1同时满足两个一次函数的解析式.

    所以关于xy的方程组的解是

    故选:C

    2.解:直线l1yx+3与直线l2ymx+n交于点A1b),

    x1时,b1+32

    A的坐标为(12),

    关于xy的方程组的解是

    故选:C

    3.解:一次函数y12x+my22x+nmn)是两条互相平行的直线,

    关于xy的二元一次方程组无解.

    故选:A

    4.解:把x1代入yx+1,得出y2

    函数yx+1yax+3的图象交于点P12),

    x1y2同时满足两个一次函数的解析式.

    所以关于xy的方程组的解是

    故选:A

    5.解:直线y1k1x+b1y2k2x+b2的交点坐标为(24),

    二元一次方程组的解为

    故选:A

    6.解:直线y2x经过(1a

    a2

    交点坐标为(12),

    方程组的解就是两个一次函数的交点坐标,

    方程组的解

    故选:A

    7.解:直线ABykx+b与直线CDymx+n交于点E31),

    则关于x的二元一次方程组的解为

    故答案为:

    8.解:由图象可知:函数yx2y2x+1的图象的交点P的坐标是(11),

    yx2,移项后得出xy2

    y2x+1,移项后得出2x+y1

    方程组的解是

    故答案为:

    9.解:yx+2的图象经过Pm4),

    4m+2

    m2

    一次函数ykx+byx+2的图象相交于点P24),

    方程组的解是

    故答案为

    10.解:根据图象可知:函数yax+bykx的图象的交点P的坐标是(32),

    方程组的解是

    故答案为:

    11.解:直线yx+1经过点M1b),

    b1+1

    解得b2

    M12),

    关于x的方程组的解为

    故答案为:

    12.解:(1)把P1b)代入yx+1b1+12

    2)由(1)得P12),

    所以方程组的解为

    3)直线l3ynx+m经过点P.理由如下:

    因为ymx+n经过点P12),

    所以m+n2

    所以直线ynx+m也经过P点.

    13.解:(1)由于点AC在直线l上,

    k2b4

    所以直线l的表达式为:y2x+4

    2)由于点B在直线l上,当x1时,y2+46

    所以点B的坐标为(16

    因为点B是直线l与直线y4x+a的交点,

    所以关于xy的方程组的解为

    x1y6代入y4x+a中,

    a10

    3)因为点A与点P关于x轴对称,所以点P04

    所以AP4+48OC2

    所以SBPCSPAB+SPAC

    ×8×1+×8×2

    4+8

    12

    14.解:(1直线l1经过(23)和(13),

    解得:

    直线l1的解析式为:y2x1

    P2a)代入y2x1得:a2×215

    2)设l2的解析式为ykx

    P25)代入得52k,解得k

    所以l2的解析式为yx

    所以点(25)可以看作是解二元一次方程组所得;

    3)对于y2x1,令x0,解得y1

    A点坐标为(01),

    所以SAPO×2×11

    15.解:(1)根据题意得:

    解方程组得:

    a+b+2,即a+b

    2)设Pxy),则点P即在一次函数yax+b上,又在直线ykx上,

    由(1)得:一次函数yax+b的解析式是y+2

    POPA

    解方程组得:

    k的值是

     

    3)设点Dx+2),则Ex),Fx0),

    DE2EF

    2×

    解得:x1

    +2×1+2

    D1).

    16.解:(1)当两函数图象相交时,两家旅行社收费相同,由图象知为30人;

    2)由图象知:当有30人以下时,y1y2,所以选择甲旅行社合算;

    3)由图象知:当有50人参加时,y1y2,所以选择乙旅行社合算;

    17.解:(1)在y3x2

    y0,即3x20   解得x

    D0),

    Cm3)在直线y3x2上,

    3m23

    m

    C3);

    2)设直线l2的函数表达式为ykx+bk0),

    由题意得:

    解得:

    yx+

    3)由图可知,二元一次方程组的解为

    18.解:(1)把x1代入yx+1,得出y2

    函数yx+1yax+3的图象交于点P12),

    x1y2同时满足两个一次函数的解析式.

    所以关于xy的方程组的解是

    故答案为

    2)把P12)代入yax+3

    2a+3,解得a1

    故答案为1

    3函数yx+1x轴的交点为(10),

    yx+3x轴的交点为(30),

    这两个交点之间的距离为31)=4

    P12),

    函数yx+1yax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为:×4×24

    19.解:(1)由解得:所以点P的坐标为(),

    2)当x0时,由y2×022,所以点A坐标是(02).

    y0时,由0x1,得x2,所以点B坐标是(20).

    3)如图:连AB

    SPABSABCSPBC×2×1××1

    20.解:(1)如图所示:方程组的解为:

    故答案为:

    2)如图所示:当y10y20同时成立时,

    x取何值范围是:1x3

    故答案为:1x3

    3x0,则y12y26A02),B06).

    AB8

    SABC×8×28

    4)令Px02x02),则SABP×8×|x0|8

    x0±2

    P异于点C

    x022x026

    P26).

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