初中数学北师大版七年级上册1.2 展开与折叠一等奖课件ppt

导入新课

教师提问正方体的展开图有多少种？

学生回答问题，教师出示展开图。

学生回答问题：11种。

通过复习正方体的展开图，从而体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。

讲授新课

教师出示问题：

将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

教师提问：

通过对棱柱的展开，你能发现什么？

1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等。

3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端。

4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等。

【想一想】如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？

答案：（2）（4）

你能将不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形围成一个棱柱吗？

师：你还有其他修改方法吗？

注意：棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等。

【做一做】按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．

圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．

【想一想】如果将圆柱的表面展开，会得到什么图形？

圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．

【想一想】如果将圆锥的表面展开，会得到什么图形？

圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．

学生观察图片，思考老师提问的问题，并在练习本上画出展开后的平面图形。

学生思考回答问题。

学生探究圆柱和圆锥的展开图。

通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。

在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。

在学生经历了折叠棱柱的过程后，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想象能力的更高要求。

课堂练习

1.填空

圆柱的展开图是由__两__个圆和___一___个长方形组成的；

直棱柱的展开图是由___两_____个多边形和若干个长方形组成的，且长方形的个数与多边形的边数_____相等___．

圆锥的展开图是由__一__个圆和__一__个扇形组成的；

2.如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是(　B　)

3.下列不是三棱柱展开图的是(　B　)

4.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(　A　)

5.如图，在长方形ABCD中，AB＝1，BC＝2，把长方形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得圆柱的侧面积为(　B　).

A．10π         

B．4π   

C．2π         

D．2

6.如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有①②③(填序号)．

学生做练习，教师订正答案。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。

2.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆和一个长方形组成的。

3.圆锥的表面展开图是由一个扇形和一个圆组成的。

学生在教师的引导下总结归纳。

充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：1.2.2常见几何体的展开与折叠

一、棱柱的展开图

二、圆柱的展开图

三、圆锥的展开图