初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法精品教学设计

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北师大版七年级上册数学2.5  有理数的减法教学设计课题 2.5  有理数的减法单元第二单元学科数学年级七教材分析有理数的减法是“数的运算”和“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.学生小学阶段学过关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、实数减法运算、高中学习复数的减法运算的学习都有着十分重要的作用。核心素养分析使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。学习目标1.经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养抽象概括能力及表达能力。3.通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想。重点理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。难点在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课怎样计算有理数的加法？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为 0.绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同 0 相加，仍得这个数.加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a.加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．学生复习有理数的加法法则。激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。讲授新课下表是某日全国主要城市天气预报．哈尔滨的最高温度为 15 ℃，最低温度为 6 ℃，这天哈尔滨的温差为多少？温差=最高温度-最低温度15-6=9℃答：哈尔滨的温差为9℃.乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？列式：4-（-3）怎样计算4-（-3）？乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为 - 3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？思考：什么数加上 - 3 等于 4 呢？__7__ + ( -3 ) = 4你能发现什么？ 计算下列各式：15 - 6 =  9   ，        15 + ( - 6 ) =  9   ；19 - 3 =   16  ，        19 + ( - 3 ) = 16    ；12 - 0 =  12   ，         12 + 0 =  12   ；8 - ( - 3 ) =  11   ，       8 + 3 =    11 ；10 - ( - 3 ) =   13   ，    10 + 3 =   13   .你能得出什么结论？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)温馨提示：由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 例1 计算下列各题：（1）9 - ( - 5 )； （2）( - 3 ) -1； （3）0 - 8； （4）( - 5 ) - 0 .解：（1）9 - ( - 5 ) = 9 + 5 = 14；（2）( - 3 ) - 1 = ( - 3 ) + ( - 1 ) = - 4；（3）0 - 8 = 0 + ( - 8 ) = - 8；（4）( - 5 ) - 0 = - 5.【拓展提高】1.进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；2.有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 -155 m．两处高度相差多少米？解：8 844 - ( -155 )    = 8 844 + 155    = 8 999 ( m ).因此，两处高度相差 8 999 m.例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分．游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了 350 分，第二名得了 150 分，第五名得了 - 400 分.（1）350 - 150 = 200 ( 分 )； （2）350 - ( - 400 ) = 750 ( 分 ) .因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分. 学生通过观察全国主要城市天气预报，了解温差的计算方法。           通过温度计得出乌鲁木齐的温差。                 学生解决课本例题，总结有理数的减法法则。           学生做课本例题。在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。         学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。          对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.         通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。课堂练习1.计算1－3的结果是(　B　)A．2        B．－2C．4        D．－42. 3－π的绝对值是(　B　)A．3－π        B．π－3  C．3        D．π3.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　B　)  A．8          B．－8  C．2          D．－24.若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为(　C　)A．2＋(－2)     B．(－2)＋2C．2－(－2)     D．(－2)－2 5.如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(　C　)A．－1      B．1       C．2         D．36.如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是(　B　)A．250千瓦时   B．150千瓦时C．100千瓦时   D．200千瓦时 学生做练习，教师订正答案。通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。课堂小结本节课你学到了什么？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)  板书课题：2.5 有理数的减法一、有理数的减法法则二、例题讲解