初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法优质课教学设计

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【思考】有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与 0 相乘，积仍为 0．

写出下列各数的倒数：

解：

学生思考回答问题。

 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

【思考】(－12) ÷(－3) = ?

由(－3)×4 ＝ －12，得

(－12) ÷(－3)＝___4___．

除法是乘法的逆运算.

想一想：

(－18) ÷6＝______，                       

(－27) ÷ (－9)＝_______，0÷ (－2)＝_______，

观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？

有理数的除法法则1：

两个有理数相除，同号得__正__，异号得_负___，并把绝对值___相除___.

0除以任何非0的数都得__零____.

注意：0不能作除数.

例1  计算：

(1)  (－15) ÷ (－3); 

(2) 

(3)  (－0.75)÷0.25； 

(4) 

解：（1） (－15)÷(－3) ＝＋(15÷3)＝5; 

（3）(－0.75) ÷ 0.25＝ －(0.75 ÷ 0.25) ＝－3;

【总结归纳】

运用除法法则进行运算分两步：

先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于两个数可以整除时．

做一做

比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？

有理数除法法则2:

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

例2   计算：

【拓展提高】

(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；

(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带分数化为假分数；

(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；

①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；

然后运用有理数乘法法则进行运算．

学生探究有理数的除法法则。

学生根据总结的有理数除法法则做例题。

学生探究有理数的除法法则2 。

学生做例题。

根据以上问题的解决方法，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次进一步体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生体会类比思想。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。

课堂练习

1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(　C　)。

A．3＋(－2) 

B．3－(－2)

C．3×(－2) 

D．(－3)÷(－2)

2.下列计算正确的是(　D　)

A．0÷(－3)＝0× ＝

B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4

C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4

D．1÷ ＝1×(－9)＝－9

3.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是(　C　)。

A．|a|＞|c|            B．a＋c＜0

C．abc＜0            D.

4.下列说法正确的是(　C　)

A．零除以任何数都等于零

B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数

C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1

D．两数相除，商一定小于被除数

5.若a为有理数，则下列各式的运算结果比a小的是(　B　)

A．a＋1      

B．a－1       

C．a×1       

D．a÷1

6. 计算

学生做例题，教师讲解。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

有理数的除法法则1：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何非0的数都得零.

有理数除法法则2:

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.

学生在教师的引导下总结归纳。

课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：2.8  有理数的除法

一、有理数的除法法则1

二、有理数的除法法则2

三、例题讲解