初中数学北师大版八年级上册1 平均数完美版课件ppt

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右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？

学生思考后回答

通过学生喜爱的运动,激发学生的学习兴趣,将数学与实际生活密切联系起来.

讲授新课

   在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？

  中国男子篮球职业联赛2011~2012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：

上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流.

归纳总结：

算术平均数：一般地，如果有 n 个数 x1，x2，⋯，xn，那么我们把 (x1+x2+⋯+xn) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作 x 拔，则 =(x1+x2+ ⋯ +xn).

想一想：

小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）

你能说说小明这样做的道理吗？

典例精析：

例   某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).

B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).

C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).

由70>68，故A被录用.

（2）根据题意，

A的测试成绩为

B的测试成绩为

C的测试成绩为

因此候选人B将被录用.

4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）

为A的三项测试成绩的加权平均数.

归纳总结：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．

加权平均数：一般地，若 n 个数 x1，x2，⋯ ，xn  的权分别是 w1，w2，⋯ ，wn，那么我们把 叫做这 n 个数的加权平均数.

注意：

(1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.

(2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式.

让学生认识数据对人类生活的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

学生独立完成、板演，师引导、更正

学生通过探究、合作、交流 、展示、解决问题

学生思考回答问题

通过实例,学习平均数的概念,学会用不同的方法计算平均数,理解平均数是表示数据的集中趋势,它会受到极端值的影响,并让学生对加权平均数的权有进一步的认识.

让学生通过比较，感受权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用.

让学生体会,这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现.

课堂练习

1.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？（      ）

A.   93分 　B.  95分  C.92.5分  D.  94分

2．某市连续七天的最高温度分别为32，34，35，33，37，38，36(单位：℃)．这组数据的平均数是(   )

A．36 ℃  B．35 ℃ C．34 ℃  D．33 ℃

3.为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.

4.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．

5.已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，…，5xn的平均数为                           .

6．“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参加活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图②所示的统计图．

(1)补全统计图；

(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率；

(3)若商场每天约有2 000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元．

学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：平均数

1. 算术平均数

2.加权平均数