初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析1 平均数精品课件ppt

导入新课

1.什么是算术平均数？

2.什么是加权平均数？

学生思考后回答

以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。

讲授新课

   某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：

（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。

对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：

一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）

二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）

因此，三班的广播操成绩最高。

对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：

用权重解决决策问题的方法：

不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果．

议一议

1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？

解:(1) 小明的平均速度是(15×1+5×1)÷(1+1)= 10千米/时

(2) 小明的平均速度是( 15×2+5×3 )÷(2+3)= 9千米/时

归纳总结：

权重的意义:

各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.

加权平均数的意义:

按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.

典例精析：

某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：

(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人________将被录取．

(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．

解：(1)甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，

     乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，

     丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．

     因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．

(2)根据题意，得

     甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，

     乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，

     丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，

     因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．

（1）学生先独立思考，计算该题，然后在小组交流。

（2）各小组之间竞争回答。

学生独立完成、板演，师引导、更正

学生通过探究、合作、交流 、展示、解决问题

通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。

 使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均。

小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。

通过实例,巩固加权平均数的应用

课堂练习

1.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是(　　)

A.       B.

C.         D.

2.已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是(　　)

A．16    B．17.5      C．18    D．20

3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(　　)

A．80分   B．82分  C．84分  D．86分

4.某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(　　)

A．4小时  B．3小时C．2小时  D．1小时

5.某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：平均数

1.加权平均数的影响

2.加权平均数的实际应用