数学八年级上册3 从统计图分析数据的集中趋势优质课教案设计

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 6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计课题 6.3从统计图分析数据的集中趋势单元6学科数学年级八教材分析在此前学生已学会了用折线统计图、条形统计图、扇形统计图等来描述数据，会用平均数、中位数和众数分析一组数据的集中趋势，这是本堂课学习的知识基础。但本堂课也不是对先前知识内容的简单复习，而是学会从统计图中获取信息，而如何从统计图中观察出一组数据的平均数、中位数和众数？如何不经过计算对数据的集中趋势做出合理估计？这就是本节课要解决的问题。核心素养分析经过从统计图中分析数据集中趋势的过程，发展几何直观，逐步提高数据分析能力。在用统计图分析数据的过程中感受数据与几何图形间的联系，利用几何图形感受数据集中趋势，发展数形结合的观念。学习目标1、理解生活离不开数学，数学可以解决生活中的问题这一本质。2、能够识别各种图形中的数据，利用这些数据进行分析数据的集中趋势，指导现实中的生活。3、能分析各种统计图形中的中位数，众数，和平均数，并学会利用这些数据来分析数据中的集中趋势。重点能从条形统计图、扇形统计图等统计图中求出或估计一组数据的平均数、中位数和众数难点结合统计图的几何特征估计数据的集中趋势 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势特征平均数反映一组数据的平均水平；中位数反映一组数据的中等水平；众数反映一组数据的多数水平      学生思考后回答 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。讲授新课为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的众数是（      ）、中位数是（      ）；（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。归纳总结：在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： 同一水平线上出现次数最多的数据  中位数：折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数  平均数：可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数  甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图：（1）甲队队员年龄的众数是    ，中位数是   ；乙队队员年龄的众数是   ，中位数是    ；丙队队员年龄的众数是   ，中位数是   。（2）你能根据图象估计各队的平均年龄吗？你是怎样估计的？甲的平均年龄是____,甲的平均年龄是___,甲的平均年龄是____,（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.解：甲：(18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12=20(岁)；乙： (18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3(岁)；丙： (18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12≈ 20.6(岁).归纳总结：条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数． 想一想：小明调查了班里20名同学本学期计划购买课外书的话费情况，并将结果绘制成如图：  （1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是         ，平均数是         .（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？想一想：在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗?因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数．  某地连续统计了10天日最高气温，并绘制如下的扇形统计图。（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值。解：（1）根据扇形统计图，35°C占的比例最大，因此日平均气温的众数是35°C；（2）这10天日最高气温的平均值是：归纳总结：在扇形统计图中，可以这样求众数、中位数、平均数众数：扇形面积最大的数；中位数：1、排大小顺序；2、找中间数，第50%，51%两位数的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算。  自主探究：独立思考；          合作交流：把自己的想法，在组内与其他同学交流，达成组内统一意见。       回答展示：各组选派代表代表本组发言交流。        独立完成尝试应用，并进行展示。         独立思考并完成，然后在小组里交流。       独立思考完成，并在组内交流，在班上展示。      独立思考，并在组内交流，并选两个同学到黑板上进行板练，教师进行点评。  从各种不同的统计图中分析中位数、众数和平均数问题1是折线图的变式图，从这类图上分析众数。        条形图，学会从这类图形中分析众数、中位数、平均数。                           扇形图，学会从这类图形中分析中位数、众数，平均数。                利用典型例题学会从扇形图中分析众数、中位数、平均数，并且学会规范的解题步骤。      课堂练习1.如图是某射击手5次射击成绩的折线图，根据图中信息，这组数据的众数、中位数各是多少（    ）A.7环，9环              B.7环，8环C.8环，9环              D.8环，10环2.如图是某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名学生一周参加体育锻炼时间(单位： h)的众数与中位数分别是（    ）A. 8h，9h    B. 8h，8h   C. 9h，8h   D. 10h，9h3.如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有______人。（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.（3）该队队员的平均年龄是______.4．如图是根据今年某校八年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校八年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________．5.请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_________；(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有多少名．         学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。    学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。板书课题：从统计图分析数据的集中趋势1. 统计图的种类：扇形图、条形图、折线图、表格2. 从统计图中分析中位数，众数，平均数