冀教版九年级上册28.2 过三点的圆达标测试

28.2过三点的圆同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点P是外一点，分别以O、P为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，直线交于点C，再以点C为圆心，以长为半径作圆弧，交于点A，连接交于点B，连接．若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

2．下列说法：①一个圆的周长总是直径的3.14倍；②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数；③如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥的高一定相等；④比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列作图语句描述正确的是（    ）

A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α

C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC

4．下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③圆是中心对称图形；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中说法正确的有（    ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，已知点，，以点为圆心，为半径作圆，交轴的正半轴于点，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．如图，P为等边△ABC外的一个动点（P点与A点分别在BC所在直线的不同侧），且∠APB＝60°，AB＝1，则PB＋PC的最大值为（    ）

A． B． C． D．

7．下列命题中正确的有(    )

A．长度相等的弧是等弧 B．相等的圆心角所对的弦相等

C．等边三角形的外心与内心重合 D．任意三点可以确定一个圆

8．自行车车轮要做成圆形，主要是根据圆的以下哪个特征(　　)

A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形

C．圆上各点到圆心的距离相等 D．直径是圆中最长的弦

9．下列说法正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

10．下列说法：

①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上，且线段EF＝4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为      ．

12．如图所示，外接圆的圆心坐标是        .

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，tan A=，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，若P为A'B'，的中点，连接BP，则线段BP长度的最大值为        ．

14．如图，矩形中，，，点E是对角线上的动点，点F是边上的动点，点P是半径为1的上的动点，则的最小值为      ．

15．如图， 已知中， ， 动点满足， 将线段绕点顺时针旋转得到线段， 连接， 则的最大值为         ．

16．根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．

根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为     ．

17．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为        ．

18．如图，在中，是边上的中线，，．

（1）当时，        ；

（2）当面积最大时，则        ．

19．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°；P为弧AB上的一点，过点P作PC⊥OA，垂足为C，PC与AB交于点D；若PD＝2，CD＝1，则该扇形的半径长为     ．

20．在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为          cm．

三、解答题

21．(1)用直尺和圆规作出如图三角形ABC的外接圆(不写作法，保留作图痕迹)．(2)若在中，米，，试求半径长．

22．如图，等边的边长为6，点、分别是边、上一点，将射线绕点顺时针旋转，点的对应点为，射线交于点．

(1)当，，时， 　；

(2)若，．

①当时，求线段的长；

②若点刚好落在上，求的长；

(3)若，，当时，直接写出点到直线的距离的取值范围　　．

23．如图所示，某住宅小区在相邻两楼之间修建一个上方是半圆，下方是长方形的仿古通道，已知长方形的长AB＝4米，宽BC＝2.6米．现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？（参考数据：≈1.7）

24．在△ABC中，CA＝CB，CA⊥CB，点D是射线AC上一动点，连接BD，将BD绕点D逆时针旋转90°得ED，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段AC上时，若DE＝，BC＝3，求△ABD的周长；

（2）如图2，点D在AC延长线上，作点C关于AB边的对称点F，连接FE，FD，将FD绕点D顺时针旋转90°得GD，连接AG，求证：AG＝CE；

（3）如图3，点D在AC延长线上运动过程中，延长EC交AG于H，当BH最大时，直接写出的值．

25．一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路．

（1）石头小路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路花费多少元？

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．B

5．C

6．C

7．C

8．C

9．D

10．C

11．5

12．

13．4+

14．

15．

16．4或1.75

17．

18．     45    

19．5

20．13

21．（1）略；（2）

22．(1)

(2)①；②

(3)

23．卡车可以通过．

24．（1）；（2）见解析；（3）

25．（1）平方米，（2）花费900元.