初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系同步训练题

29.2直线与圆的位置关系同步练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，正确的个数有（　　）

①长度相等的弧叫做等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③圆的切线垂直于过切点的半径；④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知中，，，，以为圆心，为半径的圆与边有两个交点，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．在矩形中，，，以点为圆心，作圆，则直线与的位置关系是(     )

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

4．在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（        ）

A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相切

C．与x轴相离，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离

5．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(　　)

A． B．

C． D．

6．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（　　）

A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定

8．已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与该圆的公共点的个数是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．不能确定

9．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线AB与x轴成300的角，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7.

二、填空题

11．若⊙O的直径为2，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O  ．

12．如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移            cm时与⊙O相切．

13．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，若AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是        ．

14．平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为，那么与轴的位置关系是          ．

15．圆心O到直线l的距离为d，的半径为R，若d，R是方程的两个根，则直线和圆的位置关系是        ；若d，R是方程的两个根，则        时，直线与圆相切.

16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上异于A、B的一点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数为                 .

17．如图，⊙O的半径为1，OA＝2.5，∠OAB＝30°，则AB与⊙O的位置关系是      ．

18．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C至多有一个公共点，则a的取值范围为            ．

19．如图，P为正比例函数y＝x图像上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)．当⊙P与直线x＝2相交时x的取值范围为      ．

20．如图，已知AB是⊙O的－条直径，延长AB至点C，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD＝，则OB=  ．

三、解答题

21．如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足为F，BF交⊙O于G．

（1）求证：CE2=FG•FB；

（2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直径．

22．（1）已知：等腰，，，若，则的长是___________．

（2）在中，，，点是外一点，点与点在直线 的异侧，且点，，不共线，连接，，，满足．求证：．

（3）如图，已知四边形中，，，，，点是线段上的一个动点（点不与点和点重合），连接、过点作交于点，点在线段上，且满足，点是线段上的动点，点是线段 上的动点．当点在的内部时，是否存在周长的最小值？如果存在，请你求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

23．先阅读材料，再解答问题：

已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算．例如：求点到直线的距离．

解：由直线可知：．

所以点到直线的距离为．

求：（1）求点P（2，-1）到直线y=x+1的距离．

（2）已知直线与平行，求这两条平行线之间的距离；

（3）如图已知直线分别交轴于两点，☉C是以为圆心，为半径的圆，为☉C上的动点，试求面积的最大值．

24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CD⊥BC，以AB为直径的交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．判断BC与⊙O的位置关系．

25．如图，矩形中，，，为上一点，，若的半径为，当在什么范围内取值时，与相交？

参考答案：

1．B

2．D

3．C

4．B

5．B

6．B

7．C

8．C

9．A

10．D

11．外

12．2

13．

14．相交

15．     相离或相交    

16．110°

17．相离

18．a≥2或a≤-2

19．－1＜x＜5

20．1

21．（1）略;（2）15．

22．（1）；（2）略；（3）

23．（1）2；（2）；（2）18

24．略

25．．