冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系练习

29.1点与圆的位置关系同步练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，，，，若以为圆心，为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（    ）

A．点在圆内，点在圆外 B．点在圆外，点在圆内

C．点在圆上，点在圆外 D．点在圆内，点在圆上

2．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OA、OB、OC．若∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，AC＝4，则⊙O的直径为（　　）

A． B．4 C． D．8

3．如图，平面直角坐标系被一块圆形铁皮覆盖了一部分．下列有序实数对表示的点中，被这块圆形铁皮覆盖的是（    ）

A． B． C． D．

4．有下列四个命题:

①经过三个点一定可以作圆;            

②等弧所对的圆周角相等;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;      

④在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.

其中正确的有(    )

A．0 B．1 C．2 D．3

5．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（    ）.

A．4 B． C． D．2

6．如图，矩形中，，分别以A、D为圆心，1为半径画圆，E、F分别是上的一动点，P是上的一动点，则的最小值是 （   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为2，点A与⊙O的位置关系是(  )

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定

8．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（    ）

A． B． C．或 D．a+b或a-b

9．的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）

A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定

10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外接圆半径为（　    　）

A．5 B．2.5 C．8 D．10

二、填空题

11．已知⊙O的直径为10cm，点A在圆上，则OA＝           cm.

12．中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则的外接圆的半径是     cm．

13．已知⊙A的半径为5，圆心A(3，4)，坐标原点O与⊙A的位置关系是     ．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B（1－t，0）、C（1+t，0）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是         ．

15．小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为     cm．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB边上的一点，连结CD，过点C作CD的垂线，与经过点C、D、B的圆交于点E，连结DE，交CB于点F．若AD＝1，DB＝3，则线段DE的长为     ；△CDF的面积为     ．

17．若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为     ．

18．已知的半径为，，则点P在的        ．（填“上面”“内部”或“外部”）

19．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，，点在以为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足，则的最小值是      ．

20．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是        ．  

三、解答题

21．如图，已知为坐标原点，点的坐标为，的半径为，过作直线平行于轴，设与轴交点为，点在上运动． 

（1）当点运动到圆上时，求此时点的坐标

（2）如图，当点的坐标为时，连接，作于，求的长和的长

（3）在（2）条件下，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

22．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

23．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为4，点在边上，坐标，将绕点逆时针旋转90°后得到，点在边上，且．

（1）求证：；

（2）一条抛物线经过点，其顶点在经过点且和轴垂直的直线上，请求出该抛物线的解析式；

（3）在（2）中的抛物线上有动点，请通过尺规作图的方法（不写作法，保留作图痕迹），直接确定是否存在这样的点，能使？若存在，这样的点一共有几个？

24．如图，四边形中，，的中点为．判断点四点是否在以点为圆心的圆上？请说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．C

5．D

6．B

7．A

8．C

9．A

10．B

11．5

12．5

13．在⊙A上．

14．．

15．2

16．         

17．点P在⊙A内

18．内部

19．/

20．34

21．（1）当点运动到点时坐标为，当点运动到点时坐标为（3），；（2）直线与相离.

22．1

23．（1）略；（2）抛物线解析式为；（3）使∠DPF=的点P有两个．

24．点四点是在以点为圆心，为直径的⊙O上