初中数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程优秀复习练习题

2022-2023学年九年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）

第21章《一元二次方程》

21.1 一元二次方程

1．一元二次方程的概念：
　　通过化简后，只含有                ，并且未知数的                  的整式方程，叫做一元二次方程．
知识要点：

识别一元二次方程必须抓住三个条件：（1）             ；（2）含有        未知数；（3）未知数的最高次数是        .不满足其中任何一个条件的方程都                        ，缺一不可.
2．一元二次方程的一般形式：
　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如                ，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中是         ，是          ；bx是            ，b是                     ；c是                   
知识要点：

　　(1)只有当        时，方程才是一元二次方程；·　　(2)在求各项系数时，应把一元二次方程化成                  ，指明一元二次方程各项系数时注意               .
3.一元二次方程的解：
　　使                                  叫做一元二次方程的解，也叫做                           .
4.一元二次方程根的重要结论

（1）若a+b+c=0,则一元二次方程必有一根x=1；反之也成立，即若x=1是一元二次方程的一个根，则a+b+c=0.

（2）若a-b+c=0,则一元二次方程必有一根x=-1；反之也成立，即若x=-1是一元二次方程的一个根，则a-b+c=0.

（3）若一元二次方程有一个根x=0，则c=0；反之也成立，若c=0，则一元二次方程必有一根为0.