初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀随堂练习题

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第12章《全等三角形》

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考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

1．（2分）（2021八上·南充期末）如图， ， cm， cm，则 的长为（　　） 

A．4cm B．3cm C．2cm D．不能确定

2．（2分）（2021八上·南京期末）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（　　） 

A． B． C． D．

3．（2分）（2021八上·宜宾期末）下列命题是真命题的是（　　） 

A．两直线平行，同旁内角相等

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等

D．到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上

4．（2分）（2021八上·包河期末）如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB

C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC

5．（2分）（2021八上·南沙期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

A．115° B．65° C．40° D．25°

6．（2分）（2021八上·海曙期末）如图，在 中， ， ， 为 边的中点， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 和 的延长线于 ， ，当点 在 延长线上时， ， ， 的关系为（　　）

A． =  B． =

C． =  D． =

7．（2分）（2021八上·长沙期末）如图， 平分 ，点P在 上，且 ，垂足为D，若 ，则P到 的距离d满足（　　） 

A． B． C． D．无法确定

8．（2分）（2021八上·长沙期末）如图， ， ，欲证 ，则可增加的条件是（　　）

A． B． C． D．

9．（2分）（2021八上·遵义期末）点D、E分别是等边三角形 的边 、 的中点， ，F是AD上一动点，则 的最小值是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．（2分）（2021八上·玉林期末）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.

其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（选择题）

二、填空题(共10题；每题2分，共20分)

11．（2分）（2021八上·永定期末）如图，已知 ABD≌ ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝　     　°. 

12．（2分）（2021八上·泗洪期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝　     　.

13．（2分）（2022八上·西湖期末）若，A与D，B与E分别是对应顶点，，，则　     　.

14．（2分）（2021八上·滨城期末）如图，，若用“边边边”证明，则需要添加的条件是　     　．

15．（2分）（2021八上·建华期末）如图， 于点D， 于点E，BD，CE交于点F，请你添加一个条件：　                     　（只添加一个即可），使得 ≌

16．（2分）（2021八上·南充期末）如图， 与 中，已知， ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 ，你添加的条件是　                           　. 

17．（2分）（2021八上·永定期末）在 ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝CD，若BC＝6，AD＝4，则图中阴影部分的面积为　     　. 

18．（2分）（2021八上·嵩县期末）如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为　     　．

19．（2分）（2021八上·巴中期末）三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于　     　.

20．（2分）（2021八上·包河期末）如图，∠AOB=120°，点P为∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON=OP；③四边形PMON的面积保持不变；④△PMN的周长保持不变．其中说法正确的是　     　．（填序号）

三、解答题(共8题；共60分)

21．（5分）（2022八上·岑溪期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.

22．（5分）（2020八上·平罗期末）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹.）

已知： ，求作： 的角平分线 .

23．（6分）（2021八上·江津期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）（3分）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

（2）（3分）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.

24．（6分）（2021八上·嵩县期末）如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．

25．（6分）（2021八上·鼓楼期末）如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证.

26．（8分）（2021八上·海曙期末）如图，在 中， ， ，F为 延长线上一点，点E在 上，且 ．

（1）（4分）求证： ；

（2）（4分）若 ，求 的度数．

27．（12分）（2021八上·泗洪期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD.

（1）（4分）作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；

（2）（4分）求证： ；

（3）（4分）求∠BAC的大小.

28．（12分）（2021八上·松桃期末）如图①： 中， ，延长AC到E，过点E作 交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作 交AB的延长线于H，且 . 

（1）（6分）求证： ≌ ； 

（2）（6分）如图②，连接EG与FH相交于点D，若 ，求DH的长.