人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀课时练习

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高

第12章《全等三角形》

章节达标检测

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

1．（2分）（2021八上·遂宁期末）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为（　　） 

A．35cm B．30cm C．45cm D．55cm

2．（2分）（2021八上·句容期末）如图， ，且点A、B的坐标分别为  ，则  长是（　　） 

A．      B．5         C．4        D．3

3．（2分）（2021八上·诸暨期末）如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝25°，则∠ADC的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．70°

4．（2分）（2021八上·诸暨期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（　　）

A． B．4 C． D．5

5．（2分）（2021八上·鄞州期末）如图，在OA，OB上分别截取OD，OE使OD＝OE，再分别以点D、E为圆心，大于 DE长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，射线OC就是∠AOB的角平分线.理由是连结CD，CE，证△COD≌△COE得∠COD＝∠COE.证△COD≌△COE的条件是（　　） 

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

6．（2分）（2021八上·鄞州期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边分别向外侧作正方形，然后将整个图形放置于如图所示的长方形中，若要求图中两个阴影部分面积之和，则只需知道（　　） 

A．以BC为边的正方形面积 B．以AC为边的正方形面积

C．以AB为边的正方形面积 D．△ABC的面积

7．（2分）（2022八上·柯桥期末）如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（　　）

A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E

8．（2分）（2022八上·博白期末）已知：如图在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（　　）（注等腰三角形的两个底角相等）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2分）（2021八上·句容期末）如图，边长为5的等边三角形 中，M是高  所在直线上的一个动点，连接  ，将线段  绕点B逆时针旋转  得到  ，连接  .则在点M运动过程中，线段  长度的最小值是（　　） 

A．          B．1           C．2          D．

10．（2分）（2021八上·肥西期末）如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM＝12，OE＝6，BH＝3，DF＝4，FN＝8，图中阴影部分的面积为（　　）

A．30 B．50 C．66 D．80

二、填空题(共10题；每题2分，共20分)

11．（2分）（2021八上·南京期末）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB.下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB CD；④ ABD≌ CBD.其中所有正确结论的序号是　     　. 

12．（2分）（2021八上·松桃期末）如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是　     　.

13．（2分）（2021八上·南京期末）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=　     　cm.

14．（2分）（2021八上·云梦期末）如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则的度数为　     　.

15．（2分）（2021八上·松江期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=4，CD=2，那么∠A=　     　度．

16．（2分）（2021八上·丰台期末）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为　     　º.

17．（2分）（2021八上·房山期末）如图，在中，，，，分别在，，上，且，，，则的度数是　          　．（用含的代数式表示）

18．（2分）（2021八上·道里期末）如图，是等边三角形，点E在AC的延长线上，点D在线段AB上，连接ED交线段BC于点F，过点F作于点N，，，若，则AN的长为　     　．

19．（2分）（2022八上·柯桥期末）如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F，G分别是线段AB和线段AC上的动点，且AF=CG，若DE=1，AB=2，则DF+DG的最小值为　     　.

20．（2分）（2021八上·如皋月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 　     　.

三、解答题(共8题；共60分)

21．（4分）（2021八上·南充期末）如图， 是 的中线，F为 上一点，E为 延长线上一点，且 .求证： . 

22．（6分）（2021八上·嘉兴期末）如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图:

（1）（3分）在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形（作一个即可):

（2）（3分）在图2中找一个格点D，使得△ABD是以AB为直角边的直角三角形(作一个即可).

23．（7分）（2021八上·南充期末）如图，在 中， ， 是 边的高.将 边对折，折痕为 ，连接 ， 平分 .

（1）（3分）求 的度数.

（2）（4分）连接 ，求证： .

24．（6分）（2021八上·嵩县期末）如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α，△BDA≌△CEA．

（1）（3分）求证：△AED是等边三角形；

（2）（3分）若△CDE是直角三角形，求α的度数．

25．（7分）（2021八上·汉阴期末）如图， 和 中， ， 与 交于点P（不与点B，C重合），点B，E在 异侧， 、 的平分线相交于点I. 

（1）（2分）当 时，求 的长； 

（2）（2分）求证： ； 

（3）（3分）当 时， 的取值范围为 ，求m，n的值. 

26．（10分）（2021八上·长沙期末）如图，四边形ABCD中， ， ，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF. 

（1）（3分）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）（3分）求证： ； 

（3）（4分）若点 ， ，求DF的长. 

27．（10分）（2021八上·二道月考）感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）

拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF.

应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD．点E,  F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为           .

28．（10分）（2020八上·赣州期末）（问题背景）

在四边形 中， ， ， ， 、 分别是 、 上的点，且 ，试探究图1中线段 、 、 之间的数量关系．

（初步探索）

小晨同学认为：延长 到点 ，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，则可得到 、 、 之间的数量关系是　                                  

（探索延伸）

在四边形 中如图2， ， ， 、 分别是 、 上的点， ，上述结论是否仍然成立？说明理由．

（结论运用）

如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ 处）北偏西30°的 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 ， 处，且两舰艇之间的夹角（ ）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．