【同步讲义】北师大版数学七年级下册：期中模拟卷

2022-2023学年七年级下学期数学

期中质量检测卷

（测试范围：第一章-第三章）

（考试时间：120分钟 满分120分）

一、单选题（共10题，每题4分，共40分）

1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10-7 D．3.2×10-8

2．已知，，，则的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

3．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(             )

A．  B．  C．  D．不能确定

4．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ）

A． B．

C． D．

5．如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（    ）

A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③

6．为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（    ）

A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于

7．如图， ，，则图中与互余的角有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，，，则α、β、γ的关系是（　　）

A．  B．  C．  D．

9．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

下列说法正确的是（　　）

A．当时， B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大

C．h每增加，t减小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

10．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（    ）

A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量

C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形．则需要A类卡片_________张，类卡片_________张，类卡片_________张．

12．已知，，则 ______ ．

13．如图，，平分，且．若，则________°．

14．已知两个角与，的两边分别平行于的两边，若，则_____．

15．如图所示是关于变量，的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出因变量的值为______．

16．如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________．

三、解答题（共7题，共56分，17题8分、18题6分、19题6分、20题7分、21题8分、22题9分、23题12分）

17．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量与行驶的时间的关系如下表所示：

请你根据表格，解答下列问题：

(1)________是自变量；________是因变量；

(2)直接写出Q与t的关系式为________﹔

(3)由（2）中的关系式求出这辆汽车在连续行驶后，油箱中的剩余油量是多少?

(4)由（2）中的关系式求出这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少?

18．计算

(1)；

(2)；

(3)．

19．计算：

(1)；

(2)．

20．已知，求作，使．

21．已知多项式与的乘积不含和两项．求代数式的值．

22．【问题背景】

同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

(1)如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．

(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：

如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整）

解：因为

所以        （                ）

因为（                ）

又因为

所以               （                ）

即

所以

由（1）知

∴

(3)【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出的度数为        ．

23．已知，点B为平面内一点，于B．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，过点B作于点D，则与相等吗？试说明理由；

(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在射线上，且平分， 平分，若，求的度数．