初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
《一元一次方程》教案一、教学目标(一)知识与技能：了解方程，一元一次方程的概念，能准确结合题意列出一元一次方程并进行简单求解.(二)过程与方法：经历把实际问题抽象成数学问题的过程，初步观察分析问题和解决问题的能力.(三)情感态度与价值观：体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.二、教学重点、难点重点：一元一次方程的概念以及列一元一次方程.难点：寻求等量关系列方程.三、教学过程问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算术法解决这个问题吗？列算式试试.如果设A，B两地相距x km，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车从A地到B地的行驶时间：h卡车从A地到B地的行驶时间：h想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即.我们已经知道，方程是含有未知数的等式.等式中的x是未知数，这个等式是一个方程.思考对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？解：设客车从A地到B地的时间为xh，则卡车从A到B的所用时间为(x+1)h.由A到B的路程为定值可列方程：70x=60(x+1)列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—方程.例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：(1)设正方形的宽为x cm.列方程 4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程 1700+150x=2450(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程 0.52x-(1-0.52)x=80观察下列方程有什么共同特点？(1)    (2) 70x=60(x+1)     (3) 4x=24 (4) 1700+150x=2450    (5) 0.52x-(1-0.52)x=80一元一次方程：    上面各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.归纳上面的分析过程可以表示如下：        分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.    列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.
    可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6.同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等.x=5叫做方程1700+150x=2450的解.这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.
    解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.思考x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：把x=1000代入方程，左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40≠右边，因此，x=1000不是方程的解.把x=2000代入方程，左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80=右边，因此，x=2000是方程的解.练习根据下列问题，设未知数，列出方程.1.环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3.一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：1.设跑x周. 列方程：400x=30002.设买甲种铅笔x支，则乙种铅笔(20-x)支. 列方程：0.3x+0.6(20-x)=93.设上底为x cm，列方程：×5(x+x+2)=404.设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x-5)元. 列方程：10x=15(x-5)课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答. 在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论. 通过本节的教学让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想. 使学生体会到数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情.