天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

这是一份天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了 函数的零点所在的区间为， 函数最大值和最小正周期分别是等内容，欢迎下载使用。
高二数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共15题，每小题4分，共60分.参考公式：▪柱体的体积公式，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.▪锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.▪球的体积公式，其中R表示球的半径.▪球的表面积公式，其中R表示球的半径.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，，则（    ）A. {1} B. {2} C. {3} D. {2，3，4}2. 命题“，总有”的否定是（    ）A. ，总有B. ，总有C. ，使得D. ，使得3. “成立”是“成立”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A.  B. C.  D. 5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）A.  B. C.  D. （且）6. 函数的零点所在的区间为（    ）A.  B. C.  D. 7. 已知为虚数单位，则在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 已知某圆柱的高为5，底面半径为，则该圆柱的体积为（    ）A. 6π B. 9πC 12π D. 15π9. 设是直线，是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（    ）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则10. 函数最大值和最小正周期分别是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，11. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（    ）A.  B. C.  D. 12. 下列计算结果正确的是（    ）A.  B. C.  D. 13. 已知向量，，则下列说法正确是（    ）A.  B. 向量在向量上的投影向量是C.  D. 与向量方向相同单位向量是14. 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为a，b，则（    ）A. 的概率为 B. 能被5整除的概率为C. ab为偶数的概率为 D. 的概率为15. 已知则关于的不等式的解集为（    ）A.  B.  C.  D. 第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共90分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.16. 是虚数单位，复数___________.17. 学校组织班级知识竞赛，某班的8名学生的成绩（单位：分）分别是：68、63、77、76、82、88、92、93，则这8名学生成绩的75%分位数是______.18. 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___．19. 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是m3，那么原正方体石料的体积是__________m3.20. 近年来随着移动互联网的发展，在线点外卖成为城市居民重要的餐饮方式之一，送餐员的需求量越来越大，甲、乙两名送餐员某一周内每天完成的订单量如图所示，则下列结论中正确的是__________.（只填写序号）①甲该周的订单总量比乙该周的订单总量大②甲的方差比乙的方差大③甲的标准差比乙的标准差大④甲、乙两人在工作日一天送的外卖比周末一天送的多21. 若关于x的不等式只有一个整数解，则实数a的取值范围是__________.三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. 已知0＜α＜，sinα＝．（1）求tanα的值；（2）求cos(2)的值；（3）若0＜β＜且cos(α+β)＝，求sinβ的值．23. 在中，（1）求的值；（2）若，，求的值.24. 已知向量，，，且，．（1）求向量、；（2）若，，求向量，的夹角的大小.25. 如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，平面ABC，.  （1）求证：直线//平面PAD；（2）求证：直线平面PAE；（3）求直线PD与平面ABC所的成角.26. 已知函数.（1）判断奇偶性；（2）若，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；（3）若，，判断函数的零点个数，并说明理由.
 
高二数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共15题，每小题4分，共60分.参考公式：▪柱体的体积公式，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.▪锥体的体积公式，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.▪球的体积公式，其中R表示球的半径.▪球的表面积公式，其中R表示球的半径.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】B【15题答案】【答案】A第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题，共90分.二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】90【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】1【20题答案】【答案】①④【21题答案】【答案】三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【22题答案】【答案】（1）；（2）；（3）.【23题答案】【答案】（1）；（2）.【24题答案】【答案】（1），    （2）【25题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）证明见解析    （3）【26题答案】【答案】（1）是奇函数；    （2）在上是减函数，证明见解析；    （3）的零点个数为2，理由见解析．