2022-2023学年七年级下学期人教版数学期末培优训练

人教版七年级下册期末培优训练

一.选择题(每题3分，共30分)

1.在实数0，，，|﹣2|中，最小的是（　　）

A． B． C．0 D．|﹣2|

2.下列各点中，位于第四象限内的点是（  ）

A．（-2，-3） B．（-1，0） C．（-1，4） D．（2，-3）

3. 去年某市有5.6万名学生参加联招考试,为了了解他们的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的是(　　)

A.这种调查方式是抽样调查   B.5.6万名考生的数学成绩是总体

C.2 000名考生是样本容量    D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本

4.如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是(     　)

A．∠1＝∠3    B．∠2＋∠4＝180°   C．∠4＝∠5    D．∠1＝∠2

5．不等式1－2x≤5的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

6．关于x、y的二元一次方程组，用加减消元法消去x后得到的结果为（　　）

A．6y＝﹣12 B．﹣4y＝﹣12 C．6y＝﹣18 D．6y＝18

7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为(    )

A.(1，2)            B.(2，9)         C.(5，3)         D.(-9，-4)

8、如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20°，则∠HFD的度数为（　　）

A．40° B．35° C．30° D．25°

9．已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围为（   ）

A．或 B．或

C． D．

10．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（   ）

A． B． C． D．

二.填空题(每题3分，共18分)

11．如果点P(x2－4，y＋1)是坐标原点，那么2x＋y＝______

12．已知4.098，1.902，则       　．

13．如图，在中，，，点，在边，上，若平分，则的度数为_____．

14．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______．

15．甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，而得到的解为，则a+b＝　   　．

16.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（　　）

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17．解下列方程组

 （1）       （2）

18．解下列不等式组

（1）        （2）

19.已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a+10b+c的平方根．

20.为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级，制作了统计图（部分信息未给出）．

（1）求所抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中等级“D”所对应的圆心角的度数；

（3）若该校1800名学生全部参加测试，请你估计获得“A”等级的学生人数．

21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F．

(1)在图中画出△DEF，并直接写出点E的坐标；

(2)判断线段AC与DF的关系为　   　；

(3)连接BD、CD，并直接写出△BCD的面积．

22.地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．波波准备购进A、B两种类型的便携式风扇到华润万家门口出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

（2）波波准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，波波准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，波波共有几种进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？

23.如图，已知，与相交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，的平分线与的平分线相交于点．请你写出与之间的关系，并加以证明；

（3）如图3，当，，且时，请你直接写出的度数（用含，的式子表示）．