期末模拟测试卷一-2023-2024高一数学下学期考点分类培优讲义(苏教版必修第二册)

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班级              姓名             学号             分数           期末模拟测试卷（一）（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（       ）A． B． C． D．2．如图，在正方体中，E为的中点，则下列与直线CE垂直的是（　　）A．直线AC B．直线 C．直线 D．直线3．若非零向量满足，则与的夹角为（       ）A． B． C． D．4．已知，，，均为锐角，则（       ）A． B． C． D．5．如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（       ）米．A． B． C． D．6．在平行四边形中，分别是的中点，交于点，则（       ）A． B．C． D．7．已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．8．个数据的平均数为，中位数为，方差为．若将这个数据均扩大到原来的2倍得到一组新数据，则下列关于这组新数据的说法正确的是（       ）A．平均数为 B．中位数为 C．标准差为 D．方差为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列各式中，值为的是（       ）A． B．C．cos2－sin2 D．10．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（       ）A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据的平均数11．已知､是两个单位向量，时，的最小值为，则下列结论正确的是（       ）A．､的夹角是 B．､的夹角是C． D．12．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列叙述正确的是（          ）A．若，则△ABC为等腰三角形B．若，， ，则△ABC有两解C．若，则△ABC为钝角三角形D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13．设为虚数单位，则的虚部是_________.14．在中，，，，则__________.15．已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为___________16．已知三棱锥中，，，则该三棱锥内切球的表面积为____________． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，求：(1)的值；(2)的最大值．  18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？       19．某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照，，，，，，分组，画出频率分布直方图，如下：(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人，求此次测试分数在的学生人数；(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数；(3)观察频率分布直方图，判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.（直接写出结论）     20．在四棱锥中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：平面；(2)若，求点，到平面的距离之和.       21．已知向量，，函数．(1)求函数在上的值域；(2)若的内角、、所对的边分别为、、，且，，求的周长的取值范围．      22．如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知，c＝1且．(1)求b边的长；(2)求△ABC的面积；(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求的最小值．