高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述优秀综合训练题

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第02讲 波的描述

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课程标准
课标解读
1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象．
2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向．
3．理解波长、频率和波速的物理意义，能从波的图象中求出波长．
4．掌握波长的概念，能在波的图像中求出波长；掌握波传播的周期的含义，理解周期与质点振动周期的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．
5．决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点.

1．知道波的图像，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．
2．知道什么是波的图像，能在简谐波的图像中读出质点振动的振幅．
3．根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向．
4．了解波的图像的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图像．
5．掌握波在传播过程中的周期性和双向性。
6．理解波长、频率和波速之间的关系，并能进行相关的计算．
7．知道时间Δt前后波形图的确定方法，会画出其波形图．
8．了解波的多解问题，掌握解决多解问题的方法．


知识精讲


知识点01 波的图像
1．图像的建立：横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置．纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移．
2．简谐波(正弦波)：如图：波形图线是正弦曲线，叫正弦波，也叫简谐波．
简谐波中的质点都做简谐运动．

3．波的图像信息
(1)确定位移：可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．
(2)确定振幅：介质各点的振幅A是波动图像上纵坐标最大值的绝对值．
(3)从图像中可以看出波长．
(4)从图像中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小．
(5)如已知波的传播速度，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率．
(6)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。常用方法：
①上、下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。

②带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法：如图所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。

③微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下。

④同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示，若波向右传播，则P向下运动。

⑤头头(尾尾)相对法：在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向。那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图所示)。

【即学即练1】(2020-2021学年河南省实验中学高二(下)期中)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是(　　)

A． B．
C． D．
知识点02 机械波中常用的物理量
1．波长(λ)
(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)其他表述：
①波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长．
②在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长．
③经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长．
2．周期(T)与频率(f)
(1)波的周期(或频率)就等于波源质点振动的周期(或频率)。
(2)物理意义：波的周期(或频率)是反映波变化快慢的物理量，它不能反映波传播的快慢。
①波的周期由波源决定，与传播介质无关。同一列波在不同介质中传播时能够保持不变的是周期(或频率)。
②每经历一个周期，各振动质点完成一次全振动，波形图将恢复原状。
3．波速(v)
(1)定义：波速是指振动在介质中传播的速度，而不是介质质点的振动速度．从波形上看，波的传播速度即波形的平移速度．
(2)关系式：v＝＝λf.
4．决定波长、频率和波速的因素
(1)频率：波的频率由波源振动的频率决定，与介质无关．
(2)波速：波速由介质的性质决定，与温度有关，与波源的振动无关．
(3)波长：波长由介质和波源共同决定．
【即学即练2】(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法正确的是(　　)

A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的
B．质点B、F在振动过程中位移总是相同的
C．质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长
D．质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等于一个波长
知识点03 振动图像和波的图像的区别

振动图像
波的图像
图像


研究对象
一个振动质点
沿波传播方向上的所有质点
图像坐标
纵坐标是质点位移
横坐标是时间t
纵坐标是质点位移
横坐标是传播方向上质点的平衡位置x
图像意义
一个质点不同时刻的位移
某一时刻不同质点的位移
图像信息
周期、振幅、质点各时刻的位移、速度方向、加速度方向
波长、振幅、各质点此刻的位移、速度方向、加速度方向
图像变化
图像随时间延续，形状不变
图像随时间沿传播方向平移
【即学即练3】一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线(　　)

A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点



能力拓展


考法01 波动图像的应用
【典例1】(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知(　　)

A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
考法02 波动图像和振动图像的应用
【典例2】(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个质点，Q是离原点x2＝4 m的一个质点，此时离原点x3＝6 m 的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知(　　)

A．质点P和质点Q振动情况完全相同
B．t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动
C．这列波的波源起振方向向上
D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象
考法03 波的传播与图像问题
【典例3】如图所示为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则(　　)

A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
考法04 波的图像变化问题
【典例4】一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s。

(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。
(2)画出再经过0.125 s时的波的图象。
考法05 波的传播的应用
【典例5】(多选)波源质点在坐标原点O沿y方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20 cm 的质点处,波形如图,波沿x轴正向传播,波速为2 m/s,由此可知(　 　)

A.波源质点的振动周期一定为0.2 s
B.介质中各质点的振幅一定为4 cm
C.波源质点的起振方向一定沿y轴负方向
D.再经过0.4 s波恰好传到x=60 cm的P点
考法06 波的多解性问题
【典例6】(多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在t时刻A、B两点间形成如图(a)所示波形，在(t＋3 s)时刻A、B两点间形成如图(b)所示波形，已知A、B两点间距离L＝9 m，则以下说法中正确的是(　　)

A．若周期大于4 s，波传播方向可能向右
B．若周期为4 s，波传播方向一定向右
C．若波速为8.5 m/s，波传播方向一定向左
D．该波波速的最小值可能为0.5 m/s
考法07 波的多解性问题的综合应用
【典例7】如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波的波动图象，实线是某时刻的波形，虚线是0.2 s后的波形．

(1)若波向左传播，求它的可能的周期和最大周期；
(2)若波向右传播，求它的可能的传播速度；
(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向．

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题组A 基础过关练
1．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象，下列说法中正确的是(　　)

A．该时刻a点和d点处的质点位移相同，加速度方向相反
B．该时刻b点和c点处的质点位移相同，速度方向也相同
C．质点b比质点c先回到平衡位置
D．质点a比质点d先回到平衡位置
2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(　　)

A．v变小，a变大　　 B．v变小，a变小
C．v变大，a变大 D．v变大，a变小
3．简谐横波某时刻的波形图如图所示，P为介质中的一个质点。以下说法正确的是(　　)

A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时速度沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时加速度沿y轴正方向
C．再过个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
4．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则(　　)

A．此刻a的加速度最小
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形，此时x＝4 m处的M点正好在波谷，下列说法正确的是(　　)

A．P点的振动周期为0.4 s
B．M点开始振动的方向沿y轴正方向
C．当M点开始振动时，P点正好在波峰
D．在从计时开始的0.4 s内，P点通过的路程为30 cm
6．(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图象．下列说法正确的是(　　)

A．质点Q的振动图象与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示
E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
7．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形．当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P，R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围可以是(　　)

A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm≤x