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    【同步讲义】(人教版2019)高中物理选修第一册-第四章-光--第04讲 实验:用双缝干涉测量光的波长 讲义

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    人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验:用双缝干涉测量光的波长精品课后复习题

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    这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验:用双缝干涉测量光的波长精品课后复习题,文件包含同步讲义人教版2019高中物理选修第一册-第四章-光--第04讲实验用双缝干涉测量光的波长原卷版docx、同步讲义人教版2019高中物理选修第一册-第四章-光--第04讲实验用双缝干涉测量光的波长解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共36页, 欢迎下载使用。
    第04讲 实验:用双缝干涉测量光的波长

    目标导航


    课程标准
    课标解读
    1.掌握用双缝干涉测光的波长的原理、操作、器材、注意事项.
    2.掌握测量头的读数.

    1.了解“用双缝干涉测量光的波长”的实验原理,知道影响相邻条纹间距的因素.
    2.通过进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验,加深对双缝干涉图样的认识和理解.
    3.认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用.


    知识精讲


    知识点01 实验目的、实验原理
    1.实验目的
    (1)观察白光及单色光的双缝干涉图样.
    (2)掌握用公式Δx=λ测定波长的方法.
    (3)会用测量头测量条纹间距离.
    2.实验原理
    相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导
    如图所示,双缝间距d,双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1=r1,PS2=r2。在线段PS2上作PM=PS1,则S2M=r2-r1,因d≪l,三角形S1S2M可看作直角三角形。则

    r2-r1=dsin θ(令∠S2S1M=θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ则r2-r1=d
    若P处为亮纹,则d=±kλ,(k=0,1,2,……)
    解得x=±kλ。(k=0,1,2……)
    相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx=λ。
    【即学即练1】某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)(如图所示,特制容器未画出),通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率(设空气的折射率为1),则下列说法正确的是(  )

    A.x2<x1 B.x2>x1
    C.该矿泉水的折射率为 D.该矿泉水的折射率为
    【解析】 把空气换成矿泉水后,入射光的频率f不变,光在介质中的传播速度减小,根据v=λf,可知波长减小。根据单色光双缝干涉中相邻两亮条纹间距公式Δx=λ可知,对同一个装置来说,条纹间距与波长成正比,波长减小,条纹间距减小,即x2<x1,A正确,B错误;
    因为n==,所以该矿泉水的折射率为,C正确,D错误。
    【答案】 AC
    知识点02 实验器材与实验步骤
    1.实验器材:
    双缝干涉仪:包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等.
    2.实验步骤
    (1)观察双缝干涉图样

    ①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上,如图所示.
    ②接好光源,打开开关,使灯丝正常发光.
    ③调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.
    ④安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝平行,二者间距约为5~10 cm,这时可观察到白光的干涉条纹.
    ⑤在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.
    (2)测定单色光的波长
    ①安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹.
    ②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央,如图所示,记下手轮上的读数a1;转动手轮,使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央,记下此时手轮上的读数a2,得出n个亮条纹间的距离为a=|a2-a1|,则相邻两亮条纹间距Δx=.

    ③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的).
    ④重复测量、计算,求出波长的平均值.
    ⑤换用不同的滤光片,重复实验.
    3.数据处理
    (1)条纹间距的计算:Δx=.
    (2)波长计算:λ=Δx.
    (3)计算多组数据,求λ的平均值.
    【即学即练2】某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光:调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题:

    (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可________;
    A.将单缝向双缝靠近
    B.将屏向靠近双缝的方向移动
    C.将屏向远离双缝的方向移动
    D.使用间距更小的双缝
    (2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=________;
    (3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)。
    【解析】 (1)由Δx=,因Δx越小,目镜中观察得条纹数越多,故B符合题意。
    (2)由=,λ=。
    (3)λ==≈6.3×10-3m=630 nm
    【答案】 (1)B (2) (3)630
    知识点03 注意事项与误差分析
    1.注意事项
    (1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器,要轻拿轻放,不要随便拆分遮光筒、测量头等元件.
    (2)安装时,要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上,并使单缝、双缝平行且竖直.
    (3)光源使用线状长丝灯泡,调节时使之与单缝平行且靠近.
    (4)实验中会出现屏上的光很弱的情况,主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致;干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关.
    2.误差分析
    实验中的双缝间距d是器材本身给出的,因此本实验要注意l和Δx的测量.光波的波长很小,l、Δx的测量对波长的影响很大.
    (1)l的测量:l用毫米刻度尺测量,如果可能,可多次测量求平均值.
    (2)条纹间距Δx的测定:Δx利用测量头测量.可利用“累积法”测n条亮纹间距,再求Δx=,并且采用多次测量求Δx平均值的方法进一步减小误差.
    【即学即练3】某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于(  )
    A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致,相差较大
    B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
    C.单缝与双缝不平行
    D.光源发出的光束太强
    【解析】 安装实验器件时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度,且在遮光筒的轴线上,单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不能太暗,A、C正确。
    【答案】 AC


    能力拓展


    考法01 实验操作与读数
    【典例1】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在图甲所示的光具座上组成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.

    (1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________A.
    (2)本实验的步骤如下:
    ①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
    ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
    ③用米尺测量双缝到屏的距离;
    ④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.
    在操作步骤②时还注意____________________________________________________
    ________________________________________________________________________.
    (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图乙所示.然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图丙中手轮上的示数为________mm,求得相邻亮纹的间距Δx=________mm.

    (4)已知双缝间距d为2.0×10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式λ=________,求得所测红光波长为________nm.
    【解析】 (1)滤光片E是用来从白光中选出单色红光的,单缝屏是用来获得线光源的,双缝屏是用来获得相干光源的,最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为:C、E、D、B、A.
    (2)在操作步骤②时应注意的事项有:放置单缝、双缝时,必须使缝平行;要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上.
    (3)测量头的读数应先读整数刻度,然后看半刻度是否露出,最后看可动刻度,图丙读数为13.870 mm,图乙读数为2.320 mm,所以相邻亮条纹间距Δx= mm=2.310 mm.
    (4)由条纹间距公式Δx=λ得λ=
    代入数据得:λ=6.6×10-7 m=6.6×102 nm.
    【答案】 (1)E D B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4) 6.6×102
    【归纳总结】
    (1)本实验中的器材排序是考查的重点,光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、屏,在光具座上可从左向右排,也可以从右向左排,但任何两个元件之间的排序不能颠倒,尤其是滤光片和单缝之间,要注意这一点。
    (2)本实验中处理数据时有三个关键:一是正确读取测量头的示数;二是明确Δx=中各个字母的含义,特别注意要与具体的条纹结合起来进行判断;三是注意单位换算和有效数字的保留。
    (3)色光性质
    根据Δx=λ,可以测出各种单色光(在空气中)的波长,再根据c=fλ,可以算出各种单色光的频率。结合c=nv,sinC=,还可以算出单色光在介质中的波速、波长和全反射临界角。
    考法02 对实验装置及原理的理解
    【典例2】在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如图):

    (1)下列说法错误的是________。(填选项前的字母)
    A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
    B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
    C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=
    (2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为________mm。

    【解析】 (1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝,选项A不正确。
    测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐,使得移动过程测出的条纹间距较为准确,选项B正确。
    测微目镜移过n条亮纹,则亮条纹间距Δx=,选项C正确。故选A。
    (2)主尺读数是1.5 mm,螺旋读数是47.0×0.01 mm,因此示数为1.970 mm。
    【答案】 (1)A (2)1.970
    考法03 实验数据处理
    【典例3】在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示),并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知,光屏与双缝屏间的距离L=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.


    (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示,图乙a中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙b中游标尺上的读数x1=1.16mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示,此时图丙b中游标尺上的读数x2=_______mm;
    (2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx=_____mm;这种色光的波长λ=_______nm.
    【解析】 由图知条纹移动了6个条纹间距的宽度,则有Δx=mm=2.31 mm;再由Δx=λ,可求出λ=mm=6.6×102 nm.
    【答案】 (1)15.02 (2)2.31 6.6×102


    题组A 基础过关练
    1.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图(甲)所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如(乙)图所示,他改变的实验条件可能是(  )

    A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离
    C.减小双缝到光屏之间的距离 D.换用频率更高的单色光源
    【解析】 改变条件后亮条纹之间的间距变大,由公式Δx=λ可知,要使Δx增大,可增大双缝到光屏之间的距离l,C错误;
    减小双缝之间的距离d,B对;
    换用波长更长,即频率更低的单色光,D错;
    改变光源到单缝的距离不会改变Δx。A错。
    【答案】 B
    2.(多选)如图甲、乙所示分别是a、b两束单色光用同一双缝干涉装置进行实验得到的干涉图样,下列关于a、b两束单色光的说法正确的是(  )

    A.a、b两束单色光在真空中的波长满足λa

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