小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）优秀测试题

这是一份小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）优秀测试题，共28页。试卷主要包含了旋转的意义，旋转的三要素，图形旋转的特征等内容，欢迎下载使用。


第14讲 图形的运动（三）（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、旋转的意义。
旋转就是物体绕一个点向某一个方向转动一定的角度。
2、旋转的三要素。
旋转点：物体旋转时所绕的点或轴，也叫旋转中心。
旋转方向：顺时针方向和逆时针方向。
旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
3、图形旋转的特征。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
4、画一个简单图形在方格纸上旋转90。后的图形的方法。
先找出原图形的几个关键点，再根据对应线段长度不变找出关键点旋转后的对应点，最后按顺序连接旋转后的对应点。
5、利用平移和旋转可以解决图形的变化问题。



1、画一个简单图形旋转90。后的图形，要找准原图形的几个关键点，再顺次连接所画出的对应点。
2、在对图形变换进行分析时，不要认为一个图形只能通过一种变换方式得到，一个图形可以通过一种或两种以上变换方式得到。 



【易错一】将图形①绕点逆时针旋转能得到图形（       ）。

A．④ B．③ C．②
【分析】
将图形①绕点逆时针旋转，以O点为旋转点，将梯形的四个顶点逆时针旋转90°后得到四个点的新位置，再依次连接四个顶点，即可得出图形②。
【详解】
以O点为旋转点，将梯形的四个顶点逆时针旋转90°后得到四个点的新位置，再依次连接四个顶点，即可得出图形②。故本题答案选择C。
【点睛】
本题主要考查的是旋转现象，解题的关键是确定好旋转点和旋转方向、角度，进而作出图形。
【易错二】下图中，图1绕点O顺时针方向旋转 ( )到图2；图4绕点O( )时针方向旋转90°到图3；图3绕点O( )时针方向旋转180°到图1。

【分析】
观察图形，钟表指针转动的方向为顺时针，相反的方向是逆时针，找出图形旋转前后对应的线段，填空即可。
【详解】
图1绕点O顺时针方向旋转 90°到图2；图4绕点O逆时针方向旋转90°到图3；图3绕点O顺或逆时针方向旋转180°到图1。
【点睛】
此题考查了图形的旋转，找准旋转点，明确旋转方向和角度认真解答即可。
【易错三】（1）三角形ABC绕点（       ）（       ）时针方向旋转90°得到图②。
（2）画出三角角形ABC绕点B逆时针旋转90°的图形后，并涂上阴影。

【分析】
（1）观察图②可知，三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到图②；
（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。
【详解】
（1）三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到图②；
（2）作图如下：

【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握作旋转后图形的画法。
【易错四】下图中，从图形A得到图形B的方法是（       ）。

A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移9格
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格
【分析】
要求图形A得到图形B的方法，就要先观察两个图形之间的差异和联系，从而确定是顺时针还是逆时针；再看他们之间相差多少个小方格，从而确定平移的方法。
【详解】
首先观察图形A与图形B，图形A最小角指向右方，图形B最小角指向上方，如果把图形A顺时针旋转90°，最小角就指向了下方，显然是不对的，故需要把图形A逆时针旋转90°。这样图形A与图形B之间有8个小方格，故只要向右平移8＋1＝9（个）小方格。
【点睛】
本题综合考查了旋转与平移的知识点，在确定旋转的过程中，可能会遇到困难，需要我们仔细观察，反复试验，得到最终结果。
【易错五】（1）画出图形①绕O点逆时针旋转90°后的图形②。如果把图形①绕O点顺时针旋转90°（       ）次，也能得到图形②。
（2）画出图形①向右平移4格后的图形③。

【分析】
（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
（1）如果把图形①绕O点顺时针旋转90°3次，也能得到图形②。

【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。



一、选择题
1．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，设计上充满了未来感、时代感、速度感。下图中由冰墩墩甲逆时针旋转得到的图形是（    ）。

A． B． C．
2．物体在平移或旋转时，不变的是（    ）。
A．形状 B．方向 C．位置
3．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。

A． B． C． D．
4．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（    ）。
A． B． C． D．
5．从12：00到12：20，分针绕中心点顺时针旋转了（    ）。
A．20° B．30° C．90° D．120°
6．钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转（    ）。
A．15° B．30° C．90° D．180°
7．将按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。
A． B． C． D．
8．如图所示，图①（    ）得到图②。

A．绕点P逆时针旋转90°，再向左平移1格。
B．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移1格。
C．绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格。
二、填空题
9．如图中，风车绕点O______时针旋转______。（填方向和角度）

10．如下图图形D可以看作图形绕O点沿顺时针方向旋转( )°得到的。

11．可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了( )次旋转，且每次旋转( )°得到的。
12．线段的旋转。
如果下图中的线段绕点O逆时针旋转180°，那么所划过的平面部分可以看成一个( )，如果下图中的线段绕点O逆时针旋转360°，那么所划过的平面部分可以看成一个( )。

13．看图填空。

(1)图形B可以看作是图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到的。
(2)图形D可以看作是图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到的，还可以看作是图形C绕点O( )时针方向旋转( )°得到的。
14．当钟面显示6时30分的时候，淘气开始做作业，他做完作业时发现时针转过的角度正好是15°，他做作业用了( )分钟。
15．根据图中的钟表，填一填。

(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转( )°到“4”。
(2)指针从“8”绕点O顺时针旋转120°到“( )”。
(3)指针从“10”绕点O顺时针旋转180°到“( )”。
16．淘气看笑笑在( )50°的方向上，笑笑看淘气在( )40°的方向上。

三、判断题
17．钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转60°到“3”。( )
18．图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。( )
19．下图的图形D是由图形A绕点“O”按顺时针旋转90°得到的。( )

20．如图绕点O旋转120°，不会和原图形重合。( )
四、作图题
21．面出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

22．按要求操作。

（1）沿直线a画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）再画出整个图形向右平移6格后的图形。
（3）画出图形②绕点B沿顺时针方向旋转90°后的图形。
23．
（1）把图形①向右平移6格得到图形②。
（2）把图形②绕点A按顺时针旋转90°得到图形③。
五、解答题
24．
（1）按要求在方格纸上画图并回答问题（1）点O的位置用数对表示是（    ）。
（2）以直线为对称轴，画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把②号图形向右平移4格。
（4）把③号图形绕O点按顺时针方向旋转90°。



25．（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（    ，    ）B（    ，    ）C（    ，    ）。
（2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。
（3）把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。




26．（1）在方格中用数对表示点A、B、C的位置。再顺次连接A、B、C。
（2）把三角形绕B点顺时针旋转90°。




27．
（1）图形OABC绕点O逆时针旋转90°，在右图中标出点A的对应点A´。
（2）图形OABC绕点O（    ）时针旋转（    ）°，得到图2。



28．
（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到________号图形。    
（2）①号图形绕C点________时针方向旋转了________°得到了③号图形。    
（3）画出③号图形绕C点逆时针旋转90°后的图形。    
（4）画出图中长方形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。



29．你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。




30．观察下面图形，回答问题。

（1）图形A经过如何的变换得到图形B？
（2）图形C经过如何的变换得到图形B？
（3）图形C经过如何的变换得到图形A？



31．仔细观察分析下图后，再填一填。

（1）小旗绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图1，在右图中标出A点的对应点A′。
（2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到（    ），在右图中标出B点的对应点B′。
（3）小旗绕点O（    ）时针旋转（    ）°，可以得到图3。



32．把下面的图形绕点顺时针旋转180°，画出旋转后的图形，并用数对表示旋转后图形顶点（旋转点除外）的位置。





















参考答案
1．B
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
【详解】逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】掌握旋转的意义及特点是解题的关键。
2．A
【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。
【详解】分析可知，物体在平移或旋转时，不变的是形状。
故答案为：A
【点睛】掌握平移和旋转的特征是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
4．C
【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
【详解】A．旋转任意角度都与原图形重合，错误；
B．旋转最小的度数是120°与原图形重合，错误；
C．旋转最小的度数是72°与原图形重合，则旋转120°不能与原图形重合，正确；
D．旋转最小的度数是60°与原图形重合，则旋转120°能与原图形重合，错误。
故答案为：C
【点睛】考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键。
5．D
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从12：00到12：20是20分钟，也就是其中的20份。用乘法计算即可求出旋转了多少度。
【详解】360°÷60＝6°
6°×20＝120°
分针绕中心点顺时针旋转了120°。
故答案为：D
【点睛】本题考查了图形的旋转，把圆平均分成60份并求出每份的度数是解答本题的关键。
6．A
【分析】时针或分针绕钟面旋转一周是360°，整个钟面被平均分成12大格，一个大格是30°，时针一小时旋转一个大格，分针一小时绕钟面旋转一周，如果分针绕钟面旋转半周，一共是半个小时，则分针旋转半个大格，据此解答。
【详解】360°÷12÷2
＝30°÷2
＝15°
所以，钟面上，如果分针旋转半圈，那么时针旋转15°。
故答案为：A
【点睛】求出钟面上一个大格的度数并理解时针半个小时旋转半个大格是解答题目的关键。
7．C
【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，根据旋转图形的特征，图形逆时针旋转90°，就得到旋转后的图形。
【详解】由分析可知：
将按逆时针方向旋转90°后的图形是。
故答案为：C
【点睛】本题是考查作平移后的图形、旋转一定角度的图形，图形平移和旋转只是位置的改变，形状与大小不变。
8．C
【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针；将图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移两格就可得到图②。
【详解】由分析可知：
图①绕点Q逆时针旋转90°，再向左平移2格即可得到图②。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转和平移，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
9．     逆     90°##90度
【分析】以灰色三角形为参照，看其每条边是如何旋转，进而判断出整个风车是如何旋转的即可。
【详解】风车绕点O逆时针旋转90°。
【点睛】解答本题的关键是选取一个三角形做参照，看其边是如何旋转的。
10．90
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，即可到达图形D的位置，即图形D可以看作图形A绕O点沿顺时针方向旋转90°得到的。
【详解】如图：

图形D可以看作图形绕O点沿顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】本题考查图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。
11．     3     90
【分析】看图，由一个基本图形，旋转之后变成了四个一模一样的图形，所以是经过了三次旋转。再观察发现，每次的旋转角度是90°。
【详解】可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了3次旋转，且每次旋转90°得到的。
【点睛】本题考查了旋转，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。
12．     半圆     圆
【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转180°或360°，点O的位置不动；据此解答。
【详解】由分析可得：图中的线段绕点O逆时针旋转180°，那么所划过的平面部分可以看成一个半圆；如果下图中的线段绕点O逆时针旋转360°，那么所划过的平面部分可以看成一个圆。
【点睛】本题考查的是圆的认识及画圆，掌握圆的认识及画圆是解题的关键。
13．(1)     顺     90
(2)     逆     90     顺     90

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】（1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形D可以看作是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
14．30
【分析】时针绕钟面旋转一周是360°，把360°平均分成12大格，每大格是30°，时针走一个大格是1小时，1小时＝60分钟，则时针60分钟旋转30°，根据“速度＝路程÷时间”求出时针每分钟旋转的度数，最后利用“时间＝路程÷速度”求出淘气做作业用的时间，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
时针走一大格旋转的度数：360°÷12＝30°
时针每分钟旋转的度数：30°÷60＝0.5°
做作业用的时间：15°÷0.5°＝30（分钟）
所以，淘气做作业用了30分钟。
【点睛】把时针的旋转问题转化为普通的行程问题是解答题目的关键。
15．(1)90
(2)12
(3)4

【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针旋转的一个大格的角度是360°÷12＝30°。
（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转到“4”，经过了3个大格，每个大格是30°，旋转角度是30°×3＝90°；
（2）指针从“8”绕点O顺时针旋转120°，旋转了120°÷30°＝4个大格，从“8”顺时针数4个大格即是指针指向的数字；
（3）指针从“10”绕点O顺时针旋转180°，旋转了180°÷30°＝6个大格，从“10”顺时针数6个大格即是指针指向的数字。
（1）
30°×（4－1）
＝30°×3
＝90°
指针从“1”绕点O顺时针旋转90°到“4”。
（2）
120°÷30°＝4（个）
指针从“8”绕点O顺时针旋转120°到“12”。
（3）
180°÷30°＝6（个）
针从“10”绕点O顺时针旋转180°到“4”。
【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白指针转动一个大格的角度是30°。
16．     南偏东     西偏北
【分析】先确定观察点，根据方向的规定“上北、下南，左西、右东”确定淘气的位置；根据图得出淘气看笑笑在南偏东50°的方向上，笑笑看淘气在西偏北40°的方向上。
【详解】淘气看笑笑在南偏东50°的方向上，笑笑看淘气在西偏北40°的方向上。
【点睛】此题主要考查了根据方向判断位置，注意先确定观察点。
17．×
【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，从“12”到“1”是1个大格子，从“12”到“3”是3个大格子，所以从“12”绕中心点顺时针旋转指向“1”时，旋转30°×1＝30°，从“12”绕中心点顺时针旋转指向“3”时，旋转30°×3＝90°。
【详解】30°×1＝30°
30°×3＝90°
钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，旋转90°到“3”。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是30°，再根据格子数确定旋转的角度即可。
18．√
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。图中时针从3时顺时针旋转到6时，走过了（6－3）小时，再乘时针每小时旋转的角度即可。
【详解】6时－3时＝3（小时）
30°×3＝90°
图中钟面上的时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
19．×
【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，进行分析即可解答。
【详解】由分析可得，图形D是由图形A绕点“O”按逆时针旋转90°得到的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度。
20．×
【分析】图形是正六边形，内角和是（6－2）×180°＝720°，720°÷6＝120°，所以正六边形绕点O旋转120°，会和原图形重合，据此判断。
【详解】绕点O旋转120°，会和原图形重合。
故答案为：×
【点睛】掌握图形的特点、图形旋转的角度以及多边形内角和的计算方法是解题的关键。
21．见详解
【分析】以点O为旋转中心，将三角形各边都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了作旋转后的图形，作图时要注意：旋转中心、旋转方向以及旋转角度。
22．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
【详解】
【点睛】掌握旋转、平移和轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。
23．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形②；
（2）根据旋转的特征，图形②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
24．（1）（16，7）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）点O的位置用数对表示是（16，7）。
（2）（3）（4）作图如下：

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
25．（1）（5，6）；（2，4）；C（6，4）；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到向右平移8格后的三角形A'B'C'。
（3）根据旋转的特征，把三角形A'B'C'绕B'点逆时针旋转90°，点B'的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（5，6）B（2，4），C（6，4）。
（2）画出平移后的三角形A'B'C'，如下图；
（3）画出旋转后的图形，如图：

【点睛】此题考查了作平移后的图形方法、作旋转一定度数后的图形的方法。数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
26．（1）A（3，9）B（2，6）C（6，6）

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对写出点A、B、C的位置，再依次连接A、B、C即可得出答案。
（2）根据旋转的特征，B点不动，将三角形各个顶点绕着B点旋转90°，再依次连接即可得出答案。
【详解】（1）在方格中用数对表示点A、B、C的位置。再顺次连接A、B、C如下图所示：

（2）把三角形绕B点顺时针旋转90°，旋转后如下图所示：

【点睛】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对旋转的运用。
27．（1）见详解；
（2）顺；180
【分析】（1）根据旋转点为O，逆时针旋转为向左旋转90°，找出A的对应点A´。
（2）图2为图形OABC相对的图形，及旋转180°，方向为顺时针。
【详解】（1） 点A´在如图位置：

（2）图形OABC绕点O顺时针旋转180°，得到图2。
【点睛】本题主要考查的是图形的旋转变换，解题的关键是确定旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，进而得出答案。
28．（1）②
（2）逆；90
（3）见详解
（4）见详解
【分析】根据旋转的定义，结合每次旋转的角度和方向，直接填空和作图即可。
【详解】（1）①号图形绕C点顺时针方向旋转90°得到②号图形。
（2）①号图形绕C点逆时针旋转了90°得到了③号图形。
（3）（4）作图如下：

【点睛】本题考查了旋转定义：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。
29．见详解
【分析】根据图1的面部特征，通过平移、旋转等过程即可解答问题。
【详解】将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图1。
【点睛】关键抓住图1的面部特征，及图2两耳、嘴等及平移、旋转的特征即可还原。
30．（1）绕点O顺时针旋转90°
（2）绕点O逆时针旋转90°
（3）绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答即可。
【详解】（1）观察发现图形A是绕点O顺时针旋转90°得到图形B
答：图形A是绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）观察发现图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形B
答：图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
（3）观察发现图形C绕点O顺时针和逆时针旋转180°都能得到图形A
答：图形C绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到图形A。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是观察图形旋转的方向和旋转角的度数。
31．（1）顺；90
（2）图2
（3）逆；90

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）小旗绕点O顺时针旋转90°得到图1。
（2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到图2。
（3）小旗绕点O逆时针旋转90°，可以得到图3。
（1）（2）标出的对应点如下：

【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
32．图见详解；E（7，4）；F（9，5）；G（8，7）
【分析】根据旋转的特征，将图形绕点D顺时针旋转180°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。数对的表示方法：（列数，行数），分别找出旋转后图形各顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
【详解】如图：

旋转后图形顶点的位置用数对表示：E（7，4），F（9，5），G（8，7）。
【点睛】掌握图形的旋转以及数对的表示方法是解答题目的关键。