小学数学人教版四年级下册小数的性质精品课后作业题

第8讲 小数的性质和大小比较（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、小数的性质。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2、小数大小比较的方法。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，就比较百分位，百分位上的数字大的那个数就大；以此类推，直到比较出大小为止。

1、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但是计数单位发生了变化。

2、运用小数的性质时要注意，小数的末尾是指小数的最低位，而小数点后面可以是任意一位。

3、化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他位置的“0”不能去掉。

4、小数位数的多少不能决定小数的大小。

5、如果没有小数位数的限定，任意两个相邻的整数之间都有无数个小数。

【易错一】5.4和5.6之间的小数有（    ）个。

A．一 B．二 C．三 D．无数

【解题思路】根据小数比较大小的方法可知，5.4和5.6之间的一位小数有5.5，两位小数有：5.41、5.42、5.43⋯⋯三位小数有5.511、5.512、5.513⋯⋯以此类推，据此解答。

【完整解答】在5.4和5.6之间的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数⋯⋯，所以有无数个小数。

故答案为：D

【点睛】本题考查了比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。

【易错二】不改变小数的大小，把3.4改写成两位小数是(        )，把5改写成两位小数是(        )。

【解题思路】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此填空。

【完整解答】根据分析可知，不改变小数的大小，把3.4改写成两位小数是3.40，把5改写成两位小数是5.00。

【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。

【易错三】下面是几位同学50m跑比赛的成绩：小宇9.25秒，小轩8.87秒，小浩8.5秒，小扬10.02秒。请按成绩排出他们本次比赛的前三名（填姓名）。

第一名：(        )，第二名：(        )，第三名：(        )。

【解题思路】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。此题依此比较即可。

【完整解答】9.25秒、8.87秒、8.5秒、10.02秒中，整数部分10＞9＞8，

8.87秒、8.5秒中，整数部分都是8，十分位上的数8＞5，即：10.02秒＞9.25秒＞8.87秒＞8.5秒；

因此：第一名：小浩，第二名：小轩，第三名：小宇。

【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。

【易错四】一个数由两个8、三个0和小数点组成，而且去掉两个0后小数的大小不变。请你写出符合条件的所有小数。

【解题思路】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。

【完整解答】可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：880.00，808.00，8.0800，80.800，8.8000，0.8800，88.000。

【点睛】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。

一、选择题

1．与30.05相等的数是（    ）。

A．30.50 B．30.5 C．30.0500

2．不改变数的大小，把5.7改写成计数单位是千分之一的数是（    ）。

A．5.007 B．5.70 C．5.700

3．0.34和0.36之间的小数有（    ）个。

A．1 B．10 C．无数

4．同学跑步，小刚每秒跑4.8米，小明每秒跑4.08米，小华每秒跑3.99米，小俊每秒跑4.85米，（    ）跑得最慢。

A．小刚 B．小明 C．小华 D．小俊

5．在一次400米跑比赛中，前四名的成绩分别是：甲1.6分钟，乙1.65分钟，丙1.55分钟，丁1.45分钟。第一名是（    ）。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．201.050去掉（    ）上的0，小数的大小不变。

A．十位 B．十分位 C．千分位

7．关于小数0.7和0.70说法正确的是（    ）。

A．0.7和0.70的计数单位都是十分之一

B．0.7和0.70表示的意义相同

C．0.7和0.70大小相等

8．在0.06、0.060和0.006三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数是（    ）；大小相等但计数单位不相同的两个小数是（    ）。

A．0.06和0.060；0.06和0.006 B．0.06和0.006；0.06和0.060

C．0.060和0.006；0.06和0.060  D．无法确定

二、填空题

9．从10里面减去0.1，连续减(        )次后结果为0。

10．不改变数的大小，把26改写成两位小数是(        )。

11．用3、7、0、2四个数字组成一个最小的三位小数是(        )。

12．不改变数的大小，把10.2写成两位小数是(        )；14.05中的4表示(        )，5表示(        )；1元2角4分写成小数是(        )元。

13．下面是几位同学50m跑比赛的成绩：小宇9.25秒，小轩8.87秒，小浩8.5秒，小扬10.02秒。请按成绩排出他们本次比赛的前三名（填姓名）。

第一名：(        )，第二名：(        )，第三名：(        )。

14．用0、3、4、6和一个小数点组成的两位小数中，最小的是 (        )，最大的是 (        )。

15．7.31＞□.4，□里最大可以填(          )，0.542＜0.5□3，□里最小可以填(          )。

16．由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数是(        )，这是(        )位小数，把它改写成同它相等的四位小数是(        )。

三、判断题

17．每千克3.8元的苹果比每千克3.80元的苹果便宜。(        )

18．15.8和15.80计数单位不一样，但意义相同。(        )

19．去掉小数点后面的零，小数的大小不变。(      )

20．去掉小数点右边的零，小数大小不变。(        )

四、计算题

21．不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.9＝         30.04＝          5.4＝           0.08＝           14＝

22．化简下面各数。

0.500    7.4050    38.5000    0.2050

五、排序题

23．把6.32，6.032，6.302，6.203从大到小排：(        )＞(        )＞(        )＞(        )。

24．把下面各数按从大到小的顺序重新排列：(               )。

5.301       5.103         5.3       5.13

六、解答题

25．一个数由两个8、三个0和小数点组成，而且去掉两个0后小数的大小不变。请你写出符合条件的所有小数。

26．用6、7、0、0这四个数字和小数点按要求写出下面各数（每个数字和小数点都要用，并且只能用一次）

（1）一个“0”都不能去掉的小数；   

（2）只能去掉一个“0”且不改变大小的小数；

（3）两个“0”都能去掉且不改变大小的小数。

27．用数字3、5、7和小数点可以组成多少个不同的一位小数？（每张卡片都用上且不

重复）请你将这些小数从大到小排列，并求出第5个小数是多少？

28．小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？

29．校运会上杜小凡和王致远两名同学同时参加了掷铅球比赛和米赛跑，成绩如表：

（1）两人谁铅球掷得远？请简述理由。

（2）两人谁跑得快？请简述理由。

参考答案

1．C

【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推，直到比较出结果为止；据此判断。

【详解】A．30.50＞30.05，符合题意；

B．30.5＞30.05，不符合题意；

C．30.0500＝30.05，符合题意；

故答案为：C

【点睛】本题考查小数的性质及小数的大小比较方法，是解答此题的关键。

2．C

【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；进行选择即可。

【详解】5.7＝5.700

所以，不改变数的大小，把5.7改写成计数单位是千分之一的数是5.700。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查小数的性质，应注意对一些数学概念和性质的理解。

3．C

【分析】根据小数大小比较的方法可知：任何两个不相等的小数之间都有无数个小数；据此判断。

【详解】如：0.341、0.3445、0.351、0.358、0.35999……

所以0.34和0.36之间的小数有无数个。

故答案为：C

【点睛】本题考查小数比较大小的方法的应用。

4．C

【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。据此比较4人跑步的速度即可得解。

【详解】3.99＜4.08＜4.8＜4.85

即小华跑得最慢。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是掌握小数大小的比较方法。

5．D

【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出四位同学所用时间的长短；然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁跑得越快，判断出第一名是哪位同学即可。

【详解】因为1.45＜1.55＜1.6＜1.65，

丁用的时间最短，所以第一名是丁。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了小数大小比较的方法，要熟练掌握。

6．C

【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位，小数点右边第三位是千分位，依此选择。

【详解】201.050末尾的0在千分位上，即201.050去掉千分位上的0，小数的大小不变。

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识，以及小数的性质。

7．C

【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位；小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是十分之一，小数点右边第二位的计数单位是百分之一；小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此见详选择即可。

【详解】A．0.7的计数单位是十分之一，0.70的计数单位是百分之一，因此原说法错误；

B．0.7表示7个0.1，0.70表示70个0.01，即0.7和0.70表示的意义不同，因此原说法错误；

C．0.7＝0.70，即原说法正确。

故答案为：C

【点睛】此题考查的是对小数的数位和计数单位的认识，小数的意义，以及小数的性质，应熟练掌握。

8．C

【分析】小数末尾添上0或者去掉0，不改变小数的大小；两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。根据小数的性质和小数意义，结合小数大小比较方法，对三个小数进行分析，即可解答。

【详解】0.06是一个两位小数，计数单位是0.01；

0.060是一个三位小数，计数单位是0.001，小数末尾有0，根据小数的性质，可以将0.060化简为0.06；

0.006是一个三位小数，计数单位是0.001。

0.060＞0.006，0.060和0.006都是三位小数，它们的计数单位相同；0.06＝0.060，0.06和0.060大小相等，但是计数单位不同。

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对小数意义和小数性质、小数大小比较的掌握。熟练掌握小数意义和性质是解决此题的关键。

9．100

【分析】10＝10.0，所以10里面有100个0.1，所以从10里面减去0.1，连续减100次后结果为0。

【详解】根据分析可知，从10里面减去0.1，连续减100次后结果为0。

【点睛】熟练掌握小数的意义和性质是解答本题的关键。

10．26.00

【分析】整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”，改写成两位小数需要在小数部分末尾添两个0。

【详解】根据分析，26＝26.00，那么把26改写成两位小数是26.00。

【点睛】要注意小数末尾的0去掉或添上，数的大小不变。

11．0.237

【分析】要想组成的三位小数最小，将0放在个位，再将剩下的三个数字按照从小到大的顺序依次放在十分位、百分位和千分位上。

【详解】用3、7、0、2四个数字组成一个最小的三位小数是0.237。

【点睛】本题考查小数比较大小方法的应用，在数的组成上，要使数最小，大数字要放到低位上。

12．     10.20     一##个     0.01     1.24

【分析】小数末尾添上0或者去掉0，不改变小数的大小；

小数点左边是整数部分，小数点左边第一位是个位，计数单位是一（个），小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，可以写成0.01，数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位；

1元＝10角，1角＝10分。

据此解答。

【详解】运用小数的性质，不改变小数大小，10.2写成两位小数是10.20；

14.05这个小数中的4在个位上，表示4个一，5在百分位上，表示5个百分之一，也可以写作5个0.01；

2角＝0.2元，4分＝0.04元，所以1元2角4分＝1.24元。

【点睛】本题考查小数意义和小数性质、小数计数单位，要熟练掌握。

13．     小浩     小轩     小宇

【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。此题依此比较即可。

【详解】9.25秒、8.87秒、8.5秒、10.02秒中，整数部分10＞9＞8，

8.87秒、8.5秒中，整数部分都是8，十分位上的数8＞5，即：10.02秒＞9.25秒＞8.87秒＞8.5秒；

因此：第一名：小浩，第二名：小轩，第三名：小宇。

【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。

14．     30.46     64.30

【分析】要使四个数字组成的两位小数最大，6和4要分别放在十位和个位上，3要放在十分位上，0要放在百分位上；要使四个数字组成的两位小数最小，0要放在个位上，3要放在十位上，4在十分位上，6要放在百分位上；据此解答。

【详解】用0、3、4、6和一个小数点组成的两位小数中，最小的是30.46，最大的是64.30。

【点睛】本题考查了简单的排列知识，要使四个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。

15．     6     4

【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。

【详解】由分析可知：

7.31＞□.4□中可以填小于7的任意一个整数：0、1、2、3、4、5、6，其中最大填6；

0.542＜0.5□3，□中可以填4、5、6、7、8、9，其中最小填4。

【点睛】本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。

16．     5.38     三     5.380

【分析】根据“由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数”可知，这个数的个位上是5、十分位上是0.3、百分位上是0.08，据此写出这个数即可；再根据“小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变”，据此把这个小数改写成四位小数即可。

【详解】5.38＝5.380

所以，由5个1，3个0.1，8个0.01组成的数是5.38，这是三位小数，把它改写成同它相等的四位小数是5.380。

【点睛】正确理解小数的性质，是解答此题的关键。

17．×

【分析】根据题干可知：每千克3.8元的苹果和每千克3.80元的苹果相比较，哪个数字小就便宜；依此解答即可。

【详解】3.8元＝3.80元

所以每千克3.8元的苹果和每千克3.80元的苹果价格一样。

故答案为：×

【点睛】明确数字最小的最便宜是解答的关键。

18．×

【分析】根据小数的基本性质可知，15.8＝15.80，根据小数的意义可知：15.8的计数单位是0.1，15.80的计数单位是0.01，据此分析判断。

【详解】15.8＝15.80，15.8的计数单位是0.1，15.80的计数单位是0.01，即15.8和15.80的大小相等，但是计数单位不同，

所以15.8和15.80计数单位不一样，但意义相同的说法是错误的；

故答案为：×

【点睛】本题主要考查小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。

19．×

【详解】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：5.20＝5.2；8.6050＝8.605。

故答案为：×

20．×

【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此判断。

【详解】去掉小数末尾的0，小数大小不变。例如：3.60＝3.6；

又如：3.06＜3.6

去掉小数点右边的0，如3.06中的小数点右边的“0”不在小数的末尾，因此去掉小数点右边的0，小数大小会改变；故原题干错误。

故答案为：×

【点睛】此题是一个易错题，末尾与小数点后面表示的意思不同。

21．0.900；30.040；5.400；0.080；14.000

【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。

【详解】0.9＝0.900

30.04＝30.040

5.4＝5.400

0.08＝0.080

14＝14.000

【点睛】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小才不变。

22．0.5；7.405；38.5；0.205

【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。

【详解】0.500＝0.5    7.4050＝7.405   38.5000＝38.5    0.2050＝0.205

【点睛】熟练掌握小数的性质，注意是在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数中间的“0”不能随意去掉。

23．     6.32     6.302     6.203     6.032

【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。

【详解】把6.32，6.032，6.302，6.203从大到小排：6.32＞6.302＞6.203＞6.032。

【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答本题的关键。

24．5.301＞5.3＞5.13＞5.103

【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。此题依此比较并排序即可。

【详解】5.301、5.103、5.3、5.13中，整数部分都是5，十分位上的数3＞1；

5.103、5.13中，百分位上的数0＜3，即5.103＜5.13；

5.301＞5.3，即排序为：5.301＞5.3＞5.13＞5.103。

【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。

25．880.00；808.00；8.0800；80.800；8.8000；0.8800；88.000。

【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此解答。

【详解】可以去掉两个0且不改变大小的小数，只要把2个0写在这个小数的末尾：880.00，808.00，8.0800，80.800，8.8000，0.8800，88.000。

【点睛】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。

26．（1）0.067、0.076、0.607、0.706、6.007、7.006、60.07、70.06、600.7、700.6；

（2）670.0、607.0、706.0、760.0、6.070、7.060、70.60、60.70、0.760、0.670；

（3）6.700、76.00、7.600、67.00。

【分析】（1）一个“0”都不能去掉的小数；0不能在小数的末尾；

（2）只能去掉一个“0”且不改变大小的小数；只有一个0在小数的末尾；

（3）两个“0”都能去掉且不改变大小的小数。有两个0再小数的末尾。

注意：写数用排列数的方法，做到不重复不遗漏。

【详解】（1）0.067、0.076、0.607、0.706、6.007、7.006、60.07、70.06、600.7、700.6；

（2）670.0、607.0、706.0、760.0、6.070、7.060、70.60、60.70、0.760、0.670；

（3）6.700、76.00、7.600、67.00。

【点睛】解答此题的方法：按排列数的方法来写数，注意：不要重复或遗漏。

27．6；75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；37.5

【分析】利用枚举法，不重不漏地列举出所有的情况。

小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。

【详解】75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7

答：用数字3、5、7和小数点可以组成6个不同的一位小数；从大到小排列是75.3＞73.5＞57.3＞53.7＞37.5＞35.7；第5个小数是37.5。

【点睛】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。

28．小文36.4kg；小丽36.6kg；小玉40kg；小青40.8kg

【分析】小玉比小丽重，比小青轻，则小玉、小丽和小青三人体重比较大小是：小丽＜小玉＜小青。小文比小丽轻，则四个小朋友体重比较大小是：小文＜小丽＜小玉＜小青。将他们体重称得的结果比较大小可知，36.4kg ＜36.6kg ＜40kg ＜40.8kg，进而明确四个小朋友各自的体重。

【详解】由分析得：

四个小朋友的体按照从小到大排列为：小文＜小丽＜小玉＜小青。

根据36.4kg ＜36.6kg ＜40kg ＜40.8kg，小文的体重是36.4kg，小丽的体重是36.6kg，小玉的体重是40kg，小青的体重是40.8kg。

【点睛】解决本题的关键是根据题意将四个小朋友的体重排序，再根据小数比较大小的方法将秤出的体重比较大小，即可得出结论。

29．（1）王致远铅球掷得远；

（2）王致远跑得快，因为用时最短的跑得快。

【分析】（1）根据成绩表，比较两人掷铅球的距离，得出哪位同学掷得远即可；

（2）根据成绩表，比较两人跑100米的用时，用时短的跑的更快。

【详解】（1）因为7.85＜7.86，所以，王致远铅球掷得远。

（2）16.2＞15.9，所以，王致远跑得快，因为用时最短的跑得快。

【点睛】本题考查了小数的大小比较，掌握小数的大小比较方法是解题的关键。