【易错精编讲义】北师大版数学三年级下册：第1讲《两、三位数除以一位数》知识梳理讲义+易错练习

这是一份【易错精编讲义】北师大版数学三年级下册：第1讲《两、三位数除以一位数》知识梳理讲义+易错练习，共18页。试卷主要包含了两位数除以一位数的计算方法，没有余数的除法的验算方法，有余数的除法的验算方法等内容，欢迎下载使用。
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、两位数除以一位数（被除数首位能整除）的计算方法。
先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，所得的商写在个位上。
2、两位数除以一位数（被除数首位不能整除）的计算方法。
先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，然后把余下的数和个位上的数合起来再继续除以一位数，所得的商写在个位上。
3、判断三位数除以一位数商是几位数的方法。
主要看被除数的最高位是几，如果等于或者大于除数，那么商就是三位数，否则就是两位数。
4、三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。
从高位到低位依次除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与下一位上的数合起来继续除以一位数，直到除到最后一位为止。
5、没有余数的除法的验算方法。
商×除数=被除数。
6、三位数除以一位数，商是两位数的计算方法。
百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，商写在十位上，再把十位上余下来的数与个位上的数合起来继续除以除数，商写在个位上。
7、有余数的除法的验算方法。
商×除数+余数=被除数。
1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。
2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。
3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。
4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。
5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。
6、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。
【易错一】《西游记》一共25集，暑假期间每天播2集，（ ）天可以插完。
A．13B．12C．11
【解题思路】《西游记》的集数除以每天播的集数即可解答。
【完整解答】25÷2＝12（天）……1（集）
12＋1＝13（天）
故答案为：A。
【易错点】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
【易错二】
（1）带60元买一个书包，剩下的钱可以买多少支钢笔？
（2）请你再提出一个数学问题 ，并解决。
【解题思路】（1）用带的钱数减去一个书包的价钱，求出剩下的钱数。再除以一支钢笔的价钱，求出可以购买数量。
（2）根据题目中的条件可提出问题：300元钱买一个随身听后的钱可以买多少本笔记本？用带的钱数减去一个随身听的价钱，求出剩下的钱数。再除以一本笔记本的价钱，即可求出购买数量。
【完整解答】（1）（60－36）÷8
＝24÷8
＝3（支）
答：剩下的钱可以买3支钢笔。
（2）300元钱买一个随身听后的钱可以买多少本笔记本？
（300－240）÷3
＝60÷3
＝20（本）
答：300元钱买一个随身听后的钱可以买20本笔记本。
【易错点】本题考查经济问题，关键是熟记公式数量＝总计÷单价。
【易错三】夕阳红旅游团在华山底下排队坐缆车，每辆缆车只能坐4人，刘奶奶排在第53位，应该坐第( )辆缆车。
【解题思路】合唱小组人数除以2等于美术组人数，再把两个小组人数相加即可解答。
【完整解答】54＋54÷2
＝54＋27
＝81（人）
答：两个小组一共有81人。
【易错点】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。
【易错四】一本科幻书有108页，笑笑前3天看了这本书的36页，剩下的要4天看完，平均每天要看多少页？
【解题思路】用这本科幻书的总页数减去已经看的页数，求出剩下没看的页数。再除以剩下的书看完需要的天数，求出平均每天看书页数。
【完整解答】（108－36）÷4
＝72÷4
＝18（页）
答：平均每天要看18页。
【易错点】本题考查工程问题，关键是熟记公式工作效率＝工作总量÷工作时间。
【易错五】笔算563÷3时，图中箭头所指的24，表示（ ）。
A．3个8的积B．3个18的积C．3个80的积
【解题思路】竖式中的“24”是“8”与3的积，8在十位上，表示80，所以竖式中的“24”表示3与80的积，依此选择即可。
【完整解答】3×80＝240，即竖式中的“24”表示3与80的积。
故答案为：C
【易错点】熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。
【易错六】昌美实验小学喜欢看童话书的学生有685人，是喜欢看科幻书的人数的5倍。喜欢看科幻书的学生有多少人？
【解题思路】已知喜欢看童话书的学生有685人，是喜欢看科幻书的人数的5倍，则用喜欢看童话书的学生人数除以5，就是喜欢看科幻书的学生人数；据此列式解答。
【完整解答】685÷5＝137（人）
答：喜欢看科幻书的学生有137人。
【易错点】本题主要考查除法的意义以及倍数间的关系。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
【易错七】一本科幻书有108页，笑笑前3天看了这本书的36页，剩下的要4天看完，平均每天要看多少页？
【解题思路】用这本科幻书的总页数减去已经看的页数，求出剩下没看的页数。再除以剩下的书看完需要的天数，求出平均每天看书页数。
【完整解答】（108－36）÷4
＝72÷4
＝18（页）
答：平均每天要看18页。
【易错点】本题考查工程问题，关键是熟记公式工作效率＝工作总量÷工作时间。
一、选择题
1．有一串三色珠子，每种颜色的珠子颗数相等，珠子的总数可能是（ ）颗。
A．98B．51C．80
2．42名同学去划船，每条船上限坐4人，至少要用（ ）条船。
A．10B．11C．12D．13
3．除数是一位数的除法，应从被除数的（ ）除起。
A．个位B．十位C．百位D．最高位
4．8个同学踢毽子，一共踢了162个，平均每人大约踢（ ）个。
A．19B．20C．21
5．估算704÷7，最接近准确商的数是（ ）。
A．100B．105C．89D．91
6．阳光小学要在连接两幢教学楼的道路两旁栽梧桐树苗（两端都不栽），这条道路长90米，每5米栽一棵，一共需要栽（ ）棵梧桐树苗。
A．18B．36C．34D．17
7．5G网络是第五代移动通信网络。一部10G的电影，用4G网络下载大约需要861秒，用5G网络下载仅需7秒。这部电影用4G网络下载所用的时间是用5G网络下载所用时间的（ ）倍。
A．136B．130C．128D．123
8．列竖式计算986÷2时，下面箭头所指的“8”表示（ ）。
A．8个一B．8个十C．8个百
二、填空题
9．有39名同学参加跳绳比赛，每3人一组，每组分1根跳绳，需要准备________根跳绳。
10．同学们排队坐缆车，每辆缆车只能坐4人，阳阳排在第42位。应坐第( )辆缆车。
11．公园举办灯会，按3个红灯、2个黄灯、3个绿灯的顺序排列，第400个灯是( )色的，第500个灯是( )色的。
12．淘气排在第12个，应该坐第( )辆缆车；笑笑排在第50个，应该坐第( )辆缆车。
13．要使□32÷6的商是三位数，□里最小可以填的数字是( )，要使6□4÷6的商中间有0，□里最大可以填的数字是( )。
14．学校食堂要运进337袋大米，如果分3次来运，平均每次运( )袋，还剩( )袋。
15．在除法算式里□42÷7，要使商是三位数，□里最小能填( )；要使商是两位数，□里最大能填( )
16．有90个苹果，每个篮子里最多装7个，至少需要( )个篮子才能全部分装完。
三、判断题
17．60颗草莓至少要去掉12颗才能平均分给8位小朋友。( )
18．已知一辆货车每时行110千米，一辆汽车5时行驶565千米，则一辆货车比一辆汽车每时多行3千米。( )
19．□84是一个三位数，要使□84÷4的商是两位数，□里最大可以填4。( )
20．把76个苹果放入盘子中，每个盘子装5个，至少要15个盘子才能装完。( )
四、计算题
21．用竖式计算，带“☆”的要验算。
7×258＝ 420×6＝ 305×4＝
☆608÷2＝ ☆750÷7＝ ☆466÷4＝
五、解答题
22．“小巧手”乐园开展“做好人好事集赞活动”，集5个赞就可以为偏远山区同学募捐一本故事书。十天一共集赞610个，可以帮助募捐多少本故事书？
23．90支铅笔，每8支装一盒，最多可以装几盒，还剩几支？
24．妈妈买了3箱纯奶，付了100元，找回16元，每箱纯奶多少元钱？
25．四年级二班有4个小组，每组8人，共种向日葵96棵。平均每人种多少棵？
26．学校印刷厂要装订860本练习本，已经装订了800本，剩下的要2天完成，平均每天还要装订多少本？
27．修一条长790米长的公路，已经修了250米，剩下的准备5天修完，剩下的平均每天修多少米？
28．三（1）班捐了375本图书，三（2）班捐了309本图书，他们要把这些图书平均装在6个爱心箱中，送给希望小学的3个班，每个爱心箱放多少本？
29．饭店买来252千克白菜、120千克土豆和3千克胡萝卜，买来的白菜和土豆的质量之和是胡萝卜的多少倍？
30．下图是“大连北—北京”沿线部分车站，表中各车站距大连北站的火车里程。
（1）瓦房店西到营口东的里程是多少千米？
（2）295－78求的是哪两站之间的里程？画一画。
（3）一列火车若上午8：30从大连北站出发，下午16：30到达北京站，火车平均每时行多少千米？
参考答案
1．B
【解题思路】由题意可知：三种颜色的珠子，每种珠子的个数相等，珠子总数一定是3的倍数，用下列选项的数除以3，看哪个可以被整除，即可解答。
【完整解答】A．98÷3＝32……2，不是3的倍数，选项错误；
B．51÷3＝17，是3的倍数，选项正确；
C．80÷3＝26……2，不是3的倍数，选项错误。
故答案为：B
【易错点】本题解答的关键是看哪个选项的数是3的倍数。
2．B
【解题思路】要求需要船的条数，也就是求42里面有几个4，用42除以4即可解答。
【完整解答】42÷4＝10（条）……2（人
10＋1＝11（条
故答案为：B
【易错点】解决此类题时，要用“进一法”，只要有剩下的人数，就要再多租一条船。
3．D
【解题思路】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。
【完整解答】根据分析可知，除数是一位数的除法，应从被除数的最高位除起。
故答案为：D
【易错点】本题主要考查学生对除数是一位数的除法的计算方法的掌握。
4．B
【解题思路】用踢毽子总个数除以同学人数，求出平均每人踢毽子个数。根据除数是一位数的除法估算方法，将162估成160，再进行计算。
【完整解答】162÷8
≈160÷8
＝20（个）
则平均每人大约踢20个。
故答案为：B。
【易错点】三位数除以一位数估算时，将被除数估成与其接近的整百数或整百整十数，且被除数是除数的倍数，再进行计算。
5．A
【解题思路】除数是一位数的除法估算，可以把被除数估成整百、整十或几百几十的数，在本题中把704估成700，再进行口算，即可得出正确选项。
【完整解答】把704估作700，
700÷7＝100
故答案为：A
【易错点】本题关键是要根据“四舍五入”法把数看作整十、整百、整千……的数来进行计算，除法估算时被除数要估成能被除数整除的数。
6．C
【解题思路】在线段上的植树问题，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。两旁都植树，再乘2即可。
【完整解答】
（棵
故答案为：C
【易错点】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数。
7．D
【解题思路】用4G网络下载要861秒，用5G网络下载要7秒，要求用4G网络下载是5G网络下载所用时间的几倍，用861除以7即可解答。
【完整解答】861÷7＝123
故答案为：D
【易错点】求一个数是另一个数的几倍用除法。
8．C
【解题思路】三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小，据此解答。
【完整解答】被除数的最高位是9，表示9个百，9个百除以2得4个百还剩1个百，所以8表示8个百。
故答案为：C
【易错点】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。
9．13
【解题思路】因为每3人一组，每组分1根跳绳；用39除以3即可解答。
【完整解答】39÷3＝13（根）
【易错点】熟练掌握两位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。
10．11
【解题思路】用42除以每辆缆车乘坐人数，则求得的商即为他前面缆车数量。用求得的商加上1，即为他乘坐第几辆缆车。
【完整解答】42÷4＝10（辆）……2（人）
10＋1＝11（辆）
则他应坐在第11辆缆车。
【易错点】本题考查有余数除法的实际应用。注意若没有余数，求得的商即为他乘坐第几辆缆车。
11． 绿 黄
【解题思路】每8个灯为一组，按3个红灯、2个黄灯、3个绿灯的顺序排列。分别用400和500除以8，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
【完整解答】3＋2＋3＝8（个）
400÷8＝50（组）
500÷8＝62（组）……4（个）
第400个灯在一组的最后一个，是绿色的。
第500个灯是一组的第4个，是黄色的。
【易错点】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，根据余数判断灯的颜色。
12． 3 13
【解题思路】一辆车限乘4人，用12除以4，求出商，商是几淘气就坐第几辆车；
用50除以4，求出商和余数，商就是排在笑笑前面有几辆缆车，再加上1就是笑笑坐的第几辆。
【完整解答】12÷4＝3（辆）
淘气排在第12个，应该坐第3辆缆车；
50÷4＝12（辆）……2（人）
12＋1＝13（辆）
笑笑排在第50个，应该坐第13辆缆车。
【易错点】此题考查有余数的除法应用题，要注意：余数必须比除数小。
13． 6 5
【解题思路】要使□32÷6的商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于6。要使6□4÷6的商中间有0，被除数最高位上的数能被除数整除，则□里的数应小于除数，即小于6。
【完整解答】要使□32÷6的商是三位数，□里的数应大于等于6，最小可以填的数字是6，要使6□4÷6的商中间有0，□里的数小于6，最大可以填的数字是5。
【易错点】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。三位数除以一位数时，被除数最高位上的数能被除数整除，且被除数十位上的数小于除数时，商的中间有0。
14． 112 1
【解题思路】用大米总袋数除以运送次数，求得的商就是每次运大米袋数，余数是还剩下大米袋数。
【完整解答】337÷3=112（袋）……1（袋）
平均每次运112袋，还剩1袋。
【易错点】本题考查三位数除以一位数的计算方法，仔细计算即可。
15． 7 6
【解题思路】三位数除以一位数，先看被除数的前一位数，如果第一位数大于或等于除数，则商就是三位数；如果第一位数比除数小，则商就是两位数。
【完整解答】根据分析可知，
在除法算式里□42÷7，要使商是三位数，□≥7，□里最小填7；要使商是两位数，□＜7，□里最大填6。
【易错点】本题考查三位数除以一位数，明确三位数除以一位数的计算方法是解题的关键。
16．13
【解题思路】用苹果总个数除以每个篮子装苹果个数，求得的商是需要篮子个数。若有余数，因为剩余的苹果也需要1个篮子，则用商加上1，即为需要篮子个数。
【完整解答】90÷7＝12（个）……6（个）
12＋1＝13（个）
则至少需要13个篮子才能全部分装完。
【易错点】本题考查有余数除法的实际应用，根据题意选择用去尾法还是进一法解答。
17．×
【解题思路】用60除以8，得到的余数为几，那么就是至少去掉几颗才能平均分给8个小朋友，据此解答。
【完整解答】60÷8＝7……4，所以60颗草莓至少要去掉4颗才能平均分给8位小朋友，原题干说法错误。
故答案为：×
【易错点】掌握有余数的除法的计算方法是解答此题的关键。
18．×
【解题思路】根据题意，用565除以5，求出一辆汽车每时行多少千米，再求出两辆车每时行驶的千米数之差，据此解答即可。
【完整解答】565÷5＝113（千米）
113－110＝3（千米）
则一辆货车比一辆汽车每时少行3千米。
故答案为：×
【易错点】本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，关键是分清楚哪种车每时行驶的千米数较大。
19．×
【解题思路】□84÷4，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于4。据此解答。
【完整解答】要使□84÷4的商是两位数，□里的数小于4，最大可以填3。
故答案为：×
【易错点】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。
20．×
【解题思路】用苹果总个数除以每个盘子装苹果个数，求得的商即为需要盘子个数。若有余数，因为剩余苹果也需要一个盘子，则用求得的商加上1，即可求出需要盘子个数。
【完整解答】76÷5＝15（个）……1（个）
15＋1＝16（个）
则至少需要16个盘子才能装完。
故答案为：×。
【易错点】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余的1个苹果也需要一个盘子。
21．1806；2520；1220
304；107……1；116……2
【解题思路】三位数乘一位数，把一位数分别与这个三位数的个位数字、十位数字、百位数字相乘即可；三位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在百位上，除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。除法验算时用商×除数＋余数。
【完整解答】7×258＝1806 420×6＝2520 305×4＝1220
☆608÷2＝304 ☆750÷7＝107……1 ☆466÷4＝116……2
验算：验算：验算：
22．122本
【解题思路】要求可以募捐故事书本数，就是求出610个赞里面有多少个5个赞，用集赞总个数除以5解答。
【完整解答】610÷5＝122（本）
答：可以帮助募捐122本故事书。
【易错点】本题依据除法的包含意义列式计算。
23．11盒；2支
【解题思路】用铅笔支数除以一盒装的支数即可解答。
【完整解答】90÷8＝11（盒）……2（支）
答：最多可以装11盒，还剩2支。
【易错点】本题考查了有余数除法的实际应用。
24．28元
【解题思路】根据题意，用100元减去找回的16元，就是妈妈买3箱纯奶共付的价钱，再除以3，就是每箱纯奶的价钱。
【完整解答】（100－16）÷3
＝84÷3
＝28（元）
答：每箱纯奶28元钱。
【易错点】本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法，列式计算时，注意计算顺序。
25．3棵
【解题思路】用向日葵总棵数除以小组数，求出平均每个小组种向日葵棵数。再除以每组人数，求出平均每人种向日葵棵数。
【完整解答】96÷4÷8
＝24÷8
＝3（棵）
答：平均每人种3棵。
【易错点】本题考查两步连除解决实际问题。也可以先用小组数乘每组人数，求出总人数。再用向日葵总棵数除以总人数解答。
26．30本
【解题思路】先用减法求出还剩余多少本没有装订，再除以天数，即可求出平均每天要装订多少本。据此列式解答。
【完整解答】（860－800）÷2
＝60÷2
＝30（本）
答：平均每天还要装订30本。
【易错点】本题的关键是先求出剩余没有装订的数量。
27．108米
【解题思路】先用790减去250，计算出剩下的没有修公路有多少米，再除以5，求出平均每天修的米数即可。
【完整解答】（790－250）÷5
＝540÷5
＝108（米）
答：剩下的平均每天修108米。
【易错点】首先根据减法的意义求出还剩下的米数是完成本题的关键。
28．114本
【解题思路】根据题意，先求出三（1）班和三（2）班共捐了多少本图书，再根据把这些图书平均装在6个爱心箱中，用图书总数除以6即可。
【完整解答】375＋309＝684（本）
684÷6＝114（本）
答：每个爱心箱放114本。
【易错点】解答此题的关键：先计算出捐献图书的总本数，进而根据平均分意义进行解答。
29．124倍
【解题思路】用252加上120求出买来的白菜和土豆的质量之和，再除以3求出买来的白菜和土豆的质量之和是胡萝卜的多少倍。
【完整解答】（252＋120）÷3
＝372÷3
＝124
答：买来的白菜和土豆的质量之和是胡萝卜的124倍。
【易错点】解答此题的关键是明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
30．（1）128千米；
（2）瓦房店西到盘锦，见详解；
（3）110千米
【解题思路】（1）用大连北到营口的路程减去大连北到瓦房店西的路程即可解答；
（2）295是大连北到盘锦的路程，78是大连北到瓦房店西的路程，相减得到的是盘锦到瓦房店西的路程，再图中画出来即可；
（3）上午8：30到下午16：30，求出行驶的时间，在根据速度×时间＝路程，求得速度即可。
【完整解答】（1）206－78＝128（千米）
答：瓦房店西到营口东的里程是128千米。
（2）瓦房店西到盘锦；画图如下：
（3）16时30分－8时30分＝8（小时）
880÷8＝110（千米/小时）
答：火车平均每时行110千米。
【易错点】此题考查的目的是理解统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。大连北－瓦房店西
78千米
大连北－营口
206千米
大连北－盘锦
295千米
大连北－北京
880千米