【易错精编讲义】苏教版数学三年级下册：第11讲《面积和面积单位》知识梳理讲义+易错练习

第11讲 面积和面积单位（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、面积的含义。

物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。

2、比较面积大小的方法。

当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。

3、常用的面积单位。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2,dm2,m2 。

4、认识面积单位。

平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。

5、长度单位和面积单位的区别。

长度单位用于计量线段、物体等的长短，常用的单位有厘米、分米、米；面积单位用于计量物体表面或封闭图形的大小，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

1、用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。

2、计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。

3、不同类的计量单位不能进行比较。

4、表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。

5、在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。

【易错一】比较图中甲、乙两部分的大小（    ）。

A．周长不等面积相等 B．周长相等面积不等 C．周长和面积都相等

【分析】根据图，并结合周长和面积的知识进行分析，进而得出结论。

【详解】如图可知：中间的线段是公共部分，甲的周长和乙的周长都等于长方形相邻两边的和加上中间的线段的长，因为长方形对边相等，所以甲和乙两部分的周长相等；

通过图，可以很清楚的看出甲的面积大于乙的面积。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是周长和面积比较，解答此题关键是结合图形，并根据周长和面积的知识进行解答即可。

【易错二】下图，每个小方格代表1平方厘米，比较图形A和图形B的面积，图形面积较大的是(        )。

【分析】哪一个图形所占的小方格最多，则这个图形的面积就较大，依此比较并填空。

【详解】根据题意可知，图A占6个小格，因此图A的面积是6平方厘米；图B占的小格比6个小格多一点，因此图B的面积较大。

【点睛】熟练掌握对面积的认识与大小比较是解答此题的关键。

【易错三】下图中每个小方格的面积代表1平方厘米，其中图形（    ）的面积最大。

A．A B．B C．C

【分析】图形中含几个小方格，则这个图形就有几平方厘米，依此计算并选择即可。

【详解】

A图形为4平方厘米；B图形为6平方厘米；C图形为5平方厘米；D图形为4平方厘米；

6平方厘米＞5平方厘米＞4平方厘米＝4平方厘米；即图形B的面积最大。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是对面积的认识，应熟练掌握。

【易错四】一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？

【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。

【详解】4×240＝960（）

960÷6＝160（块）

答：改用面积为的地砖，需要160块。

【点睛】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。

一、选择题

1．用12个边长1厘米的正方形拼成下方的图形，它的面积是（    ）。

A．12厘米 B．12平方厘米 C．13平方厘米

2．下面叙述正确的是（    ）。

A．老师身高1.6厘米 B．小军跑100米用了13分

C．教室的面积约是400平方分米 D．一个西瓜重约6000克

3．如图所示，三边长度相等的三角形被分成两部分，其中图①和图②相比，表述正确的是（    ）。

A．图①比图②周长长 B．图①比图②周长短

C．图①比图②面积小 D．图①和图②周长相等

4．下面三个图形中，（    ）面积最大。（每个□代表1平方厘米。）

A． B． C．

5．本试卷纸面积大约是（    ）。

A．100平方分米 B．10平方分米 C．1平方分米 D．无法确定

6．小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（    ）。

A．小明家用的地砖大 B．小芳家用的地砖大 C．一样大

7．下列“面的大小”中最接近1平方分米的是（    ）。

A．数学书的封面 B．智能手机的屏幕 C．我们的课桌面

8．下面图形的面积是（    ）平方厘米。（每1小格代表1平方厘米）

A．14 B．18 C．19

二、填空题

9．下图中每个小方格面积是1cm²，图中阴影部分面积是(        )cm²。

10．填写适当的单位或数。

我叫林聪，今年9岁了，通过学习，我知道数学就在我身边。如：我们的课桌高8(        )，教室黑板的面积约是4(        )，数学书封面的面积约是400(        )，一张课桌桌面的面积约是(        )平方分米。

11．图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是(        )平方厘米，未涂色部分的面积是(        )平方厘米。

12．用五个1平方厘米的正方形拼成下图，下图的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

13．下图中每个□代表1平方厘米，每个图形的面积分别是(        )和(        )。

14．在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有(        )（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13(        )。

15．下图中，每个小方格表示1平方厘米，涂色的正方形的面积是(          )平方厘米。

16．想一想，填一填。

(1)边长是(        )分米的正方形，面积是1平方分米。

(2)边长是(        )米的正方形，面积是1平方米。

(3)边长是(        )厘米的正方形，面积是1平方厘米。

三、判断题

17．一张书桌的桌面约70平方厘米。(        )

18．拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大。(        )

19．用8个1平方米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方米。(        )

20．小明家客厅面积是30平方米。(        )

四、作图题

21．把下面三个图形的面积用铅笔涂出来。

22．写出下列各图形的面积（每格。

图①面积是(            )，图②面积是(            )，图③面积是(            )。

五、解答题

23．先填空，再在右边的方格中画出一个比图形A面积大2平方厘米的图形（每个小格是1平方厘米）。

图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米

24．扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？

参考答案

1．B

【分析】边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，12个正方形的面积就是12个1平方厘米，是12平方厘米。

【详解】根据分析可知：用12个边长1厘米的正方形拼成下方的图形，它的面积是12平方厘米。

故答案为：B

【点睛】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

2．D

【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【详解】A．老师身高1.6米，原题干说法错误；

B．小军跑100米用了13秒，原题干说法错误；

C．教室的面积约是4000平方分米，原题干说法错误；

D．一个西瓜重约6000克，原题干说法正确；

故答案为：D

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

3．B

【分析】根据直观可知：①的面积＞②的面积；图①的周长等于一条边的长度加上曲线的长度，图②的周长等于两条边的长度加上曲线的长度；因为三角形三条边的长度相等，据此可知图①的周长小于图②的周长。

【详解】根据分析可知：

图①比图②周长短；

图①比图②面积大。

故答案为：B

【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长；物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4．B

【分析】这个图形由多少个小方格组成，则这个图形的面积就是几平方厘米，依此计算出每个图形的面积，然后再选择即可。

【详解】A．此图的面积是8平方厘米。

B．此图的面积是10平方厘米。

C．此图的面积是9平方厘米。

10平方厘米＞9平方厘米＞8平方厘米

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。

5．B

【分析】1平方分米大约有粉笔盒正面那么大，依此估算出本试卷纸的面积即可。

【详解】根据分析可知，本试卷纸面积大约是10平方分米。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是对面积的估计，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。

6．A

【分析】根据“小明家的客厅和小芳家的客厅一样大”可知，面积一定，砖数越少，砖面积就越大，据此进行解答即可。

【详解】因为126＜140，

且小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，即客厅地面的面积相等，所以小明家用的地砖大。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查面积的比较大小，明确面积一定，砖数越少，砖面积就越大，是解答本题的关键。

7．A

【分析】常见的面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此解答即可。

【详解】下列“面的大小”中最接近1平方分米的是（数学书的封面）。

故答案为：A

【点睛】本题考查了面积单位的认识及应用，熟练掌握并灵活运用。

8．C

【分析】根据利用数方格计算图形面积的方法，不满格的按半格计算，据此解答即可。

【详解】通过数方格得：图形的面积是19平方厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数方格计算图形面积的方法及应用，关键是明确：不满格的按半格计算。

9．32

【分析】用数格子估计不规则图形面积，分别数出整格数和不完整格数，根据整格数和所有格数确定面积大小的范围，把不完整格按半格计算加上整格数，估算出面积。

【详解】如下图所示：

红线圈出部分为整格数：28个

不完整格数已标示序号：8个

利用割补法：

序号1和8可以拼成完整1格；序号2和7可以拼成完整1格

序号3和6可以拼成完整1格；序号4和5可以拼成完整1格

不完整格能拼成4个整格

28＋4＝32（个）

32×1＝32 cm2

【点睛】本题考查通过网格图估算不规则图形面积（含曲线），数出这个图形的所占的格子数，是解决本题的关键。

10．     分米/dm     平方米/m2     平方厘米/cm2     40

【分析】常见的面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米，根据生活实际选取合适的单位即可，据此解答。

【详解】我叫林聪，今年9岁了，通过学习，我知道数学就在我身边。如：我们的课桌高8（分米），教室黑板的面积约是4（平方米），数学书封面的面积约是400（平方厘米），一张课桌桌面的面积约是（40）平方分米。

【点睛】本题考查根据实际情景选取合适的单位，所选取的单位符合实际情况、数据大小、计量大小，灵活选取。

11．     7     8

【分析】根据“图中每个小正方形代表1平方厘米”，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，再填空即可。

【详解】根据分析可知，

图中每个小正方形代表1平方厘米，涂色部分的面积是7平方厘米，未涂色部分的面积是8平方厘米。

【点睛】正确理解题意，分别数出涂色部分和未涂色部分小正方形的个数，是解答此题的关键。

12．     12     5

【分析】图形的面积，就是这五个边长1厘米的正方形的面积之和；

把图形右上方的小线段分别向上、向右平移；再把图形左下方的小线段分别向下、向左平移后；这个图形的周长就等于长4厘米，宽2厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可计算得出。

【详解】周长是：（4＋2）×2

＝6×2

＝12（厘米）

面积是：1×5＝5（平方厘米）

图中的周长是12厘米，面积是5平方厘米。

【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、以及面积的认识，学生应熟练掌握。

13．     5平方厘米/5cm2     4平方厘米/4cm2

【分析】左边图形中，有4个完整的方格和2个半个方格，则面积是（4＋2÷2）平方厘米。右边图形中，有3个完整的方格和2个半个方格，则面积是（3＋2÷2）平方厘米。

【详解】4＋2÷2

＝4＋1

＝5（平方厘米）

3＋2÷2

＝3＋1

＝4（平方厘米）

左边图形的面积是5平方厘米，右边图形的面积是4平米厘米。

【点睛】本题考查不规则图形面积的计算，先数出不完整方格数和完整方格数，再将两部分面积相加求和。本题中每个不完整方格的面积是一个完整方格面积的一半。

14．     生字本中一个田字格（答案不唯一）     平方分米/dm2

【分析】根据生活实际情况，生字本中一个田字格的面积最接近1平方厘米，据此解答即可（答案不唯一）；根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量我们正在做试卷的这张报纸的面积大约是13平方分米，据此解答即可。

【详解】在实际生活中，面积接近1平方厘米的物体有生字本中一个田字格（写一个），你正在做的这张试卷的面积大约13平方分米。

【点睛】本题考查了面积和面积单位的认识。

15．8

【分析】通过平移，将2个小三角形拼成一个小方格，数出有几个小方格即可。

【详解】下图中，每个小方格表示1平方厘米，涂色的正方形的面积是（8）平方厘米。

【点睛】明确两个小三角形拼成一个小方格是解答此题的关键。

16．(1)1

(2)1

(3)1

【详解】（1）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。生活中，经常能够接触到1平方分米大小的物品，如粉笔盒正面的面积大约是1平方分米，家里的肥皂盒大约是1平方分米那么大。

（2）边长是1米的正方形，面积是1平方米。教师的讲桌桌面大约是1平方米那么大。

（3）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大拇指的指甲盖、骰子的每个面、电脑键盘上的按键等的大小都大约是1平方厘米。

17．×

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量一张书桌的桌面面积应用“平方分米”作单位，是70平方分米，据此判断。

【详解】据分析可知：

一张书桌的桌面约70平方分米，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

18．√

【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量拇指指甲盖面积用“平方厘米”作单位。

【详解】根据分析可知，

拇指指甲盖大约有1平方厘米那么大；

故答案为：√

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

19．√

【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积可知，拼成图形的面积等于8个正方形的面积和。据此判断即可。

【详解】8×1＝8（平方米）

则拼成图形的面积都是8平方米。

故答案为：√

【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。

20．√

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量小明家客厅面积用“平方米”作单位。

【详解】小明家客厅面积是30平方米，这种说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

21．见详解

【分析】物体表面的大小，就是该物体的面积，依此涂色即可。

【详解】

【点睛】熟练掌握对面积的认识是解答此题的关键。

22．     8     8     8

【分析】由于1个小格是1cm2，则可以数出每个图形相当于多少个小正方形，有几个小正方形，则它的面积就是多少cm2。

【详解】图①面积是： 1×8＝8（cm2）

图②面积是： 1×8＝8（cm2）

图③面积是：1×6＋1×2

＝6＋2

＝8（cm2）

【点睛】本题主要考查图形面积大小的比较，准确数出每个图形中□的个数是判断面积大小的关键。

23．4；作图见详解

【分析】图中阴影部分的两个三角形部分通过平移，可以合成一个小格，然后数一数即可得知这个阴影部分含有多少个小格，即可得到阴影部分的面积；把图A上边补上，使其成为一个长方形，所补部分是一个上底为1厘米，下底为3厘米，高为1厘米的等腰梯形，这等腰梯形内含有1个小格，2个三角形格子，所以相当于两个小格，所以面积是2平方厘米。

【详解】根据上面的分析可知：图中阴影部分的面积通过割补平移，它的面积相当于1＋3个方格的面积，也就是4个方格的面积，因为每个小格是1平方厘米，所以图中阴影部分的面积是4平方厘米。

在方格中画出一个比图形A面积大2平方厘米的图形，如下右图中的长方形比图形A的面积大2平方厘米：

（画法不唯一）

【点睛】此题不难，画法不唯一，也可在左边或右边画，只要所画的图形是2平方厘米，与图形A连在一起即可。

24．1105平方分米

【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。

【详解】85×13＝1105（平方分米）

答：13分钟能扫地1105平方分米。

【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。