【易错精编讲义】苏教版数学四年级下册：第5讲《整数的改写和近似数》知识梳理讲义+易错练习

这是一份【易错精编讲义】苏教版数学四年级下册：第5讲《整数的改写和近似数》知识梳理讲义+易错练习，共22页。试卷主要包含了用“四舍五入”法求近似数，等于5还是大于5等内容，欢迎下载使用。


第5讲 整数的改写和近似数（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。
2、把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
把整亿数末尾的8个 0 换成“亿”字。
3、用“四舍五入”法求近似数。
要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5 或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。
4、把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。
5、把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。

1、把整万数改写成用“万”做单位的数，应用“＝”连接。
2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。
3、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。
4、约等于同一个近似数的数不止一个。



【易错一】下表是我国某年国家林业投资情况，请完成下表，并回答问题。
项目
投入资金（元）
投入资金（万元）
飞机造林
449410000

人工造林
588480000

森林管护
2048820000

其他项目
6406480000

（1）哪项投资的最多？是多少万元？
（2）森林管护的投资是多少元？其中两个“8”表示的意义是什么？一样吗？
森林管护的投资是（    ）元；其中左边的“8”表示（    ）个（    ），右边的“8”表示（    ）个（    ）；两个“8”表示的意义（    ）。
【解题思路】（1）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。据此将各个资金改写成用“万”作单位的数。比较各个项目投入资金的大小，找出投资最多的项目。
（2）根据统计表可知，森林管护的投资是2048820000。左边的“8”在百万位，表示8个百万。右边的“8”在十万位，表示8个十万。
【完整解答】（1）
项目
投入资金（元）
投入资金（万元）
飞机造林
449410000
44941
人工造林
588480000
58848
森林管护
2048820000
204882
其他项目
6406480000
640648
640648万＞204882万＞58848万＞44941万
答：其他项目投资的最多，是640648万元。
（2）森林管护的投资是2048820000元；其中左边的“8”表示8个百万，右边的“8”表示8个十万；两个“8”表示的意义不一样。
【易错点】本题考查整数比较大小的方法和整数的改写。整数比较大小时，先比较数位大小。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。
【易错二】北京的天安门广场是世界名城中最大的广场，占地面积约440000平方米，将这个数改写成以万为单位的数是( )万平方米。
【解题思路】整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写单位“万”，据此即可解答。
【完整解答】北京的天安门广场是世界名城中最大的广场，占地面积约440000平方米，将这个数改写成以万为单位的数是44万平方米。
【易错点】熟练掌握整数的改写知识是解答本题的关键。
【易错三】57946023000的最高位的计数单位是( )，其中6在( )位上，表示( )，省略亿位后面的尾数约为( )。
【解题思路】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此填空。
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。
【完整解答】57946023000的最高位是百亿位，即最高位的计数单位是百亿，其中6在百万位上，表示6个百万；
57946023000千万位上的数是4，即57946023000省略亿位后面的尾数约为579亿。
【易错点】此题考查的是对整数的数位和计数单位的认识，以及整数近似数的计算，应熟练掌握。
【易错四】下表是2010年四个城市第六次全国人口普查情况。

人口/人
天津市
12938224
重庆市
28846170
北京市
19612368
上海市
23019148
（1）把各市人口数按从大到小的顺序排一排。
（2）省略“万”后面的尾数，写出各市人口的近似数。
【解题思路】（1）比较亿以内数的大小，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【完整解答】（1）28846170＞23019148＞19612368＞12938224；
（2）天津市：12938224≈1294万；
重庆市：28846170≈2885万；
北京市：19612368≈1961万；
上海市：23019148≈2302万；
【易错点】熟练掌握比较亿以内数的大小和求近似数，是解答此题的关键。
【易错五】一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是20亿。
（1）这个数最大是多少？
（2）这个数最小是多少？
（3）最大数和最小数相差多少？
【解题思路】一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是20亿，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是2049999999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是1950000000，然后用最大数减去最小数即可解答。
【完整解答】（1）这个数最大是2049999999。
（2）这个数最小是1950000000。
（3）2049999999－1950000000＝99999999
答：最大数和最小数相差99999999。
【易错点】本题主要考查学生对整数近似数求法的掌握和灵活运用。

一、选择题
1．23019148四舍五入到万位是（    ）。
A．23万 B．230万 C．2301万 D．2302万
2．下面几个数中，最接近7万的数是（    ）。
A．68998 B．70020 C．69000
3．在下面的直线上用虚线圈出的这些数，四舍五入到万位约是（    ）万。

A．4 B．5 C．6
4．实验小学图书室的藏书省略万后面的尾数大约是6万册，实际藏书可能是（    ）册。
A．50999 B．53999 C．55899
5．比100000少一万的数是（    ）。
A．99999 B．98999 C．90000
6．在下面各数中，与50万最接近的数是（    ）。
A．490000 B．499999 C．500099 D．509999
7．5900000＝（    ）万。
A．5900 B．59 C．590
8．一个十位数，最高位是最小的质数，千位是最大的一位数，其他各位上的数字都是0。这个数省略亿位后面的尾数约是（    ）亿。
A．3 B．20 C．21 D．30
二、填空题
9．526260000读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。
10．据最新统计，深圳常住人口为一千零七十七万人，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。
11．一个数由5个亿，8个千万，4个万组成，这个数写作( )，读作( )。省略亿后面的尾数约是( )亿，改写成以“万”为单位的数是( )万。
12．7个百万、9个万、5个千、3个百组成的数是( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
13．2020年末，广州市在校小学生共1125103人，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万人。
14．据统计，2020年上半年，我国海关监管进出口货运量约为二十三亿三千万吨，横线上的数写作( )，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数记作( )亿吨。
15．据2022上半年GDP数据显示青岛的GDP总量排名山东省内第一名，是由7个千亿、7个十亿、3个千万和5个百万组成的，这个数写作( )，读作( )，把这个数“四舍五入”到亿位约是( )。
16．经过几十年来海洋科技工作者的调查研究，已在我国管辖海域记录到了20278种海洋生物，横线上的数改写为用万作单位的数是( )万，精确到十分位大约是( )万。
三、判断题
17．2300000000≈23亿。( )
18．一个六位数四舍五入到“万”位后约是31万，这个六位数最大是305000。( )
19．一个数接近12000，这个数一定是12360。( )
20．精确数3亿与近似数3亿相比，精确数3亿大于近似数3亿。( )
四、计算题
21．把下面各数写成用“万”作单位的数。
89000000＝                     2010000＝
785000≈                      509000≈
22．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数。
3003000≈            304492≈          10377009≈
9686759≈            565005≈          9099700≈
五、连线题
23．下面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？连一连。

24．蜜蜂会到哪朵花上采蜜？连一连。

六、解答题
25．饮料易拉罐由铝制成，40个易拉罐可以烧成1千克铝，如果一个城市有30万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是80个，并全部回收，这个城市一年可以煅烧成多少千克铝？合多少吨？



26．星河村去年收获苹果47630千克，收获梨93800千克。星河村去年大约收获苹果和梨共多少万千克？



27．读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。
(1)一个人的头发约有80000到90000根。
___________________________________。
(2)一个人的血管总长约40000000米。
___________________________________。
(3)人一年平均眨眼睛约15000000次。
___________________________________。
(4)2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人数约73080000人次。
___________________________________。



28．将甲数用四舍五入法凑整得到6万，将乙数改写成6万，甲乙两数相比，结果如何？你是怎样思考的？



29．一辆汽车的售价以“万”作单位约为10万元，实际的售价可能是多少元呢？画出它的范围。
  
根据所画的图，实际的售价最大可能是（    ）元，最小可能是（    ）元。



30．用3、6、9和三个0分别组成符合下列要求的六位数。
（1）写出一个约等于30万的最小六位数。
（2）写出一个约等于100万的最大六位数。



31．一个数省略亿位后面的尾数约是19亿，这个数最大是多少？最小是多少？



32．先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。
（1）北京大钟寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字。
（2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。



33．按要求用卡片组成七位数。

（1）最小的七位数。
（2）最大的七位数。
（3）一个“零”都不读出的七位数。
（4）只读出一个“零”的七位数。
（5）只读出两个“零”的七位数。
（6）三个“零”都读出来的七位数。
（7）“四舍五入”到百万位后约是六百万的七位数。



34．下表是2010年四个城市第六次全国人口普查情况。

人口/人
天津市
12938224
重庆市
28846170
北京市
19612368
上海市
23019148
（1）把各市人口数按从大到小的顺序排一排。
（2）省略“万”后面的尾数，写出各市人口的近似数。
参考答案
1．D
【解题思路】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【完整解答】23019148的千位上的数是9，四舍五入到万位是2302万。
故答案为：D
【易错点】本题主要考查求整数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．B
【解题思路】最接近7万的数，就是与7万差值最小的数，分别求出选项与7万的差值，再进行比较，即可解答。
【完整解答】7万＝70000
A．70000－68998＝1002
B．70020－70000＝20
C．70000－69000＝1000
1002＞1000＞20
所以70020与7万的差值最小，选项B符合题意。
故答案为：B
【易错点】本题主要考查学生对整数的改写和数的比较的掌握。解决此题的关键是能够理解与7万差值最小的数最接近7万。
3．B
【解题思路】根据题意可知，5万＝50000，6万＝60000，50000到60000的中间是55000，同理，4万＝40000，40000到50000的中间是45000，四舍五入到万位，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此选择。
【完整解答】根据分析可知，45000＜虚线圈出的这些数＜55000，因此虚线圈出的这些数四舍五入到万位约是5万。
故答案为：B
【易错点】此题考查的是整数近似数的计算，熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。
4．C
【解题思路】省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，再在数的后边加上一个“万”字。
【完整解答】A．50999≈5万，不符合题意；
B．53999≈5万，不符合题意；
C．55899≈6万，符合题意。
故答案为：C
【易错点】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
5．C
【解题思路】根据整数的改写方法可知，1万就是10000，求比100000少10000的数是多少，用100000减10000，即可解答。
【完整解答】1万＝10000
100000－10000＝90000
所以，比100000少一万的数是90000。
故答案为：C
【易错点】本题考查整数的改写及减法的计算方法，100000是最小的六位数，比它小10000的数是90000。
6．B
【解题思路】先将50万改写成整数，然后再计算出50万与每个选项中的数的差，最后再选择即可。
【完整解答】50万＝500000
A．500000－490000＝10000。
B．500000－499999＝1。
C．500099－500000＝99。
D．509999－500000＝9999。
10000＞9999＞99＞1，即与50万最接近的数是499999。
故答案为：B
【易错点】熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。
7．C
【解题思路】5900000是一个七位数，改写成以万作单位的数，即将个级的4个0舍掉，再在所得数的后面添上万字。
【完整解答】5900000＝590万
故答案为：C
【易错点】将一个数改写为以万作单位的数，即将这个数个级的4个0舍掉再添上万字；将一个数改写为以亿作单位的数，即将个级、万级的8个0舍掉，再在所得数的后面添上亿字。
8．B
【解题思路】十位数的最高位是十亿位，最小的质数是2，最大的一位数是9，所以在十亿位上写2，千位上写9，其他数位上都写0占位；再找到亿位，看千万位上的数是小于5，还是等于或大于5，根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，并在末尾写一个“亿”字。
【完整解答】
这个十位数是2000009000。因为千万位上的数字是0，0＜5，所以2000009000≈20亿。
A．2000009000≈3亿是错误的；
B．2000009000≈20亿是正确的；
C．2000009000≈21亿是错误的；
D．2000009000≈30亿是错误的。
故答案为：B
【易错点】改写成用“亿”作单位的数时，关键要看千万位上的数。非整亿的数改写后是一个近似数，要用“≈”连接。
9．     五亿二千六百二十六万     52626万
【解题思路】读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【完整解答】526260000读作五亿二千六百二十六万
526260000＝52626万
【易错点】本题考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位。
10．     10770000     1077万
【解题思路】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。改写成以“万”为单位的数就要省略万位后面的尾数，并在数的后面带上“万”。
【完整解答】据最新统计，深圳常住人口为一千零七十七万人，横线上的数写作（10770000），改写成以“万”为单位的数是（1077万）。
【易错点】本题考查了整数的写法以及整数的改写。
11．     580040000     五亿八千零四万     6     58004
【解题思路】根据题意可知，这个数亿位上的数是5，千万位上的数是8，万位上的数是4，其它位上的数都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
整万数改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字，依此解答。
【完整解答】一个数由5个亿，8个千万，4个万组成，这个数写作：580040000；
580040000读作：五亿八千零四万；
580040000千万位上的数是8，即580040000省略亿后面的尾数约是6亿；
580040000是整万数，即580040000改写成以“万”为单位的数是58004万。
【易错点】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，整数的读法，以及整数的改写与近似数的计算方法。
12．     7095300     710
【解题思路】根据题意可知，这个数百万位上的数是7，万位上的数是9，千位上的数是5，百位上的数是3，其它数位上的数都是0，依此根据对整数的数位的认识写出这个数。
省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于等于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。
【完整解答】根据分析可知，7个百万、9个万、5个千、3个百组成的数是7095300。
7095300千位上的数是5，即7095300省略万位后面的尾数约是710万。
【易错点】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识，以及整数近似数的计算。
13．     一百一十二万五千一百零三     113
【解题思路】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。
【完整解答】1125103读作：一百一十二万五千一百零三。
1125103千位上的数是5，即1125103省略万位后面的尾数约是113万。
【易错点】解答此题的关键是要熟练掌握整数近似数的计算，以及整数的读法。
14．     2330000000     23
【解题思路】整数的写法：从高位起，一级—级地往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。根据整数的写法，即可写出这个数；
省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数字，再利用四舍五入法进行判断，是“四舍”还是“五入”。据此解答。
【完整解答】二十三亿三千万写作：2330000000；
2330000000的千万位是3，3＜5，所以要“四舍”。2330000000≈23亿。
二十三亿三千万写作2330000000，用“四舍五入”法省略亿后面的尾数记作23亿吨。
【易错点】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
15．     707035000000     七千零七十亿三千五百万     7070亿
【解题思路】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（3）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【完整解答】707035000000读作：七千零七十亿三千五百万
707035000000≈7070亿
所以，据2022上半年GDP数据显示青岛的GDP总量排名山东省内第一名，是由7个千亿、7个十亿、3个千万和5个百万组成的，这个数写作707035000000，读作七千零七十亿三千五百万，把这个数“四舍五入”到亿位约是7070亿。
【易错点】本题主要考查整数的读、写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
16．     2.0278     2.0
【解题思路】（1）把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；
（2）按照“四舍五入”的原则，精确到十分位，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
【完整解答】20278＝2.0278万
2.0278≈2.0
所以，横线上的数改写为用万作单位的数是2.0278万，精确到十分位大约是2.0万。
【易错点】熟练掌握整数的改写及小数近似数的求法，是解答此题的关键。
17．×
【解题思路】将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。据此判断。
【完整解答】2300000000＝23亿。
故答案为：×。
【易错点】改写后的整数与原数相等，用等号连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接，要注意区分。
18．×
【解题思路】一个六位数四舍五入到“万”位后约是31万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位上是最大的一位数9即可。
【完整解答】一个六位数四舍五入到“万”位后约是31万，这个六位数最大是314999。原题说法错误。
故答案为：×
【易错点】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进1得到的。
19．×
【解题思路】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，要考虑12000是一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的12000，最大是12499，“五入”得到的12000，最小是11500；所以，一个数的近似数是12000，这个数是11500到12499之间的任意数，故原题干是错误。
【完整解答】根据分析可知，一个数接近12000，这个数一定是12360；是错误的。
故答案为：×
【易错点】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
20．×
【解题思路】将3亿改写成整数（去掉亿字，然后在数的末尾添加8个0）；
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的，依此计算出近似数是3亿的最大数与最小数，然后再判断即可。
【完整解答】3亿＝300000000
近似数是3亿的最大数是：349999999，最小数是250000000；
349999999＞300000000＞250000000。
因此精确数3亿与近似数3亿相比，精确数3亿可能小于近似数3亿，也可能大于近似数3亿。
故答案为：×
【易错点】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写与大小比较，以及整数近似数的计算方法。
21．8900万；201万
79万；51万
【解题思路】把一个整万数，改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可；
利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，据此解答。
【完整解答】89000000＝8900万                     2010000＝201万
785000≈79万                      509000≈51万
22．300万；30万；1038万；
969万；57万；910万
【解题思路】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
【完整解答】3003000≈300万            304492≈30万          10377009≈1038万
9686759≈969万            565005≈57万          9099700≈910万
23．见详解
【解题思路】一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数；一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为准确数；据此判断。
【完整解答】连线如下所示：

【易错点】明确近似数与准确数的意义是解题的关键。
24．见详解
【解题思路】8300000000＝83亿，830000＝83万，83000000000＝830亿，8030000＝803万，然后把相等的两个数用线连接起来即可。
【完整解答】
【易错点】本题主要考查学生对整数改写知识的掌握和灵活运用。
25．600000千克；600吨
【解题思路】根据题意，先把30万还原成300000，可用300000乘80，计算出这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再除以40即可得到这个城市一年回收的易拉罐可以制成多少千克的铝，最后再换算成吨，列式解答即可得到答案。
【完整解答】30万＝300000
300000×80÷40
＝24000000÷40
＝600000（千克）
600000千克＝600吨
答：这个城市一年可以煅烧成600000千克铝，合600吨。
【易错点】解答此题的关键是确定这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再列式解答即可。
26．14万千克
【解题思路】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在数的后面加上一个万字。求收获苹果和梨共多少万千克，用加法计算即可。
【完整解答】47630＋93800
≈5万＋9万
＝14万（千克）
答：大约收获苹果和梨共14万千克。
【易错点】解决本题的关键是熟练掌握改写成以万作单位的数的方法。
27．(1)读作：八万；改写：8万；
读作：九万；改写：9万
(2)读作：四千万；改写：4000万
(3)读作：一千五百万；改写：1500万
(4)读作：二百万；改写：200万；
读作：七千三百零八万；改写：7308万
【解题思路】把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，添一个“万”字，据此解答。
多位数的读法：从高位读起，一级一级往下读，先读万级，再读个级，万级的数按照个级的数的读法读，再在后面加个“万”字，每级的末尾的0都不读；每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
（1）80000读作八万，改写成用“万”作单位的数是8万；
90000读作九万，改写成用“万”作单位的数是9万。
（2）40000000读作四千万，改写成用“万”作单位的数是4000万。
（3）15000000读作一千五百万，改写成用“万”作单位的数是1500万。
（4）2000000读作二百万，改写成用“万”作单位的数是200万。
73080000读作七千三百零八万，改写成用“万”作单位的数是7308万。
【易错点】熟练的理解整万的数改写成用“万作单位的数的方法，对于多于4个0的情况要明确只去掉4个0.
28．见详解
【解题思路】省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。
整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字，则6万也就是60000。
【完整解答】答：将甲数用四舍五入法凑整得到6万，则甲数最大是64999，最小是55000；将乙数改写成6万，则乙数就是60000；64999＞60000，55000＜60000，甲数可能比乙数大，也可能比乙数小，所以无法确定甲数和乙数的大小。
【易错点】熟练掌握整数的求近似数的方法是解答此题的关键。
29．画图见详解；104999；95000
【解题思路】一个整数的近似数是10万，即100000，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位都是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位都是最小的自然数0即可；据此求出最大的整数和最小的整数。从图中可知：9万到10万之间有10个格，也就是把1万平均分成10份，10个一千是一万，所以每小格表示1000，据此画图。
【完整解答】画图如下：

根据所画的图，实际的售价最大可能是104999元，最小可能是95000元。
【易错点】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。
30．（1）300069
（2）963000
【解题思路】（1）根据题意，要用3、6、9和三个0组成约等于30万的最小六位数，这个数的十万位是3，万位只能是0，9＞6＞3＞0，所以约等于30万的最小六位数是300069。
（2）根据题意，约等于100万的数，则该数的十万位上只能是6或9，要使得这个六位数最大，9＞6＞3＞0，所以约等于100万的最大六位数是963000。
【完整解答】（1）300069≈30万
答：约等于30万的最小六位数是300069。
（2）963000≈100万
答：约等于100万的最大六位数是963000。
【易错点】本题主要考查了整数的近似数，要掌握好四舍五入法。
31．最大：1949999999；最小：1850000000
【解题思路】一个数省略亿位后面的尾数约是19亿，最大是千万位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位上都是最大的一位数9即可；最小是千万位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位上都是最的小自然数0即可。
【完整解答】一个数省略亿位后面尾数约是19亿，这个数最大是1949999999，最小是1850000000。
【易错点】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千万位上的数舍去得到的，最小是千万位上的数进一得到的。
32．（1）200184；20万
（2）19056；2万
【解题思路】（1）（2）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；
省略“万”后面的尾数就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答即可。
【完整解答】（1）二十万零一百八十四写作：200184
200184≈20万
（2）一万九千零五十六写作：19056
19056≈2万
【易错点】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
33．（1）2000458
（2）8542000
（3）2584000
（4）2054800
（5）2050480
（6）2050408
（7）5840002
【解题思路】（1）最小的七位数，除了0以外最小的数字放在最高位，之后依次是3个0，剩下3个数字按从小到大的顺序即可。
（2）最大的七位数，所有数字从最高位起按从大到小的顺序排列。
（3）、（4）、（5）、（6）按整数读法：从高位读起，一级一级的读，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出各个数，再进行解答。
（7）按四舍五入法到百万位约是六百万，那么百万位应是5，十万位应大于5，所以是8，剩下的数字可随意排列（答案不唯一）。
【完整解答】（1）最小的七位数是：2000458。
（2）最大的七位数是：8542000。
（3）一个“零”都不读出的七位数是：2584000（答案不唯一）。
（4）只读出一个“零”的七位数是：2054800（答案不唯一）。
（5）只读出两个“零”的七位数是：2050480（答案不唯一）。
（6）三个“零”都读出来的七位数：2050408（答案不唯一）。
（7）“四舍五入”到百万位后约是六百万的七位数是：5840002（答案不唯一）。
【易错点】本题主要考查整数读法及四舍五入法求近似数。
34．见详解
【解题思路】（1）比较亿以内数的大小，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
（2）省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【完整解答】（1）28846170＞23019148＞19612368＞12938224；
（2）天津市：12938224≈1294万；
重庆市：28846170≈2885万；
北京市：19612368≈1961万；
上海市：23019148≈2302万；
【易错点】熟练掌握比较亿以内数的大小和求近似数，是解答此题的关键。