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    【重难点讲义】浙教版数学九年级上册-九年级上学期期中测试模拟卷02

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    九年级上学期期中考试模拟02

    考试范围:九上+九下;考试时间:120分钟;满分:120

    一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)

    1.彩民李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是(  )

    A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件

    2.以下四组线段中,成比例的是(  )

    A3468 B2345 C1234 D5678

    3.如图是一个正方体的表面展开图,则在正方体中“成”对面的字是(  )

    A.祝 B.你 C.考 D.试

    4.如图,△ABC中,∠C90otanA2,则cosA的值为(  )

    A B C D

    5.圆最长弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为d,那么(  )

    Ad6cm B6cmd12cm Cd6cm Dd12cm

    6.如图,为了美化校园,学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃,扇形圆心角∠AOB120°,半径OA9m,那么花圃的面积为(  )

    A54πm2 B27πm2 C18πm2 D9πm2

    7.如果将抛物线yx22平移,使平移后的抛物线与抛物线yx28x+9重合,那么它平移的过程可以是(  )

    A.向右平移4个单位,向上平移11个单位 

    B.向左平移4个单位,向上平移11个单位 

    C.向左平移4个单位,向上平移5个单位 

    D.向右平移4个单位,向下平移5个单位

    8.如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为(  )

    A5 B6 C D

    9.如图,ABO的直径,弦CDAB于点E,若AB20CD16,则BE的长为(  )

    A2 B4 C5 D6

    10.如图所示,已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交于点COAOC,对称轴为直线x1,则下列结论:abc0a+b+c0acb+102+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根.其中正确的有(  )

    A1 B2 C3 D4

    二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

    11.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是     

    12.如图,在△ABC中,ACBC,在边AB上截取ADAC,连接CD,若点D恰好是线段AB的一个黄金分割点,则∠A的度数是     

    13.已知方程x27x+120的两根恰好是RtABC的两条直角边长,则RtABC内切圆的半径为     

    14.如图,ABO的直径,弦CDAB于点E,连接ACAD.若∠BAC28°,则∠D     °.

    15.如图,RtABCRtACD叠放在一起,∠B45°,∠D30°,若AB3,则CD     

    16.在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+ca0)过点A(﹣10),B30),C03),在抛物线上存在点P,使以点PBC为顶点的三角形与△AOC相似,则点P的坐标为     

    三、解答题(本题有7小题,共66分)

    176计算:|cos60°﹣|+sin30°)1

    186甲、乙两人进行摸牌游戏,现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字235,将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.

    1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果;

    2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

    196如图,在5×6的方格纸中,△ABC的顶点均在格点上,请用无刻度的直尺按要求画图.

    1)在图1中画一个以ABCD为顶点的平行四边形(非矩形);

    2)在图2中过点CCEAB,使点E在格点上;

    3)在图3中作∠FBA=∠CBA,使点F在格点上,且不在直线BC上.

    208某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天200元时,房间会全部住满,当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用,根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价每天增加x元(x10的正整数倍).

    1)设一天订住的房间数为y,直接写出yx的函数关系式;

    2)当房价为多少时,宾馆每天的利润为10560元;

    3)求出宾馆每天获得的最大利润.

    218如图,某渔船在完成捕捞作业后准备返回港口C,途经某海域A处时,港口C的工作人员监测到点A在南偏东30°方向上,另一港口B的工作人员监测到点A在正西方向上.已知港口C在港口B的北偏西60°方向,且BC两地相距120海里.

    1)求出此时点A到港口C的距离(计算结果保留根号);

    2)若该渔船从A处沿AC方向向港口C驶去,当到达点A'时,测得港口BA'的南偏东75°的方向上,求此时渔船的航行距离(计算结果保留根号).

    2210如图,已知:在△ABC中,∠C90°,点PBC边上的动点,PDBCABD,以PD为直径的O分别交ABAP于点EF

    1)求证:∠EFP=∠EPB

    2)若AB20sinB

    当∠APB4APD,求PC的长.

    当△PEF为等腰三角形时,请求出所有满足条件的△PEF的腰长.

    3)若sinB,且DFC在一条直线上,则DPAC的比值为      

    2310【证明体验】

    1)如图1O是等腰△ABC的外接圆,ABAC,在上取一点P,连结APBPCP.求证:∠APB=∠PAC+PCA

    【思考探究】

    2)如图2,在(1)条件下,若点P的中点,AB6PB5,求PA的值;

    【拓展延伸】

    3)如图3O的半径为5,弦BC6,弦CP5,延长APBC的延长线于点E,且∠ABP=∠E,求APPE的值.

    2412在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx3ab是常数,a0)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1

    1)填空:b     (用含a的代数式表示);

    2)当﹣1x0时,抛物线上的点到x轴的最大距离为5,求a的值;

    3)若点A的坐标为(﹣10),点E的坐标为(x0)(其中x0),点Q为抛物线上一动点,是否存在以CQ为斜边的等腰直角三角形CEQ?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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