【重难点讲义】浙教版数学八年级上册-月测卷1 第一次月考测试卷

月测卷1  八年级上册第一次月考测试卷

    考试范围：八上前三章       考试时间：120分钟        试卷满分：120分

一．选择题（每题3分，共10小题，共30分）

1．如图图案中不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+5＞b+5 B．1﹣2a＞1﹣2b C．a＞b D．4a﹣4b＞0

3．一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A．带其中的任意两块去都可以 

B．带1、4或2、3去就可以了 

C．带1、4或3、4去就可以了 

D．带1、2或2、4去就可以了

4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两个锐角对应相等 

B．两条直角边对应相等 

C．一个锐角和斜边对应相等 

D．斜边和一条直角边对应相等

5．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．105° B．120° C．115° D．135°

6．如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（　　）

A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC 

B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC 

C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC 

D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC

7．如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE＝20°，则∠AED的度数为（　　）

A．60° B．90° C．80° D．20°

8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（　　）

A． B．2 C． D．

9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　）

A．较小两个正方形重叠部分的面积 

B．最大正方形的面积 

C．最大正方形与直角三角形的面积和 

D．直角三角形的面积

二．填空题（每题4分，共6小题，共24分）

11．等腰三角形的一个内角是100°，则底角为 　   　，若一个内角是40°，则底角为 　   　．

12．若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 　   　．

13．已知实数x、y满足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，设k＝x﹣y，则k的取值范围是　  　．

14．如图，△ABC中，BD是角平分线，BE是高，EF⊥AB于F，交BD于点G，若∠A＝40°，∠DGE＝60°，则∠CBE＝　   　．

15．如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝　  　．

16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于154为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是        　．

三．解答题（共8小题，共66分）

17．（6分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．

（1）；         （2）

18．（6分）如图，在△ABC和△DEF中，A，F，C，D在同一直线上，且AF＝CD，∠A＝∠D．

（1）请你添加一个条件：　       　，使△ABC≌△DEF；（只添一个即可）

（2）根据（1）中你所添加的条件，试说明△ABC≌△DEF的理由．

19．（6分）如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标．

（2）△A′B′C′的面积是 　  　；

（3）在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）

20．（8分）如图，AB，DE交于点F，AD∥BE，点C在线段AB上，且AC＝BE，AD＝BC，连结CD，CE．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若∠A＝40°，∠BCD＝60°，求∠CDE的度数．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上的高，BE为三角形的角平分线，AD与BE相交于点F．

（1）求证：∠AFE＝∠AEF；

（2）若BC＝13，AC＝12，AB＝5，求AD的长度．

22．（10分）【阅读】

明明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式，

【解答】

（1）明明在解不等式的过程中，从第 　 　步就开始出现错误，造成该错误的原因是 　                                    　；

（2）请正确解不等式，并把其解集表示在数轴上；

（3）明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：　        　．

23．（10分）某网红蛋糕店的蛋糕十分畅销，供不应求，主原料为鸡蛋和面粉，一份蛋糕含鸡蛋和面粉共390克，鸡蛋比面粉多90克，再添加不同的辅料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利润分别为6元、9元、8元．

（1）求一份蛋糕含鸡蛋、面粉各多少克？

（2）若一天卖出500份蛋糕，A款与B款的份数之和比C款多60份，毛利润为3800元，求A款、B款、C款各卖了多少份？

（3）若一天卖出n份蛋糕，A款与B款的份数之比为3：4，毛利润为4200元，且每款蛋糕的份数不少于145份，则n的最小值是（直接写出答案）．

24．（12分）如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，分别连接PQ，AQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜3），解答下列问题：

（1）当AQ平分∠BAC时，求t的值；

（2）当t为何值时，点P在线段BQ的垂直平分线上；

（3）设四边形APQC的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPQ为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．