【重难点讲义】浙教版数学八年级下册-期中考试模拟卷

浙教版八年级下学期期中考试模拟卷

（考试范围：八下第1-6单元  考试试卷：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2

3．将方程4x（x+2）＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c，的值分别为（　　）

A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25

4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S甲2＝6，S乙2＝24，S丙2＝25.5，S丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1

6．某超市一月份的营业额为10万元，一至三月份的总营业额为45万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　）

A．10（1+x）2＝45 B．10+10×2x＝45 

C．10+10×3x＝45 D．10[1+（1+x）+（1+x）2]＝45

7．现有甲组数据：1、2、3、4、5，乙组数据：11、12、13、14、15：若甲、乙两组的方差分别为a、b，则a、b的关系是（　　）

A．a＝b B．a＝10+b C．a＜b D．a＞b

8．矩形ABCD中，AB＝3，AC＝5，则BD的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图1，已知动点P在▱ABCD的边上沿B﹣C﹣D﹣A的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连结AP，记点P的运动时间为t秒，△ABP的面积为S．如图2是S关于t的函数图象，则下列说法中错误的是（　　）

A．a的值13 B．▱ABCD的周长为16 

C．t＝2.5秒时，线段AP最短 D．▱ABCD的面积为12

10．赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点I．记小正方形EFGH的面积为S1，大正方形ABCD的面积为S2，若DI＝2，CI＝1，S2＝5S1，则GI的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．化简后是正整数，则整数m的最小值为 　   　．

12．一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是 　   　边形．

13．关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0的一个根为2，则a为 　   　．

14．如图1是一款木制活动衣帽架，图2是该衣帽架的平面示意图，它由3个全等的菱形构成，菱形的边长AB为30cm，小南将该衣帽架的两端点B、E固定在墙上，使得B、E两点间的距离为108cm．在不考虑材料宽度的情况下，A、C两点间的距离是 　   　．

15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E为线段BC上一动点，作点B关于AE的轴对称点F，连结EF，DF，G为DF中点．当D，F，E三点共线时，CE的长为 　   　；在E的整个运动过程中，C，G两点距离的最小值为 　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在函数y＝（x＞0）的图象上，点C在y轴正半轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若点B的横坐标是点A横坐标的2倍，则△ABC的面积为 　   　．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17（8分）．计算：

（1）求x的值：27x3+8＝0；  （2）求x的值：2（x﹣1）2＝；

（3）（）2+|1﹣|；      （4）+|﹣2|+﹣（﹣）．

18（6分）．如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点线段与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．

（1）在图1中画两条格点线段EF，GH，使点E，F分别落在边AB，CD上，点G，H分别落在边BC，AD上，且线段EF，GH互相平分．

（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且四边形MNPQ的面积为矩形ABCD面积的一半．

19（6分）．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且△BOC的面积为．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

20（8分）．2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业．时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果（不完整）如图所示．

（1）求本次抽样调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求本次调查的学生每天完成作业所需时间的中位数和众数；

（3）若该中学共有学生3000人，请根据调查结果估计该校学生每天完成作业所需时间不少于2小时的人数．

21（8分）．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB边上，且EF⊥AB，OG∥EF．

（1）判断四边形OEFG的形状，并说明理由；

（2）若OE＝5，EF＝4，求AD和BG的长．

22（10分）．湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“6.18”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价30元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一、每支按8折销售；方案二、当购买数量超过40支但不超过60支时，每多购买1支单价减少0.5元，当购买数量超过60支时，每支单价为20元．

（1）购买数量为50支时，求方案二湖笔的单价；

（2）王老师准备在该网店购买x支湖笔赠与学生留念（已知x＞40）．

①根据题意填写表：（请用含x的代数式表示）

②王老师发现选择方案二比选择方案一可节省174元，求王老师购买湖笔所付的总金额．

23（10分）．（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；

（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长；

（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若，BC＝4，∠C＝45°，求EF的长．

24（12分）．已知点A（3，2）、点B（m，n）在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点C是x轴上的一个动点．

（1）求k的值；

（2）若m＝1，C（﹣1，0），试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点C在x轴正半轴上，当△ABC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标．