2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式答案

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专题七 不等式第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式答案部分2019年 1.解析：取，，则，排除A；，排除B；，排除D．函数在单调递增，由可得，所以，C正确.故选C．2010-2018年1.解析：作出表示的平面区域，如图所示.分别联立其中两个方程，得A（2，2），B（－1，1），C（1，－1），则.故选C.2.解析：画出不等式组所表示的可行域如图所示：

联立，解得，即.令，化为.求z的最大值就是求截距的最大值
由图可知，当直线过点时，z有最大值为．
故选C．3.解析 由约束条件作出可行域如图：

化目标函数为，由图可知，当直线过时，有最大值. 联立，解得. 所以的最大值为．
故选C． 2010-2018年  1．B【解析】因为，所以，故选B．2．D【解析】因为，，．所以，故选D．3．B【解析】由得，由得，所以，所以，得．又，，所以，所以．故选B．4．A【解析】∵，∴，选A．5．D【解析】由得，由得，故，选D.6．B【解析】解法一 取，，则，，，所以， 选B．解法二 由题意，，所以，，又，所以，所以，故， 选B．7．C【解析】因为，选项A，取，则，排除A；选项B，取，则，排除B；选项D，，则，排除D，故选C．8．C【解析】．9．C 【解析】取满足题意得函数，若取，则，所以排除A．若取，则，所以排除D；取满足题意的函数，若取，则，所以排除B，故结论一定错误的是C．10．B 【解析】由，得，由，得．由，得，所以，由，得，所以，由，得，与矛盾，故正整数的最大值是4．11．A【解析】 ，故=[2, 1]．12．D【解析】由，又，由不等式性质知：，所以13．D【解析】由已知得，此时大小不定，排除A,B；由正弦函数的性质，可知C不成立；故选D．14．B【解析】不妨设，当时，；当时，，∴．15．C【解析】如图△ADE∽△ABC，设矩形的另一边长为，则，所以，又，所以，即，解得．16．A【解析】∵由 ()，得，即，∴.∵，∴．故选A．17．A【解析】法一 由，得当，①，无解，即，不符合，排除C．取，①，符合，排除B、D．解法二 数形结合，∵是奇函数．ⅰ）取，，如图，无解．排除C．ⅱ）取，，，满足，排除B、D解法三 由题意，即，所以，当时无解，所以，此时，∴．排除C、D．又，∴取，①，符合，排除B．18．C【解析】验证A，当，故排除A；验证B，当，而，故排除B；验证C，令，显然恒成立，所以当，，所以，为增函数，所以，恒成立，故选C；验证D，令，令，解得，所以当时，，显然不恒成立，故选C.19．B【解析】由题可知，，若有则，即，解得．20．【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为． 21．【解析】由，解得，根据几何概型的计算公式得概率为．22．1，2，3（答案不唯一）【解析】因为“设，，是任意实数．若，则”是假命题，则它的否定“设，，是任意实数．若，则”是真命题，由于，所以，又，所以，因此，，依次取整数1，2，3，满足．相矛盾，所以验证是假命题．23．【解析】由题意可得对于上恒成立，即，解得．24．【解析】不等式对恒成立，则有即.∴.∴.又，结合下图可知，∈.25．－1【解析】由于不等式，即，记，显然，所以当时，，当且仅当时取“等号”，而，因此，当为与在处的公切线时，才能使恒成立。此时，所以．26．【解析】因为，，当且仅当，即，解得．27．【解析】易得不等式的解集为.28．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)【解析】做出 ()的图像，如下图所示．由于是定义在上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x＜0的图像．不等式，表示函数y＝的图像在y＝x的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)．29．(－7,3)【解析】当≥0时，令，解得，．又因为为定义域为R的偶函数，则不等式等价于，即－7＜＜3；故解集为(－7,3)．30．(0，8)【解析】因为不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=，解得0＜＜8．31．9【解析】因为的值域为[0,+∞），所以即,所以的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得=9.32．【解析】不等式可化为采用穿针引线法解不等式即可．33．【解析】．34．27【解析】，，，的最大值是27．35．【解析】已知为增函数且≠0，若>0，由复合函数的单调性可知和均为增函数，此时不符合题意．<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1，解得．36．D【解析】依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立．当时函数取得最小值，所以，即，解得或．37．20【解析】七月份的销售额为，八月份的销售额为，则一月份到十月份的销售总额是，根据题意有，即，令．则，解得或（舍去），故，解得．38．【解析】（1）可知，，或，或，或，或或，所以函数的定义域D为；（2），由得，即，或，结合定义域知或，所以函数的单调递增区间为，，同理递减区间为，；（3）由得，，，，或或或，，，，，，结合函数的单调性知的解集为．39．【解析】：（I）由得，．因为在区间上，所以在区间上单调递减．从而．（Ⅱ）当时，“”等价于“”，“”等价于“”．      令，则，      当时，对任意恒成立．      当时，因为对任意，，所以在区间上单调递减．从而对任意恒成立．       当时，存在唯一的使得．       与在区间上的情况如下： ＋0－↗ ↘因为在区间上是增函数，所以．进一步，“对任意恒成立”当且仅当，即，综上所述，当且仅当时，对任意恒成立；当且仅当时，对任意恒成立．    所以，若对任意恒成立，则最大值为，的最小值为1．