2023年人教版数学七年级上册《一元一次方程》单元提升卷（含答案）

2023年人教版数学七年级上册

《一元一次方程》单元提升卷

一              、选择题

1.下列各式中，方程有(     )

①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.

A.1个          B.2个             C.3个          D.4个

2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

3.已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是 (　　)

A.3a－5＝2b    B.3a＋1＝2b＋6    C.3ac＝2bc＋5  D.a＝b＋

4.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为(     )

A.-3       B.          C.1          D.

5.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )

A.29             B.53             C.67             D.70

6.对a，b定义运算“*”如下：已知x*3= - 1，则实数x等于(　　)

A.1　　　　　  B. - 2　　　　 C.1或 - 2　　　　  D.不确定

7.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是(   )

A.20x·13%＝2340             B.20x＝2340×13%

C.20x(1－13%)＝2340          D.13%·x＝2340

8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是(　　)

A.8x－3＝7x＋4         B.8(x－3)＝7(x＋4)

C.8x＋4＝7x－3         D.x－3＝x＋4

9.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是(   )

A.2        B.3       C.4         D.5

10.若不论k取什么实数，关于x的方程(2kx+a)- (x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(    )

A.﹣0.5     B.0.5     C.﹣1.5      D.1.5

11.古代有这样一个数学故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍；如果你我给你一袋，我们才驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是(     )

A.8         B.7          C.6         D.5

12.为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为(　　)

某市居民用水阶梯水价表

A.250m3                         B.270m3                     C.290m3                           D.310m3

二              、填空题

13.已知关于x的方程＝4的解是x＝4，则a＝________.

14.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______.

15.若x＝﹣3是方程k(x＋4)﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是　  　.

16.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.

17.在等式(a+1)x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是_______.

18.书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折.

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是          元.

三              、解答题

19.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1)

20.解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；

21.解方程：－1＝.

22.解方程：2﹣＝；

23.m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.

24.某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如表(单位：吨)

表中星期五与星期六的进出数被墨水涂污了.

(1)星期五与星期六两天合计的库存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

(2)若星期五比星期六的进出数大290，则星期五、星期六的进出数各是多少？

(3)在(2)的条件下，仓库用载重量为25吨的大卡车运货物，每辆每次运费240元，求这一周共需运费多少元？

25.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t(单位：m)．

(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积；

(2)当l＝20m，t＝5m时，求园子的面积．

(3)若墙长14m．当l＝35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？

26.用火柴棒摆出下列一组图形：

(1)填写下表：

(2)照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；(用含n的代数式表示)

(3)如果某一图形共有2027根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？

答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.D

6.A

7.A

8.A

9.D

10.A

11.D

12.C

13.答案为：0.

14.答案为：0.

15.答案为：﹣2.

16.答案为：x+(3000﹣x)=10×60.

17.答案为：0或1.

18.答案为：248或296.

19.解：去括号得：5x﹣10＝6﹣4x＋2，

移项合并得：9x＝18，

解得：x＝2.

20.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)

去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3

移项及合并同类项，得﹣3x=7

系数化为1，得x=﹣；

21.解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)，

去括号，得9x－3－12＝10x－14，

移项，得9x－10x＝－14＋15，

合并，得－x＝1，

系数化为1，得x＝－1.

22.解：x＝1.　

23.解：由4x﹣m=2x+5，

得x=(m+5)，

由2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1，得x=﹣2m+7.

∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2，

∴(m+5)+2=﹣2m+7，解得m=1.

故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2.

24.解：(1)设星期五星期六进出数合计为x吨

180﹣160＋170＋150＋x﹣200＝230

解得：x＝90

答：星期五与星期六两天合计的库存量是增加了，增加了90吨；

(2)设星期六的进出数为y吨，则星期六的进去数为(y＋290)吨

y＋y＋290＝90

所以y＝﹣100

即星期五的进出数是190吨，星期六的进出数是﹣100吨.

(3)因为|＋180|＋|﹣160|＋|＋170|＋|＋150|＋|190|＋|﹣100|＋|﹣200|

＝180＋160＋170＋150＋190＋100＋200

＝1150.

(1150÷25)×240

＝46×240

＝11040.

答：这一周共需运费11040元

25.解：(1)园子的面积为t(l﹣2t)；

 (2)当l＝20m，t＝5m时，园子的面积为5×10＝50；

(3)甲：35﹣2t﹣t＝5，t＝10，

35﹣2t＝15＞14，不合题意；

乙：35﹣2t﹣t＝2，t＝11，

35﹣2t＝13，

面积为11×13＝143．

答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143．

26.解：(1)第一个图形中火柴棒数＝2＋5＝7，

第二个图形中火柴棒数＝2＋5＋5＝12，

第三个图形中火柴棒数＝2＋5＋5＋5＝17；

故答案为：7；12；17；

(2)由(1)的规律可知第n个图形的火柴棒根数＝2＋5n；

(3)由题意可知2027＝2＋5n，解得n＝407，

∴是第402个图形.