数学人教版8年级上册期中测试AB卷·B培优测试

这是一份数学人教版8年级上册期中测试AB卷·B培优测试，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
          数学人教版8年级上册  
数学人教版8年级上册期中测试AB卷 B培优测试时间：100分钟  满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、单选题(共30分)1．(本题3分)已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（    ）A．11 B．10 C．9 D．72．(本题3分)在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（    ）A． B． C． D．3．(本题3分)如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．4．(本题3分)若一个n边形内角和为，则n的值为（    ）A．5 B．6 C．7 D．85．(本题3分)在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（    ）A． B． C． D．6．(本题3分)如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）．A．15 B．30 C．45 D．607．(本题3分)用尺规作一个角的平分线的示意图如图，能说明的依据是（    ）A． B．C． D．角平分线上的点到角两边的距离相等8．(本题3分)如图，要测量河两岸相对两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使点、、在同一直线上，可以说明，得，测得的长就是的长．判定的依据是（    ）A． B． C． D．9．(本题3分)如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（    ）  A． B． C． D．10．(本题3分)如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（    ）A． B． C． D．二、填空题(共15分)11．(本题3分)一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中三角板的一个顶点落在直尺上．若，则_________．  12．(本题3分)如图，，，，则_______．13．(本题3分)如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段、的中点，且的面积为60，则的面积_______．14．(本题3分)如图，，且点B、F、C、G在一条直线上，若，则_______．15．(本题3分)如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：①恒成立；②的周长不变；③的值不变；④四边形的面积不变，其中正确的为______（请填写正确结论前面的序号）．三、解答题(共75分)16．(本题6分)如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数．17．(本题7分)如图，，平分，若，求的度数．18．(本题7分)如图，，，，，求证：．19．(本题7分)如图所示，四边形，均为正方形，连接，．求证：．20．(本题7分)如图，已知分别是的高线、角平分线和中线，(1)若，求的度数；(2)若，的面积为30，求的长．21．(本题7分)如图，，．(1)试说明：；(2)如果平分，求．22．(本题7分)如图，已知，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．23．(本题7分)如图，已知，，，，与相交于点．(1)求证：；(2)求证：．24．(本题10分)如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．根据以上信息，解答下列问题：(1)n的值为____________．(2)小明走出的这n边形的周长为____________米．(3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数．25．(本题10分)（1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边、上，且，于点F，于点D，求证：；（2）如图2，点B、C分别在的边、上，点E、F都在内部的射线上，已知，且，求证：；（3）如图3，已知的面积为15，且，，点D在边上，点E、F在线段上，，若与的面积之和是6，求的值．
参考答案1．C2．D3．B4．A5．D6．B7．A8．D9．D10．B11．/122度12．13．1514．215．①③④16．解：∵， ∴ ． ∵，∴．∵，，∴．∵为的角平分线，∴．∴．17．解：∵平分，∴，∵，∴，∴．18．证明：∵，∴，即，∵，，∴， 在和中∴ ∴．19．证明：∵四边形，均为正方形，∴，，，∴，∴，在和中，，∴，∴．20．（1）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵是的中线，∴，∴，∵的面积为30，∴，即，∴．21．（1）解：∵在中，，，∴，∵，∴．（2）解：∵，平分，∴，∵，∴，22．（1）证明：∵，∴，即，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴．23．（1）证明：，，，，即， 在和中，，；（2）证明：设与交于点，∵，，，，， （对顶角相等），，在中，，∴． 24．（1）解：根据题意得：．故答案为：15（2）解：由（1）得：这个n边形为十五边形，∴这n边形的周长为（米）；故答案为：45（3）解：根据题意，得，解得，               ∴这个正m边形的每一个内角的度数为．25．（1）证明：∵，，，∴，∴，，∴，∵，∴；（2）证明：对图标注如下：∵，∴，∵，，，∴，∵，∴；（3）解：对图中的角进行标注，∵，，，∴，，∵，∴，∴，∵与的面积之和是6，的面积是15，∴，，∵与等高，，∴底边之比3：5，∴．