初中数学苏科版七年级上册第3章 代数式3.5 去括号优秀复习练习题

去括号

知识点一、去括号

1. 去括号法则：

 括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉，括号里各项符号都不改变，如；

 括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里各项符号都要改变，如.

（1）当括号前的因数不是“”时，要利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号里的任何一项；

（2）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号；

（3）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.

例：先去括号，再合并同类项

【解答】见解析

【解析】

知识点二、添括号

添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，如；

添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号，如．

例：将式子补充完整

．

【解答】见解析

【解析】

巩固练习

一．选择题

1．计算﹣（4a﹣5b），结果是（　　）

A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b

2．下列添括号正确的是（　　）

A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y） 

C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）

3．等号左右两边一定相等的一组是（　　）

A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a 

C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b

4．下列各式的运算或变形中，用到等式的基本性质的是（　　）

A．2x•3x＝6x2 B．（3x）2＝9x2 

C．2（x﹣1）＝2x﹣2 D．由x+2＝5，得x＝5﹣2

5．下列去括号错误的是（　　）

A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z 

B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 

C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d 

D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2

6．去括号等于（　　）

A． B． C． D．

7．﹣[a﹣2（b﹣c）]去括号正确的是（　　）

A．﹣a﹣b+2c B．﹣a+2b﹣2c C．﹣a﹣2b﹣2c D．﹣a+2b+2c

8．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（　　）

A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c

二．填空题

9．化简：﹣2（3x﹣1）＝　   　．

10．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（ 　   　）；3x+2y+1＝3x﹣（ 　   　）．

11．多项式mx2﹣（1﹣x﹣6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为　   　．

12．在括号内填上恰当的项：4﹣x2+3xy﹣2y2＝4﹣（　   　）．

13．化简：

（1）a﹣（b﹣c）＝　   　，

（2）若x＜3，则|x﹣3|＝　   　．

14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　   　．

15．去括号合并：3（a﹣b）﹣（2a+3b）＝　   　．

16．把下面各式的括号去掉：

①x+3（﹣2y+z）＝　   　；

②x﹣5（2y﹣3z）＝　   　．

三．解答题

17．去括号，合并同类项：

（1）﹣3（2x﹣3）+7x+8；    （2）3（x2y2）（4x2﹣3y2）．

18．（1）化简下列各数：

①﹣[﹣（+1）]；

②﹣[+（﹣8）]；

③﹣（﹣a）；

④﹣[﹣（﹣a）]．

（2）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”的个数有什么关系？

19．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．

20．在横线上填入“+”或“﹣”号，使等式成立．

（1）a﹣b＝　   　（b﹣a）；（2）a+b＝　   　（b+a）；（3）（a﹣b）2＝　   　（b﹣a）2

（4）（a+b）2＝　   　（b+a）2；（5）（a﹣b）3＝　   　（b﹣a）3；（6）（﹣a﹣b）3＝　   　（b+a）3．

21．观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．

22．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣（3A﹣2B）

（1）当（x+1）2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；

（2）若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；

（3）当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．

23．阅读下面材料：

计算：1+2+3+4+…+99+100

如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．

1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050

根据阅读材料提供的方法，计算：

a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）

24．将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？

（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？

（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：

①前面带有“+”号的括号里；

②前面带有“﹣”号的括号里．

③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．