【同步讲义】苏科版数学七年级上册：6.5 第6章平面图形的认识（一）综合练习（基础） 讲义

平面图形的认识（一）综合练习(基础)

一．选择题（共8小题）

1．如图，B处在A处的南偏西50°方向，C处在A处的南偏东25°方向，C处在B处的北偏东75°方向，则∠ACB的度数为（　　）

A．80° B．70° C．85° D．60°

2．如图，下列说法中不正确的是（　　）

A．∠1与∠AOB是同一个角 

B．∠α与∠COB是同一个角 

C．∠AOC可以用∠O来表示 

D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC

3．下列说法正确的个数是（　　）

①连接两点之间的线段叫两点间的距离；

②线段AB和线段BA表示同一条线段；

③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；

④若AB＝2CB，则点C是AB的中点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，∠1＝15°，AO⊥CO，直线BD经过点O，则∠2的度数为（　　）

A．75° B．105° C．100° D．165°

5．如图，已知点C是线段OA的中点，点B在线段AC上，点D是线段OB的中点，若线段OA＝20cm，线段OB＝12cm，则线段CD的长度为（　　）

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

6．点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段AB＝18cm，则线段BD的长为（　　）

A．12cm B．15cm C．8cm或10cm D．12cm或15cm

7．已知∠α＝35°40′，则∠α的补角的度数为（　　）

A．55°60′ B．55°20′ C．144°60′ D．144°20′

8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝22°，则∠BOC的大小为（　　）

A．152° B．168° C．148° D．158°

二．填空题（共8小题）

9．已知∠MPN＝30°，点A在PM上，PA＝12，则点A到PN的距离为 　   　．

10．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OA恰好平分∠EOD，则∠AOC＝　   　度．

11．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是 　   　．

12．单位换算：76°12′36″＝　   　°．

13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AB＝10cm，，则CD的长度是 　   　．

14．如图，点B相对于点A的方向是 　   　．

15．如图，AB＝a，BC＝b，CD＝c，点M是AC的中点，点N是BD的中点．

（1）若a＝4，b＝8，c＝6，则MN＝　   　；

（2）若a+c＝12，则MN＝　   　．

16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为30°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是 　   　．

三．解答题（共10小题）

17．计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）+（﹣7）；   （2）﹣14﹣（1﹣0.5）（﹣2）；

（3）（）×（﹣48）；    （4）18°46′55″+27°17′24″．

18．如图，A岛在B岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？

19．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，∠COE∠AOC，求∠DOF的度数（结果用度分秒形式表示）．

20．如图，直线AB，CD相交于O，若∠EOC：∠EOD＝1：2，OA平分∠EOC，求∠BOD．

21．如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE．

（1）求∠BOE的度数；

（2）求∠EOC的度数．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．

（1）判断OF与OD的位置关系，并证明；

（2）若∠AOC＝30°，求∠EOF的度数．

23．（1）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上．

①已知AC＝13，CB＝8，若点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；

②已知AC＝13，CB＝8，若点M是AC的中点，BNBC，求线段MN的长；

③已知AC＝a，CB＝b，若AMAC，BNBC，请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）；

（2）若点C在直线AB上，（1）中其他条件不变，已知AC＝a，CBa，5AM＝3CM，3BN＝2CN，请直接写出线段MN的长．

24．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．

（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；

（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．

25．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了19km到达小英家，最后回到超市．请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km．

（1）小英家在超市 　   　方向．小英家距超市 　   　千米；

（2）小英家距小刚家有 　   　km．

（3）货车一共行驶了多少千米？若每升油能走2km，走完此次行程，货车共用了多少升油？

26．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝　   　°；

（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；

（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．