初中数学苏科版九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.2 货比三家精品同步测试题

第8章 统计和概率的简单应用

8.2货比三家

知识点01  数据的收集和整理

1、统计表和统计图：

统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据；

统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．

【微点拨】

（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．

（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．

（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．

【即学即练1】要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（    ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

【即学即练2】第七次全国人民普查的部分结果如图所示．

根据该统计图，下列判断错误的是（    ）

A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏

C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏

考法  货比三家

【典例】某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；

(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；

(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？

题组A  基础过关练

1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（    ）．

A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧

2．2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（  ）

A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图

3．下列说法正确的是（　　）

A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查

B．要反映昆明市某周大气中的变化情况，宜采用扇形统计图

C．“某彩票中奖率为”可以理解为买张该彩票也可能中奖

D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件

4．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶. 据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示.

根据上图提供的信息，下列推断不合理的是（   ）

A．2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元

B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长

C．2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍

D．2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同

5．在“新冠疫情”这个非常时期，许多医生护士用生命守护病人的安危，若护士要统计某病人一昼夜体温的变化情况，较合适选用的统计图是______．

6．如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是____℃．

题组B  能力提升练

1．下列说法正确的是（    ）

A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适

B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件

C．一组数据的中位数可能有两个

D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式

2．研究与试验发展（R＆D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R＆D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R＆D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R＆D经费比重情况．

根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（    ）

A．2016年至2021年，全国基础研究经费逐年上升

B．2016年至2021年，全国基础研究经费占R＆D经费比重逐年上升

C．2016年至2021年，全国基础研究经费平均值超过1000亿元

D．2021年全国基础研究经费比2016年的2倍还多

3．某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为，，，四个等级，绘制的统计图如图．

根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ）

A．甲班等级的人数在甲班中最少 B．乙班等级的人数比甲班少

C．乙班等级的人数与甲班一样多 D．乙班等级的人数为14人

4．下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（    ）

A．江苏0-14岁人口比重高于全国 B．徐州15-59岁人口比重高于江苏

C．江苏60岁以上人口比重低于徐州 D．徐州15岁以上人口比重低于江苏

5．如图是某厂2018～2021年生产总值和年增长率的统计图．该厂年生产总值净增量最多的是___年，生产总值年增长率最大的是 _____年．

6．某班学生每周课外阅读时间绘制成如图所示的条形统计图，其中位数是______．

7．某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)填空：a＝      ；

(2)本次调查的学生总人数是多少？

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．

8．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：

b．成绩在这一组的是（单位：分）：

70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．

(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．

9．2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下图是根据此次调查结果得到的统计图．

请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？

(2)若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．

(3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．

10．为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．

(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．

(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．

A．随机抽取八年级三班的40名学生    B．随机抽取八年级40名男生

C．随机抽取八年级40名女生    D．随机抽取八年级40名学生

(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．

题组C  培优拔尖练

1．近期，某社区的“党建＋”邻里中心组织居民进行核酸检测，每天安排的志愿者人数如图所示，统计数据后，工作人员发现星期三实际上有21位志愿者，那么下列关于平均数和中位数的变化情况的叙述中，正确的是（    ）

A．平均数增加了1，中位数不变 B．平均数增加了1，中位数增加了1

C．平均数增加了5，中位数增加了1 D．平均数增加了1，中位数增加了5

2．送餐公司为某校提供甲、乙、丙三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：甲餐6元，乙餐8元，丙餐10元．为做好下阶段的营销工作，送餐公司根据该校上周甲、乙、丙三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图）．该校师生上周购买午餐费用的中位数和送餐公司上周在该校销售午餐盈利分别为（　　）

该校上周购买情况统计表

A．6元，5500元 B．8元，5500元

C．6元，7500元 D．8元，7500元

3．温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是( )

A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日

4．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：

从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．

5．某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是__________个．

6．某单位随机抽取一名员工，统计了他一个月24个工作日中，每日午餐费用的情况，绘制成如图不完整的条形统计图．

(1)补全条形统计图；

(2)该名员工每日午餐费用的中位数是 　   　，众数是 　   　；

(3)若该公司每个工作日补贴该职员午餐费13元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充午餐费用？

7．小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；

(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；

(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．

8．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）．

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生；

(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；

(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．

9．在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，

七年级抽取的学生课外阅读时长：

6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______________，______________，______________．

(2)该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．

(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）

10．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．