九年级下册第8章 统计和概率的简单应用8.3 统计分析帮你做预测精品课堂检测

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第8章 统计和概率的简单应用
8.3统计分析帮你做预测
目标导航

课程标准
课标解读
1、理解数据的收集、整理、分析、预测的过程．
2、初步感受用函数图像可以大致的判断事物的发展趋势，进一步体会统计与预测之间的关系．
3、通过实例进一步丰富对统计的认识，并能解决一些简单的问题．
1、理解概率的含义，知道获得概率的办法有两种：逻辑分析法和通过多次实验，用频率 去估计概率。
2、理解用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
知识精讲

知识点 调查方法
1.调查方法的选择
普查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
2.调查问卷
调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题.
一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面.
【微点拨】
调查问卷的设计原则：
1.有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题.
2.结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象.
3.通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真.
4.控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句.
5.便于资料的校验、整理和统计.
3.简单随机抽样
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样.
抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.
当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可以产生0—1之间的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能，它可以产生任意两个整数之间的随机整数.
【微点拨】
简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N；
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的；
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样；
（5）简单随机抽样的每个个体被抽中的可能性均为.
【即学即练1】某校对学校上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四中说法中，不正确的是（   ）

A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人
C．估计全校骑车上学的学生有1152人 D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【答案】C
【分析】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
【详解】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；
B、60×（10.350.150.05）=27人，所以B正确；
C、2560×0.35=896人，所以C错误；
D、360°×15%=54°，所以D正确；
综上，故选：C．
【即学即练2】某市在“祝福祖国70周年”的征文大赛中随机选取300参赛选手成绩统计如下表，估计全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数为（所有选手成绩均达到及格线60分，成绩为优秀）（    ）
分数段
频数
频率

30
0.1


0.5






A．4800 B．7200 C．6000 D．6600
【答案】A
【分析】根据表格中的数据，可求出300参赛选手的优秀率，进而可求出全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数．
【详解】由表格数据可知：选取的300参赛选手的优秀率=1-0.1-0.5=0.4=40％，
∴全市12000篇参赛作品中达到优秀等级的人数=12000×40％=4800（人）．
故选A．
能力拓展

考法 用样本估计总体
【典例】某学校为了解《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》落实情况，就假期“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：

(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是多少人；
(2)求，的值；
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”学生大约有多少人？
【答案】(1)200人
(2)
(3)图见解析
(4)大约有600人
【分析】（1）根据所用时长为分钟的频数分布直方图和扇形统计图的信息即可得；
（2）根据（1）的结果，分别利用所用时长为分钟和分钟的学生人数除以这次调查的总人数即可得；
（3）根据所用时长为分钟的学生人数补全频数分布直方图即可得；
（4）利用该校学生总人数乘以“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”学生所占百分比即可得．
【详解】（1）解：（人），
答：在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200人．
（2）解：所用时长为分钟的学生人数为（人），
则，，
所以．
（3）解：由（2）已得：所用时长为分钟的学生人数为40人．
则补全频数分布直方图如下：

（4）解：（人），
答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”学生大约有600人．
分层提分

题组A 基础过关练
1．某校从七年级350名学生中随机抽查了其中40名学生的作业，发现其中有4名学生的作业不合格，下面判断正确的是（    ）
A．采用全面调查方式 B．个体是每名学生
C．样本容量是350 D．估计该校七年级学生中约有35名学生的作业不合格
【答案】D
【分析】根据抽样调查、个体、样本容量、样本估计总体的思想一一判断即可．
【详解】解：A、错误．采用抽样调查．
B、错误．个体是每个学生的作业．
C、错误．样本容量是40．
D、正确．估计该校七年级学生中约有350×=35（名）作业不合格，
故选：D．
2．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（    ）
A．调查的方式是普查 B．本地区只有82个成年人不吸烟
C．本地区约有18%的成年人吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人
【答案】C
【分析】分别根据普查和抽样调查的概念、利用样本估计总体和样本的概念逐项判断即得答案．
【详解】解：A、本次调查的方式是抽样调查，所以本选项说法错误，不符合题意；
B、本次样本中有82个成年人不吸烟，不是本地区只有82个成年人不吸烟，所以本选项说法错误，不符合题意；
C、本地区约有18%的成年人吸烟，所以本选项说法正确，符合题意；
D、样本是100个成年人的吸烟情况，所以本选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
3．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为(　　)
A．222石 B．224石 C．230石 D．232石
【答案】B
【分析】根据样本估计总体的方法即可得．
【详解】由题意得：这批米内夹谷约为（石），故选：B．
4．为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（　　）
A．600 B．800 C．1400 D．1680
【答案】C
【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数占把被调查人数的比例即可得．
【详解】解：估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（人，故选：．
5．根据某商场年四个季度的营业额绘制成如图 所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为万元，则该商场全年的营业额为_________万元．

【答案】3000
【分析】根据商场全年的营业额=二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论．
【详解】解：该商场全年的营业额为万元，
答：该商场全年的营业额为 3000万元，故答案为：3000．
6．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如下表：
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
12
8
7
9
14
根据抽样调查结果，估计该校1 200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．
【答案】720
【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】估计该区1200名初中学生视力不低于4.8的人数是：1200×=720（人），
故答案为：720．
7．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案，为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有_______人．
【答案】1360
【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．
【详解】解：由题意得：2000×=1360人，故答案为：1360．
8．某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表(如下)，已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为_____
兴趣小组
美术类
音乐类
科技类
体育类
人数
8
10
12
20
【答案】400
【分析】先求出参加体育类兴趣小组的学生在样本中所占的百分比，再乘全校的人数，即可得出答案．
【详解】解：参加体育类兴趣小组的学生在样本中所占的百分比，
∴估计参加体育类兴趣小组的学生人数，故答案为：400．
9．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，此题共有四个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在条形统计图中将选项D的部分补充完整；
（3）若该校有1000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
（4）请你根据统计图中提供的信息，再提一个问题，并回答该问题．
【答案】（1）200名；（2）见解析；（3）50名；（4）见解析
【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；
（2）计算可得：“D”是10人，据此补全条形图；
（3）用样本估计总体，若该校有1000名学生，则学校有1000×5%=50人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下；
（4）只要能根据图中信息提出问题并正确回答问题即可得分.
【详解】解：（1）60÷30%＝200或100÷50%＝200或30÷15%＝200，
答：本次一共调查了200名学生；
（2）D的部分的人数：200-60-100-30=10（名）
图如下面所示：

（3）1000×（1﹣50%﹣30%﹣15%）＝50（名），
答：全校可能有50名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
（4）若该校有1000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5
小时以上(只要能根据图中信息提出问题并正确回答问题即可得分).
解：1000×（50%+30%+15%）=950（名）
答：全校可能有950名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以上.
10．为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：
参加“计算测试”同学的成绩条形统计图        参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图

（1）此次调查方式属于______ （选填“普查或抽样调查”）；
（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；
（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？
【答案】（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）
【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；
（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；
（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；
（2）m=20÷25%=80，
扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°；
“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），
条形统计图为：

故答案为：抽样调查；80，67.5；
（3）2400×=450，
所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．
组B 能力提升练
1．某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人，由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有（    ）人
A．50 B．75 C．100 D．125
【答案】D
【分析】先求出数学成绩90分以上的认识在样本中所占百分比，再用样本所占比例估计整体的比例，即用总数×样本90分以上所占百分比计算即可．
【详解】解：∵随机抽取了100名学生的数学成绩90分以上的有25人，
∴数学成绩90分以上的有25人所占百分比为：，
∴全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有500×25%=125人，
故选择：D．
2．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（    ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．
【详解】解：“良”和“优”的人数所占的百分比：×100%=55%，
∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），
故选：A．
3．下列说法正确的是（　　）
A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分
B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查
D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定
【答案】D
【分析】根据平均数、众数、中位数和方差的计算公式分别计算即可得出答案.
【详解】解：英语测试平均成绩是98.5，说明这个班的英语成绩的平均水平是98.5分，并不是每个同学的得分都是98.5分，因此A选项不符合题意，
数据4，4，5，5，0的中位数是4.5和众数是5或4，因此选项B不符合题意，
要了解一批日光灯的使用寿命，应采用抽查的方式，不能采取全面调查，也没有全面调查的必要，因此C选项不符合题意，
甲的方差比乙的方差小，因此甲数据比较稳定，因此D选项符合题意，
故选：D．
4．为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为(　　)
A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条
【答案】A
【详解】试题分析：首先求出有记号的2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．由题意可得：50÷ =1250（条）．
故选A．
5．为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为___________．

【答案】160人
【分析】利用560乘以每天做作业时间不少于1小时的人数所占的百分比即可得．
【详解】解：（人），
即估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为160人，
故答案为：160人．
6．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个 ．
【答案】120
【分析】取了12个，发现含有两个做标记，则作标记的乒乓球所占的比例是，再根据作标记的共有12个，即可求得乒乓球的总数．
【详解】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，
∴作标记的乒乓球所占的比例是，
又∵作标记的共有12个，
∴乒乓球共有12÷=120，
故答案为：120．
7．为了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八级名学生，将所得数据整理并制成下表．

据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是__________．
【答案】6.3
【分析】利用样本与总体的关系，即只需求出这20名学生每天的平均学习时间的平均数即可．
【详解】解：这20名学生每天的平均学习时间是（小时）．
据此估计该校八年级学生每天的平均学习时间大约是6.3h．
故答案为：6.3．
8．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复实验，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右．则据此估计盒子中共有____个球．
【答案】25
【分析】设盒子中大约有白球x个，根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．
【详解】设盒子中大约有白球x个，根据题意得： =0.2，
解得：x=20，
20+5=25，
故答案为25．
9．第24届北京冬奥会在全国掀起冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞赛的活动，随机抽取了若干名学生的成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成五个小组，绘制如下不完整的频数直方图和扇形统计图，请根据图表信息，解答下列问题：

(1)样本容量为_______，频数分布直方图中_______；
(2)扇形统计图中E小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有5000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
【答案】(1)200；16
(2)n=43.2
(3)估计成绩优秀的学生有2350名
【分析】（1）根据B组的频数除以占比即可求得抽取的人数，用总人数乘以8%即可求解；
（2）用E组的人数除以总人数乘以360度即可求解．
（3）用5000乘以样本D、E两组的百分数即可求解．
【详解】（1）解：样本容量为：40÷20%＝200，
则a＝200×8%＝16．
故答案为：200；16．
（2）解：n＝360×＝43.2．
C组的人数是：200×25%＝50，补全频数分布直方图如图所示：

（3）解：样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%＝47%，
∴5000×47%＝2350（名）
答：估计成绩优秀的学生有2350名．
10．某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出），其中参加折扇对应的扇形圆心角度数为108°．

请你根据以上信息解决下列问题：
(1)参加问卷调查的学生有 名，参加剪纸的学生有 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
(2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；
(3)若该校七年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
【答案】(1)50，20，图见解析
(2)10
(3)200名
【分析】（1）先求出选择折扇课程的学生所占百分比，再利用选择折扇课程的学生人数除以其所占百分比可得参加调查的学生总人数，然后利用参加调查的学生总人数减去选择其他三门课程的学生人数可得参加剪纸课程的学生人数，据此补全条形统计图即可；
（2）利用选择陶艺课程的学生人数除以参加调查的学生总人数即可得；
（3）利用1000乘以选择刺绣课程学生所占的百分比即可得．
【详解】（1）解：选择折扇课程的学生所占百分比为，
参加调查的学生总人数（名），
参加剪纸课程的学生人数为（名），
故答案为：50，20，
补全条形统计图如下：

（2）解：选择“陶艺”课程的学生占比为，
故答案为：10．
（3）解：（名），
答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．
题组C 培优拔尖练
1．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨）





合计
频数
1
2


3

频率
0.05
0.10


0.15
1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（    ）
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；
②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；
③根据中位数的定义即可求解；
④根据加权平均数的计算公式即可求解.
【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；
②20×0.2=4，20×0.3=6，
1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；
③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；
④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.
故选：D
2．大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一.它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光.“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（    ）
    
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的约有2500人
D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【答案】D
【分析】用自驾人数2000除以其所占总人数百分率即可得出样本容量；用单位1减去公共交通与自驾的百分比即可得出m的值；用样本容量乘以公共交通占总人数的百分率即可得出实际人数；用50万人乘以自驾人数占样本容量的百分率即可得出实际人数，按照以上方法依次求出答案，然后进一步对比即可.
【详解】A：本次抽样调查的样本容量是，选项A正确；
B：扇形统计图中，选项B正确；
C：样本中选择公共交通出行的人约有：（人），选项C正确；
D：50万游客中选择自驾方式出行的约有：（万人），选项D错误.
故选：D.
3．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（   ）
A．300千克 B．360千克 C．36千克 D．30千克
【答案】B
【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．
【详解】解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）=12千克，每条鱼的平均质量=12÷8=1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360（千克）．故选B．
4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（          ）
A．只 B．只 C．只 D．只
【答案】B
【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．
【详解】解：100÷=10000只．故选B．
5．抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据，估计该校1000名九年级学生一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．

【答案】400
【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．
【详解】该校1000名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1000×=400人，
故答案为：400．
6．为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞条鱼，若其中有条有标记，那么估计池塘里大约有鱼________条．
【答案】
【分析】捕捞300条鱼，发现其中15条有标记，说明有标记的占到，而有标记的共有100条，由此即可解答．
【详解】设该池塘里现有鱼x条，由题意知，
，
∴x=2000.
∴估计池塘里大约有鱼2000条.
故答案为2000.
7．某校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了 名学生，其中D类学生占被调查学生的百分比是 ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)该校有1800名球类爱好的学生，现要对A类，B类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？
【答案】(1)120，
(2)图见解析
(3)约有450人
【分析】（1）根据类学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得这次调查的总人数，再利用类学生人数除以这次调查的总人数即可得出答案；
（2）根据（1）的结果求出类的学生人数，据此补全条形统计图即可；
（3）利用该校球类爱好的学生总人数乘以类，类的学生所占百分比即可得．
【详解】（1）解：这次调查的学生总人数为（名），
类学生占被调查学生的百分比是，
故答案为：120，．
（2）解：类的学生人数为（人），
则补全条形统计图如下：

（3）解：（人），
答：需要进行技术提高的学生约有450人．
8．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是______；该县九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______．
(2)扇形统计图中的度数是______，并把条形统计图补充完整；
(3)测试老师想从位学生分别记为，，，，其中为小明中随机选择两位学生了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．
【答案】(1)人，人
(2)，见解析
(3)见解析，
【分析】（1）由级的人数除以所占的百分比得出本次抽样测试的学生人数，利用该县九年级学生总人数乘以D级所占的百分比即可解决问题；
（2）用乘以级所占的百分比求出的度数，再求出级的人数，从而补全条形统计图；
（3）画出树状图，共有种等可能的情况，其中选中小明的结果有种，再根据概率公式进行计算即可．
【详解】（1）解：本次抽样测试的学生人数是：人，
该县九年级有学生名，如果全部参加这次中考体育科目测试，估计不及格的人数为：人，
（2）图中的度数是，
级的人数是：人，
条形统计图补充完整如下：

（3）画树形图如下：

共有种等可能的情况，其中选中小明的结果有种，
则选中小明．
9．某校举行“学习党史”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分（），组委会随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率

38
0.38


0.32




10
0.1
合计

1

请根据以上信息，解决下列问题：
(1)请求出，，的值，及补全成绩频数分布直方图；
(2)该校共有300名学生参加了此次活动，若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，请估计本次征文比赛获一等奖的学生有多少人？
【答案】(1)，图见解析
(2)估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人
【分析】（1）根据分数段的频数与频率求出总数，再分别求出的值，然后补全成绩频数分布直方图即可；
（2）利用该校学生的总人数乘以分数在80分以上（含80分）的频率即可得．
【详解】（1）解：抽取的总数为，
则，
，
．
补全成绩频数分布直方图如下：

（2）解：（人），
答：估计本次征文比赛获一等奖的学生有90人．
10．为了宣传冬奥精神，普及青少年冬奥小知识，让学生知道更多的冬奥知识，某中学举行了一次“冬奥知识竞赛”，为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩（成绩取整数，满分为100分）作为样本，并将结果分为A、B、C、D四类，其中60分及以下为D类，61～80分为C类，81～99分为B类，100分为A类，绘制了如下的条形统计图和扇形统计图，请结合此图回答下列问题：

(1)请把图1中条形统计图补充完整；
(2)此样本数据的中位数落在　 　范围内；
(3)若这次竞赛成绩100分的学生可获奖，全校共1000名学生，请估计全校获奖人数约为　 　人；
(4)若甲、乙、丙、丁四名同学都为满分，现需要选取2名同学代表学校去参加全市比赛，请用树状图或表格分析甲和丙同学同时被选中的概率．
【答案】(1)图见解析
(2)
(3)150
(4)
【分析】（1）根据成绩为类的条形统计图和扇形统计图的信息求出这次调查抽取的学生总人数，从而可得成绩为类的学生人数，据此补全条形统计图即可；
（2）根据中位数的定义即可得；
（3）利用全校学生总人数乘以竞赛成绩100分的学生人数所占百分比即可得；
（4）先画出树状图，从而可得选取2名同学代表学校去参加全市比赛的所有可能的结果，再找出甲和丙同学同时被选中的结果，然后利用概率公式计算即可得．
【详解】（1）解：这次调查抽取的学生总人数为（人），
所以成绩为类的学生人数为（人）．
据此补全条形统计图如下：

（2）解：将此样本数据按从小到大进行排序后，第100个数和第101个数的平均数即为中位数，
，，
第100个数和第101个数都在范围内，
则此样本数据的中位数落在范围内，
故答案为：．
（3）解：（人），
即估计全校获奖人数约为150人，
故答案为：150．
（4）解：由题意，画出树状图如下：

由图可知，选取2名同学代表学校去参加全市比赛所有可能的结果共有12种，它们每一种出现的可能性都相等；其中，甲和丙同学同时被选中的结果有2种，
则甲和丙同学同时被选中的概率为，
答：甲和丙同学同时被选中的概率为．