陕西省商洛市丹凤县武关初级中学2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）

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2022-2023学年陕西省商洛市丹凤县武关初级中学七年级（下）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列方程中是一元一次方程的是（   ）A.        B.           C.         D. 2.若，则下列各式一定成立的是 （  ）A.            B.              C.       D.3.如图，∥，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则 的度数为                                             （  ）A.46°              B.48°           C.56°             D.72°4．解方程组时，由②－①得A．          B．          C．D．5．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形      B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6. 已知关于x的方程2x=8与x+2＝－k的解相同，则代数式　的值是 (    )A、－　           B、　  　         C、－　　  　  D、7. 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为A．14      B．12   C．10       D．88.如果ax>a的解是x<1，那么a必须满足 (    )A、a<0         B、a>1        C、a>-1       D、a<-19．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为    A．56        B．64 C．72  D．90    10．如图，将△绕着点顺时针旋转50°后得到△．若=40°,=110°，则∠的度数为    A．30°           B．50°       C．80°         D．90°二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分)11．一个正八边形的每个外角等于度．12．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．  13.已知(a3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=___           _14.若不等式a≤X＜2只有3个整数解，则a的取值范围是　　　　　　．15.定义新运算：对于任意实数都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如：.那么不等式的解集为  . 16、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0时，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有________________．(填序号) 三、解答题(共10小题，计72分，解答应写出过程)  17．解方程组： 18.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来，并写出它所有的整数解.19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．         20．如图，AD是边上的高，BE平分交AD于点E．若，．求和的度数．    21．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？22．如图，已知：∠1＝∠2∠A＝∠D，,求证：ΔABC≌ΔDEF。      23．如图，已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，且CD、CE三等分∠ACB.（1）求∠B的度数.（2）求证：CE是AB边上的中线，且．  24．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米？（写出过程） 25．阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．   例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．  参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|+3|=4的解为　　；   （2）解不等式：|－3|≥5；（3）解不等式：|－3|+|+4|≥926．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．（1）若，，求的度数；（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．求证：；（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．