数学中考总复习-平行四边形（知识点+中考题型总结）课件

这是一份数学中考总复习-平行四边形（知识点+中考题型总结）课件，共18页。PPT课件主要包含了加一个内角为90°，加对角线相等，加一个内角为直角，加对角线垂直且相等，加对角线互相垂直，加一组邻边相等，加三个角是直角，加四条边都相等，点到直线的距离等内容，欢迎下载使用。

加：一个内角为90°且一组邻边相等
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
（因为平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD= .
过点A作AE⊥BC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.
(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是 .
△PBC与□ABCD是同底等高.
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．
（1） 若DE=5，则BC= ．
（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °．
（3） 若DE+BC=12，则BC= ．
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
(1)S = a·h.(2)S = S△ABD+S△BCD = AO·DB + CO·DB = AC·DB.
∵E,F,G,H分别为各边的中点,
∴ EF∥HG, EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，∠DAE=30°，EF= 。
◆例2 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．
解：取BC边的中点G，连接EG、FG．∵E，F分别为AB，CD的中点，∴EG是△ABC的中位线，FG是△BCD的中位线，
又BD=12，AC=16，AC⊥BD，∴EG=8，FG=6，EG⊥FG，∴在直角△EGF中，由用勾股定理，得
◆ △ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF.（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的理由.
解：（1）∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO；
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形.
如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂足分别为M、N. (1) 求证：ADB=CDB; (2) 若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.
证明：（1）∵AB = BC,BD平分∠ABC. ∴∠1=∠2. ∴△ABD≌△CBD (AAS). ∴∠ADB=∠CDB.
（2）∵∠ADC=90°; 又∵PM⊥AD,PN⊥CD; ∴∠PMD=∠PND=90°. ∴四边形NPMD是矩形. ∵∠ADB=∠CDB; ∴∠ADB=∠CDB=45°. ∴∠MPD=∠NPD=45°. ∴DM=PM,DN=PN. ∴四边形NPMD是矩形（有一组邻边相等的矩形是正方形）.
如图，梯形ABCD中，AD‖BC,∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A.C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：(1)t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)t为何值时，四边形ABQP是矩形？(3)在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？
如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E,F,若正方形ABCD的周长是40cm.(1)求证：四边形BFEG是矩形；(2)求四边形EFBG的周长；(3)当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
解：（2）∵正方形B0D的周长是40cm，∴AB=40÷4=10cm.∵四边形ABCD为正方形∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF = EF,∴四边形EFBG的周长C=2(EF BF)=2(AF+BF)=20cm.(3)若要四边形BFEG是正方形，只需EF=BF，∵AF=EF,AB=10cm,∴当AF=5cm时，四边形BFEG是正方形。