河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022——2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学学科试卷（满分120分  时间90分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）A． B． C． D．2．在函数中，自变量x的取值范围是【 】A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞13．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，， 34．下列计算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，结果正确的个数为（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．45．菱形的边长为，，则菱形的面积为(    )A． B． C． D．6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（    ）A． B． C． D．8．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　A．3 B． C． D．49．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+310．如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH11．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）A． B． C． D．12．如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（　　）A．b≤﹣2或b≥﹣1 B．b≤﹣5或b≥2 C．﹣2≤b≤﹣1 D．﹣5≤b≤2二、填空题（本大题共6个小题，共19分）13．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第             象限．14．一组数据，，，，中（,为整数），唯一众数是，平均数是，这组数据的中位数是        ．15．如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为    ．16．如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为    .17．如图，直线和直线分别与轴交于和两点．则不等式组的解集为      ．18．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点．则该一次函数的解析式为        ；的面积为        ．  三、解答题（本大题共有7个题，满分65分）19．计算：(1)；(2)．20．若，则代数式的值是          ．21．如图，每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的周长；(2)求证：∠BCD＝90°. 22．七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．(1)班长给乙的打分是__________分，补全折线图；(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；(3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．23．如图，在中，，分别平分与它的邻补角，于，于，直线分别交，于点，．  (1)求证：四边形为矩形；(2)试猜想与的关系，请直接写出你的猜想．24．如图1，一个正方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示．(1)求直线的解析式，并求出容器注满水所需的时间．(2)求正方体铁块的体积．25．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，以边向上作正方形，交于点．(1)求点的坐标；(2)若是直线上的一动点，则在轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请简要说明理由．         1．A解析：解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意．故选：A．2．D解析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故选D．考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．3．B解析：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误．故选：B4．C解析：解：①，则原计算正确；②，则原计算正确；③，则原计算错误；④，则原计算正确；综上，结果正确的个数为3个，故选：C．5．D解析：解：连接AC、BD交于O，如图：四边形是菱形，边长为，，，，，是等边三角形，，，，，菱形的面积；故选：D．6．D解析：∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，∴方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.7．D解析：如图，连接交于点．在菱形中，，，橡皮筋被拉长后的长度为．∵，∴，为等边三角形，，．在中，由勾股定理得，．则橡皮筋被拉长前的长度，再次被拉长的长度是，故选D．8．B解析：∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中点∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=.故选B．9．D解析：解：设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3．故选：D． 10．D解析：解：A、由角平分线的作法，依题意可知AG平分∠DAB，A正确；B、∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以∠BAH＝∠DHA，所以，∠DAH＝∠DHA，所以，AD＝DH，B正确；C、又AD＝BC，所以，DH＝BC，C正确；D、根据现有条件不能证明D正确．故选D．11．B解析：试题分析：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积===6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6．当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．故选B．考点： 动点问题的函数图象．12．D解析：解：由直线y=2x+b随b的数值不同而平行移动，知当直线通过点D时，得b=2；当直线通过点B时，得b=-5．则b的范围为-5≤b≤2．故选D．13．二、四解析：∵函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，∴|m|=1，且m﹣1≠0， 解得：m=﹣1， ∴函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0， ∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．14．解析：解：依题意，∴，∵唯一众数是，则不能是，且，则不能是，设，则，，∴这组数据从小到大排列为，，，，，则中位数为，故答案为：．15．2解析：解：∵点P（﹣2，4）关于y轴的对称点（2，4），∴把（2，4）代入一次函数y＝x+b，得2+b＝4，解得b＝2，故答案为2．16．3.75解析：设ED=x，则AE=6﹣x．∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC．由题意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x．由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=9+（6﹣x）2，解得：x=3.75，∴ED=3.75．故答案为3.75．17．解析：当时，，则时，，当时，，则时，，因为时，，所以当时，， 即不等式组的解集为．18．          解析：（1）解：把，代入，得，解得，∴一次函数解析式为；故答案为：．（2）解：把代入，解得，所以点坐标为，所以的面积．故答案为：．19．(1)(2)解析：（1）解：原式 ；（2）解：原式20．10解析：解：当a=，原式=（a-3）2=10故答案为1021．（1）8＋2；（2）证明见解析.解析：解：(1)根据勾股定理可知AB＝3，BC＝，CD＝，AD＝5，∴四边形ABCD的周长为8＋2．(2)证明：连接BD，∵BC＝，CD＝，DB＝，∴BC2＋CD2＝BD2．∴△BCD是直角三角形，即∠BCD＝90°22．(1)8，补全图形见解析(2)评委对乙同学的评价更一致，理由见解析(3)甲被选中，理由见解析解析：（1）（分），∴班长给乙的打分是8分，补全图形如图所示：（2），，．，评委对乙同学的评价更一致；（3）各评委的评分占比为，甲：（分），乙：（分）．，甲被选中．23．(1)证明见解析(2)且解析：（1）解：证明：，，．又，分别平分与它的邻补角，，．．四边形为矩形．（2）且．证明：∵四边形为矩形．，，，∴，又，，∴，如图所示，取的中点，连接，  ∵是的中点，是的中点∴∴四边形是平行四边形，∴，∴且．24．(1)(2)解析：（1）解：设直线的解析式为，将点和代入中，得，解得，∴直线的解析式为．令，即，解得，故容器注满水所需的时间为．（2）解：由图像段可知正方体的高为，即正方体的边长为，故正方体的体积为．25．(1)(2)存在，或或解析：（1）解：∵直线：与轴交于点，与轴交于点，当，解得：，则，当，解得：，则，∵以边向上作正方形，交于点．∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：依题意，在轴上，∵，直线：令，解得：，则，当为边时，，，∴或，当为对角线时，设，∵，，根据平移可得即，代入，即，解得：，则，  综上所述，或或．