专题42 机械波-高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题42 机械波

【知识导学与典例导练】

一、机械波的传播和波的图像

1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。

(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。

(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。

2．波速公式v＝＝λf的理解

(1)波速v：机械波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波源的周期T无关。

(2)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。各个质点振动的频率等于波源的振动频率。

3．波的图像的特点

(1)时间间隔Δt＝nT(波传播nλ，n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。

(2)在波的传播方向上：①当两质点平衡位置间的距离Δx＝nλ (n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同，在波形图上的对应位移一定相同；②当两质点平衡位置间的距离Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反，在波形图上的对应位移一定等值反向。

(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。

4．根据波的图像、波的传播方向判定质点的振动方向的方法

注意：波的图像、波的传播方向与质点振动方向三者之间可以互相判定。

【例1】战绳训练是当下流行的一种健身方式，健身者通过晃动战绳的一端使其上下振动从而让手臂和肩部的肌肉得到良好的锻炼。下图左侧的照片和右侧的简图相对应，不妨假设健身者左右手抓住的绳子是完全相同的，两手的振动能持续保持相同的频率和振幅。下列说法正确的是（　　）

A．健身者左右手开始抖动时的方向是相同的。

B．如果增加左右手上下振动的幅度，可以增大绳波的波长

C．右手绳子上的a、b两点将同时到达波峰

D．当左右两列绳波传到P点时振动将得到加强

【例2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t=0时的波形如图所示。t=时（　　）

A．质点b振动的速度方向沿y轴负方向，速度最大

B．质点a沿x轴正方向迁移了1m

C．质点c的加速度为零

D．在t=时间内，质点d经过的路程为5cm

二、波的图像与振动图像

1．振动图像与波的图像的比较

2．两种图像问题的易错点

(1)不理解振动图像与波的图像的区别。

(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。

(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

(5)误认为质点随波迁移。

3．求解波的图像与振动图像综合问题的三关键：“一分、一看、二找”

【例3】一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝1.0s时的波形图，图乙是x＝3.0m处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为xa＝0.5m、xb＝2.5m，下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播

B．波的传播速度为0.5m/s

C．t＝1.5s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向

D．从t＝1.0s到t＝1.5s质点a的路程为10cm

三、波的多解问题

1.造成波动问题多解的主要因素

(1)周期性

①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确;

②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。

(2)双向性

①传播方向双向性:波的传播方向不确定;

②振动方向双向性:质点振动方向不确定。

(3)波形的隐含性

在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下

(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。

(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。

(3)根据波速公式v=或v==λf求波速。

【例4】如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图，已知质点P的坐标x1=6m，质点Q的坐标x2=7.5m，波的周期T>0.5s。下列说法正确的是（　　）

A．波的周期一定是2s B．波速一定是6m/s

C．时，质点Q点的位移一定是零 D．时，质点Q点的位移可能最大

四、波的干涉

波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法

1.公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；

若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

②当两波源振动步调相反时

若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

2.波形图法

在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

【例5】甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速，时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两列波叠加后能发生干涉现象

B．波源M的起振方向沿y轴负方向

C．时M、N之间有5个质点位移为

D．时两波源间（不含波源）振动加强点有7个

五、波的衍射

波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。

【例6】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　)

A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

C．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D．假设波浪的波长约为60 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响

六、多普勒效应

多普勒效应的成因分析：

1.接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。

2.当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。

【例7】关于多普勒效应，下列说法正确的是（        ）

A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化

B．产生多普勒效应的原因是观察者或波源发生了相对运动，且两者间距发生变化

C．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率

D．高速公路上的测速仪是应用多普勒效应测速的

【多维度分层专练】

1．一列沿轴传播的简谐横波，时刻的波形如图甲所示。介质中某质点的振动图像如图乙所示。则（　　）

A．波沿轴负方向传播，波速大小为

B．当时质点的加速度方向指向轴正向

C．在内，质点运动的路程为

D．在内，质点一直向轴负方向运动

2．位于处的波源O在介质中产生沿轴正方向传播的机械波。如图所示，当时刻恰好传到位置，、分别是、位置处的两质点，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向为沿轴负方向

B．、位移的大小和方向始终相同

C．开始，当第一次处于轴上方处时，处于轴下方处

D．开始，当波刚传到位置时，、经过的路程分别为和

3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到处的M点，处于处的质点P从此时起经过0.15s，经过的路程为0.3m。则结合图像信息可得（　　）

A．时刻，Q第一次到达波峰

B．从时刻开始，经过0.2s质点P传播到处

C．这列波的传播速度大小为2m/s

D．0~0.15s时间内，质点N经过的路程小于0.3m

4．均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t=0时刻，波面分布如图1所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图2所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（　　）

A．该波从A点传播到B点，所需时间为4s

B．t=8s时，C处质点振动速度方向竖直向上

C．t=10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上

D．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm

5．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0.125s时的波形如图甲所示，M、N、P、是介质中的四个质点，已知N、两质点平衡位置之间的距离为16m。如图乙所示为质点P的振动图象。下列说法正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播

B．该波的波长为24m

C．该波的波速为120m/s

D．质点P的平衡位置位于x=3m处

E．从t=0.125s开始，质点比质点N早回到平衡位置

6．如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5s后，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5s，下列说法正确的是（　　）

A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2s

B．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36m/s

C．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20cm的障碍物，能发生明显衍射现象

D．如果这列波往右传播，碰到频率为Hz的简谐横波能够发生干涉现象

7．一列简谐横波在某介质中传播经过a、b两点，a、b两点的平衡位置相距3m，如图所示，图中实线表示a点的振动图像，虚线表示b点的振动图像。则（　　）

A．质点a的振动方程为y＝2sin（5πt+）（cm）

B．质点b的振动方程为y＝2sin（5πt）（cm）

C．该波的传播速度可能为90m/s

D．该波的传播速度可能为m/s

8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为2cm。已知在时刻位于、的两质点P、Q的位移都是，但运动方向相反，其中质点P沿y轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．该列简谐横波波长可能为

B．质点P、Q的速度在某一时刻可以相同

C．当质点Q振动到波峰时，质点P的加速度沿y轴正方向

D．当质点P振动到波峰时，质点Q的速度沿y轴负方向

9．一根长而软的弹簧水平放于光滑平面上，其上有A、B两点，相距14m，如图所示。当一列简谐纵波沿此弹簧向右传播时，若A点的位移达到向右最大时，B点恰好在平衡位置，且向左运动，经过1s后（周期T>1s），A点位于平衡位置，且向左运动，而B点的位移向左达到最大，则此简谐纵波的波速可能等于（ ）

A．

B．6m/s

C．2m/s

D．14m/s

10．某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机，开启降噪模式，耳朵立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。则（　　）

A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动加强

B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦

C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等

D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长

11．在纸面上有两波源和相距，频率均为，以为原点建立如图所示的坐标系，时波源从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。时波源也开始垂直纸面向上做简谐运动，在时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（　　）

A．波的传播速度为

B．虚线为振动加强区

C．时波谷与波谷相遇的点共有2个

D．后和连线上有2个振动减弱的位置

E．后和连线上有3个振动减弱的位置

12．B超检查是医学上常用的诊断方法，其基本原理是探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射，它不会对人体产生电离作用，利用超声的回声原理进行定位，通过计算机分析产生的二维图像（如图甲所示）。图乙、图丙是仪器检测到的探头发送和接收的超声波图像（图乙为某时刻沿x轴正方向发送的超声波，图丙为一段时间后沿x轴负方向返回的超声波）已知超声波在人体内传播速度约为1500m/s，下列说法正确的是（　　）

A．图丙中质点b正沿y轴负方向运动

B．图乙和图丙中，质点a和质点b加速度相同

C．图乙中质点a的振动周期为T＝8.010-5s

D．图乙中质点a在此后的0.1s时间内运动的路程为200m

E．超声波在人体内传播会发生反射现象，但不会发生衍射现象

13．如图甲所示，女同学站立不动吹口哨，一位小女孩坐在秋千上来回摆动，据图乙，下列关于小女孩的感受的说法正确的是（　　）

A．小女孩从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高

B．小女孩从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高

C．小女孩在点C向右运动时，她感觉哨声音调不变

D．小女孩在点C向左运动时，她感觉哨声音调变低