(考点分析) 第二节 闭合电路欧姆定律-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】　第二节 闭合电路欧姆定律

【考点一】  一般直流电路的动态分析

【典型例题1】  如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是(　　)

A．电源的总功率减小

B．R3消耗的功率增大

C．I1增大，I2减小，U增大

D．I1减小，I2不变，U减小

【解析】  方法一：程序法

将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；

电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．

方法二：串反并同法

将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；

与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．

【答案】  AC

【考点二】  闭合电路欧姆定律及动态分析

【典型例题2】  在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．电压表示数减小                    B．电流表示数增大

C．电容器C所带电荷量增多            D．a点的电势降低

【解析】  方法一　程序法　滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。

方法二　极限法　    若将滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q＝0，C错误；当R3＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。

【答案】　BD

【归纳总结】  电路稳定时电容器的处理方法

电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等。

【考点三】  电路故障的分析

【典型例题3】  在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，某时刻电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障  (　　)

A．R1短路   B．R2短路   C．R3短路   D．R1断路

【解析】  若电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压。若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，A正确；

若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，B错误；

若R3短路，则电压表示数为零，C错误，

若R1断路，则电流表示数为零，D错误。

【答案】  A

【考点四】  对电源U－I图线的理解和应用

【典型例题4】  在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：

(1)电源的电动势和内电阻；

(2)定值电阻R2的阻值；

(3)滑动变阻器R3的最大值．

【解析】  (1)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir

将图线上A、B两点的U、I值代入得E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r

解得E＝20 V，r＝20 Ω.

(2)当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点分别对应滑片位于最左端和最右端．当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得R2＝＝ Ω＝5 Ω.

(3)当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R3的最大值

R外＝＝ Ω＝80 Ω，又R外＝＋R2

代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300 Ω.

【答案】  (1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【归纳总结】  (1)电源的U－I图象(路端电压与电流的关系图象)

①关系式：U＝E－Ir.

②用图象表示如图所示．

a．U－I图象是一条斜向下的直线．

b．纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝.

c．直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝.　

(2)非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下：

①先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系．

②在原U－I图象中，画出U、I关系图象．

③两图象的交点坐标即为元件的实际电流和电压．

④若遇到两元件串联或并联在电路中，则要结合图形看电压之和或电流之和确定其实际电流或实际电压的大小．

【考点五】  闭合电路中的功率和效率问题

【典型例题5】  如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当保护电阻R0消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率的最大值为(　　)

A．1 Ω　4 W  　　　B．1 Ω　8 W         C．0 　8 W  　　　 D．0.5 Ω　8 W

【解析】  保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。故选项C正确。

【答案】  C

【归纳总结】  对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝.

由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：

(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝；

(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；

(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；

(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　

(5)电源输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%。

【考点六】  纯电阻电路中功率的计算

【典型例题6】  图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝1.0 Ω，定值电阻R0＝4 Ω.闭合开关S后，求：

(1)该元件的电功率；

(2)电源的输出功率．

【解析】  设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：U＝E－I(R0＋r)，代入数据得U＝5－5I

在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线

如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A，3.0 V)

(1)该元件的电功率PR＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W.

(2)电源的输出功率P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W.

【答案】  (1)1.2 W　(2)1.84 W

【考点七】  非纯电阻电路中的计算

【典型例题7】  如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω.当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2连入电路中的阻值分别为(　　)

A．2 Ω、2 Ω　　　　　　　　 B．2 Ω、1.5 Ω

C．1.5 Ω、1.5 Ω  D．1.5 Ω、2 Ω

【解析】  因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，所以当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端的电压为3 V，所以R2接入电路中的阻值为1.5 Ω，B正确．

【答案】  B