(考点分析) 第二节 电场能的性质-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第二节 电场能的性质【考点一】  电场力做功与电势能的关系【典型例题1】  (2022•天津市南开区高三(上)期末)如图所示的实线为电场线，电场线分布及、两点均于直线对称，带电粒子仅在电场力作用下从点沿虚线运动到点，过直线时速度方向恰好与垂直，不计粒子重力，则下列说法正确的是(　　)A．、两点的场强相同B．点的场强为零C．带电粒子从运动到，其电势能增大D．过点后带电粒子可能运动到点【解析】  A．电场线分布及a、e两点均于直线对称，则a、e两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；B．由图电场线分布可知，b点的场强不为零，故B错误；C．由图可知，带电粒子从a运动到b，带电粒子受电场力方向指向曲线凹测，则与运动方向夹角大于，则电场力做负功，则电势能增加，故C正确；D．根据题意及对称关系可知，过b点后带电粒子沿be运动，故D错误。故选C。【答案】  C【考点二】  电势能与电势的关系【典型例题2】  (2022•福建福州市高三(下)三月质检)生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点。下列说法正确的是(　　)A．P点电场强度小于M点B．P点电势小于N点电势C．M点电势小于N点电势D．某带电小颗粒只在电场力作用下从N点沿虚线轨迹运动到M点，其在N点电势能小于在M点电势能【解析】  A．P点位置的电场线要比M点的稀疏，所以P点电场强度小于M点电场强度，故A正确；B．从P点到无穷远，电势降低，从无穷远到N点，电势降低，所以P点电势高于N点电势，故B错误；C．从N到M为沿电场线方向，电势降低，所以M点电势小于N点电势，故C正确；D．带电小颗粒所受电场力指向轨迹内侧，即小颗粒带正电，从N移动到M，电场力做正功，电势能减小，故N点电势能大于M点电势能，故D选项错误。故选AC。【答案】  AC【考点三】  带电粒子运动轨迹的分析【典型例题3】  (2022•湖北八市高三(下)二模)如图所示，实线为某一带电粒子在某点电荷电场中的运动轨迹，轨迹关于虚线PQ对称，轨迹与PQ相交于A点，轨道上M、N两点关于PQ对称，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是(　　)A．点电荷一定在PQ上B．带电粒子在M、N两点受力相同C．M、N两点电势一定相同D．带电粒子在A点的动能一定最大【解析】  A．带电粒子在点电荷电场中只受电场力作用，其运动轨迹具有对称性，且对称轴一定是过点电荷的直线，所以点电荷一定在PQ上，A正确；B．带电粒子在M、N两点受力方向不相同，B错误；C．根据对称性，M、N两点到点电荷的距离相同，一定在同一等势面上，电势一定相同，C正确；D．如果带电粒子与点电荷带同种电荷，在A点的动能一定最小，D错误。故选AC。【答案】  AC【考点四】  标量求和法比较电势的高低【典型例题4】  (2022•山东省济宁市高三(上)期末)如图所示，真空中有一匀强电场(图中未画出)，电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为4eV(取O点电势为零)。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。下列说法正确的是(　　)A．B点电势高于O点电势B．圆周上A点的电势最高C．圆周上A、B两点的电势差为4VD．匀强电场的场强大小为100V/m【解析】  AC．根据电势的定义可知C点的电势，所以，根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知，所以，粒子由A→B，根据动能定理得，所以，所以，，，B点电势等于O点电势，故A错误，故C正确；BD．由于，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示，O点是圆心，由几何关系可知，所以，所以，由于ODB是等势面，所以，D正确；沿电场线方向电势逐渐降低，圆周上点的电势最高，故B错误；故选CD。【答案】  CD【考点五】  等电势的应用【典型例题5】  (2022•河南洛阳市高三(下)二模)如图所示，匀强电场内有一矩形区域ABCD，电荷量为e的某带电粒子从B点沿BD方向以8eV的动能射入该区域，粒子恰好经过A点。已知矩形区域的边长AB=8cm，BC=6cm，A、B、C三点的电势分别为6V、12V、18V，不计粒子重力，下列判断正确的是(　　)A．粒子带负电B．电场强度的大小为100V/mC．粒子到达A点时的动能为12eVD．仅改变粒子在B点初速度的方向，该粒子可能经过C点【解析】  A．根据题意得，解得，B、D在同一等势面上，电场方向左下，粒子带正电荷，A错误；B．电场强度为，B错误；C．根据动能定理得，解得，C错误；D．粒子的从B点到C点克服电场力的功为，仅改变粒子在B点初速度的方向，该粒子一定能经过C点，D正确。故选D。【答案】  D【考点六】  规则平面图形的电场和电势的比较【典型例题6】  (2022•北京市东城区高三下一模)“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板A、B的电势分别为、。电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位置，初动能为的电子沿电势为的等势面C(图中虚线)做匀速圆周运动到达板N的正中间。动能为、的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为和。忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。下列判断正确的是(　　)A．偏转电场是匀强电场 B．C． D．【解析】  AB．由题意可知电子在偏转器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，等势面C上电场强度大小相等，但方向不同，而匀强电场处处大小相等，方向相同，电子受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高，故AB错误；C．相较于做匀速圆周运动的电子，动能为的电子在做近心运动，动能为的电子在做离心运动，可知，故C错误；D．该电场是辐射状电场,内侧的电场线密集，电场强度大，根据定性分析可知，即，所以，故D正确。故选D。【答案】  D【考点七】  空间几何体的电场和电势的比较【典型例题7】  (2022•河北石家庄市高三(下)二模)如图，P为圆锥的顶点，A、B、C为圆锥底面上的三个点，P、A、B、C任意两点间的距离均相等，PO为圆锥的高。电荷量为的点电荷固定于B点，现将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，再将一电荷用为+q的点电荷从无穷远处移到A点，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是(　　)A．移入之前，P点的电势为B．移入之前，P点的电势高于A点的电势C．移入的过程中，电场力对做功为2WD．若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变【解析】  A．将一电荷量为的从无穷远处移到C点并固定，此过程中电场力对点电荷Q做功为W，则点电荷克服电场力做功为，则，故A错误；C．移入的过程中，原来固定于B点的对做负功为，在点的对做正功为，则移入的过程中，电场力对做功为0，故C错误；BD．根据等量异种电荷的电势分布可知，为等势线，若再将沿AP连线从A点移到P点，此过程中，的电势能一直保持不变，故D正确，B错误。故选D。【答案】  D【考点八】  已知电场线和轨迹【典型例题8】  如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示一带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设A和B点的电势分别为φA和φB，粒子在A、B两点加速度大小分别为aA和aB，速度大小为vA和vB，电势能分别为EpA和EpB，下列判断正确的是(　　)A．vA<vB      B．aA<aB         C．φA<φB      D．EpA>EpB【解析】  带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，粒子从A到B过程，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，动能减小，速度减小，电势能增加，故带电粒子通过A点时的速度比通过B点时的速度大，即vA>vB，EpA<EpB，选项A、D错误；根据电场线疏密可知，EA>EB，根据F＝Eq和牛顿第二定律可知，aA>aB，选项B错误；根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φA<φB，选项C正确．【答案】  C【考点九】  已知等势线和轨迹【典型例题9】  (2022•北京市西城区高三(上)期末)如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是。现将一电荷量为的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则(　　)A．三点的电场强度大小关系是B．三点的电势大小关系是C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是D．该试探电荷在三点的动能大小关系是【解析】  A．因为，根据公式，得，故A错误；B．根据点电荷场强公式可知，AB段场强大于BC段场强，AB间距离等于BC间距离，再根据，可知AB间电势差UAB大于BC间电势差UBC，即，故B正确；CD．根据动能定理，可知的试探电荷从A点由静止释放运动，电场力做正功，电势能减小，且，所以，，故C错误，D正确。故选BD。【答案】  BD【考点十】  电场线中带电粒子的运动分析【典型例题10】  如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(　　)A．aa>ab>ac，va>vc>vb                       B．aa>ab>ac，vb>vc> vaC．ab>ac>aa，vb>vc> va                      D．ab>ac>aa，va>vc>vb【解析】  由点电荷电场强度公式E＝k可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac>aa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有va>vc>vb，C选项错误、D选项正确．【答案】  D【考点十一】  匀强电场中电场强度和电势差的关系【典型例题11】  (2022•河北省邯郸市高三(下)一模)如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为，A，C两点间的距离为，，匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面。现把电荷量的带正电的点电荷由A点移到B点，该过程中电场力做功，当将该点电荷由A点移到C点，电场力做功，若取A点的电势为零，则(　　)(，)A．该点电荷在B点的电势能为B．A、B两点的电势差为5VC．C点的电势为20VD．匀强电场的电场强度大小为【解析】  A．点电荷从A点移到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，因在A点的电势为零，可知该点电荷在B点的电势能为，选项A错误；B．由，可得A、B间的电势差，选项B正确；C．因为，，，可得C点的电势，选项C错误；D．设D是A、C连线上的点，若，则B、D连线就是匀强电场中的一个等势线，由于，，，可得，故电场强度的方向由A指向C，电场强度的大小，选项D正确。故选BD。【答案】  BD【考点十二】  非匀强电场中电场强度和电势差的关系【典型例题12】  (2022•河南省南阳市高三(上)期末)如图甲所示，有一竖直放置的绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，一绝缘 光滑细杆过圆心沿垂直圆环平面方向穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)。下列说法正确的是(　　)A．在圆环形成的电场中，O点右侧杆上B点场强最大，场强大小为E= 12 V/mB．在圆环形成的电场中，由C到A电势逐渐升高C．小球在由C到A的过程中电势能先减小后增大D．在圆环形成的电场中，C、B两点间的电势差UCB=0.9V【解析】  A．由v-t图象可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，小球的加速度为，又因为qE=ma，解得E=1.2V/m，A错误。BC．从C到A小球的动能一直增大，则电场力一直做正功，故电势能一直减小，又因为小球带正电，故从C到A电势逐渐降低，BC错误；D．由C到B电场力做功为，CB间的电势差为，D正确；故选D。【答案】  D