(考点分析) 第四节 实验：探究用油膜法估测分子大小的处理方法-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】　第四节 实验：探究用油膜法估测分子大小的处理方法

【考点一】  实验步骤的考察

【典型例题1】  在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104mL溶液中有6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，试求：

(1)油酸膜的面积是________cm2；

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_______m3；(结果保留一位有效数字)

(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是_______m；(结果保留一位有效数字)

(4)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较结果明显偏大，可能是由于________。

A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

B.计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理

C.求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴

D.水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开

【解析】  (1)[1]面积超过正方形一半的正方形的个数为130个，则油酸膜的面积约为S=130×1cm2=130cm2

(2)[2]每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为

(3)[3]把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为

(4)[4]A．根据可知，错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则直径的测量值d偏大，选项A正确；

B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则测得的S偏大，则直径d的测量值偏小，选项B错误；

C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则求得的纯油酸的体积V偏小，则直径d的测量值偏小，选项C错误；

D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积S的测量值偏小，则直径d的测量值偏大，选项D正确。故选AD。

【答案】  (1)128~132(均可)    (2)8×10-12    (3)6×10-10    (4)AD

【归纳总结】在用油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径；注意求油膜面积的方法以及单位的换算．

【考点二】  实验数据处理与误差分析

【典型例题2】  在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定

②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是______

(2)油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸1mL，用注射器测得1mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL，油酸膜的面积是______根据上述数据，估测出油酸分子的直径是______（此结果保留三位有效数字）

(3)某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______

A．油酸未完全散开

B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格

【解析】  (1)[1]“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液（④）→准备带水的浅盘即痱子粉（②）→形成油膜（①）→描绘油膜轮廓（⑤）→计算分子直径（③）故正确的顺序为：④②①⑤③。

(2)[2] [3][4]1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，面积超过正方形一半的正方形的个数为40个，故油膜的面积S=40×1×1 cm2=40cm2，油酸分子直径

(3)[5]A.油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，选项A正确；

B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，选项B错误；

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，选项C正确；故选AC。

【答案】  ④②①⑤③        40           

【考点三】  油膜法估测阿伏伽德罗常数

【典型例题3】  在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1cm。

(1)实验中为什么要让油膜尽可能散开？

(2)实验测出油酸分子的直径是多少？(结果保留两位有效数字)

(3)如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式。

【解析】 (1)为使油膜在水面上形成单分子油膜。

(2)由图可知油膜覆盖方格数约为120个，设油酸分子的直径为d，

则有××10－6m＝120×1×10－4d

解得d＝6.3×10－10m.(6.2×10－10m～6.4×10－10m都对)

(3)设阿伏加德罗常数为NA

每个分子的体积V0＝π()3

由NAρV0＝M，得NA＝

【答案】 (1)为使油膜在水面上形成单分子油膜。(2)6.3×10－10m.(6.2×10－10m～6.4×10－10m都对)  (3)  

【归纳总结】油膜法测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格子法(对外围小格“四舍五入”)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。

【考点四】  实验拓展创新

【典型例题4】  测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法.

(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液.然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入50滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示.坐标格中每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是______ cm2，由此估算出油酸分子的直径是______ m(保留一位有效数字).

(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片.这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的.由此可以估算出铁原子的直径约为________ m(结果保留两位有效数字).

【解析】　(1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,1滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3.油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m.

(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为D＝πd≈4.49×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为

d′＝ m≈9.4×10－10 m.

【答案】　(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10