高中物理沪科技版（2020）选修第二册第一节 楞次定律同步测试题

【考点分析】　第一节 电磁感应现象 楞次定律

【考点一】  磁通量变化量的求解

【典型例题1】  在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(b＞a)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心圆．从某时刻起磁感应强度大小开始减小到，则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为(　　)

A．πB(b2－2a2)   B．πB(b2－2a2)

C．πB(b2－a2)   D．πB(b2－2a2)

【解析】　计算磁通量Φ时，磁感线既有垂直纸面向外的，又有垂直纸面向里的，所以可以取垂直纸面向里的方向为正方向．磁感应强度大小为B时线圈磁通量Φ1＝πB(b2－a2)－πBa2，磁感应强度大小为时线圈磁通量Φ2＝πB(b2－a2)－πBa2，因而该线圈磁通量的变化量的大小为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝πB(b2－2a2)，故选项D正确．

【答案】　D

【考点二】  对电磁感应现象的理解

【典型例题2】  如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(　　)

A．ab向右运动，同时使θ减小    

B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B  

D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)

【解析】  设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScos θ，S增大，θ减小，cos θ增大，则Φ增大，A正确；

B减小，θ减小，cos θ增大，Φ可能不变，B错误；

S减小，B增大，Φ可能不变，C错误；

S增大，B增大，θ增大，cos θ减小，Φ可能不变，D错误．

【答案】  A

【考点三】  对楞次定理的理解

【典型例题3】  (2022•上海市崇明区高三(上)一模)如图甲所示，水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，矩形导线框abcd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时(图甲中电流所示的方向为正方向)，则(　　)

A．t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右

B．t2到t3时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左

C．0到t2时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向也不变

D．t1到t3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变

【解析】  A．t1到t2时间内，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中的电流减小，所以穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向左，故A错误；

B．同理t2到t3时间内，长直导线中的电流向下且增大，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向外，直导线中的电流增大，所以穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向右，故B错误；

C．同理0到t1时间内，根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中的电流增大，所以穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律，可得线框中感应电流方向为adcba，故0到t2时间内，线框内感应电流方向改变，故C错误；

D．t1到t2时间内线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向左，t2到t3时间内线框中感应电流方向为abcda，根据左手定则可知导线框所受安培力向右，故t1到t3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变，故D正确。故选D。

【答案】  D

【考点四】  “增反减同”现象

【典型例题4】  如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　)

A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针

B．感应电流方向一直是逆时针

C．安培力方向始终与速度方向相反

D．安培力方向始终沿水平方向

【解析】  从磁场分布可看出：左侧向里的磁场从左向右越来越强，右侧向外的磁场从左向右越来越弱．所以，圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，由楞次定律知，感应电流的磁场与原磁场方向相反即向外，由安培定则知，感应电流沿逆时针方向；同理，跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流沿顺时针方向；继续摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流沿逆时针方向，A正确，B错误；

由于圆环所在处的磁场上下对称，圆环等效水平部分所受安培力使圆环在竖直方向平衡，所以总的安培力沿水平方向，故D正确，C错误．

【答案】  AD

【考点五】  “来拒去留”现象

【典型例题5】  如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的通有恒定电流的螺线管沿线圈中线AB正上方等高快速通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向的运动趋势，下列说法中正确的是(　　)

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势先向右后向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势先向左后向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

【解析】　解法一：当一竖直放置的通电螺线管从线圈中线AB正上方等高快速经过时，线圈中向上的磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，线圈中先产生顺时针方向的感应电流后产生逆时针方向的感应电流(从上往下看)，线圈四条边所受安培力的合力先向右下，后向右上，因此FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右，D正确。

解法二：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总要反抗产生感应电流的原因。本题中的“原因”是线圈中磁通量先增大后减小，归根结底是螺线管先靠近后远离线圈。“效果”是线圈要采取措施阻碍磁通量先增大后减小，即“来拒去留”，故必有向右运动的趋势。在竖直方向上，线圈则应以先“向下躲”后“向上追”的方式阻碍磁通量先增大后减小，故FN先大于mg后小于mg。D正确。

【答案】　D

【考点六】  “增缩减扩”现象

【典型例题6】  如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则(　　)

A．在t1时刻，FN>G，P有收缩的趋势 

B．在t2时刻，FN＝G，穿过P的磁通量不变

C．在t3时刻，FN＝G，P中有感应电流      

D．在t4时刻，FN＞G，P有收缩的趋势

【解析】  当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离和面积收缩的趋势，即FN>G，P有收缩的趋势，故A正确；

当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，故t2时刻FN＝G，故B正确；

t3时刻螺线管中电流为零，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即FN＝G，故C正确；

当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，故t4时刻FN＝G，此时P没有收缩的趋势，故D错误．

【答案】  ABC

【考点七】  楞次定理的综合应用

【典型例题7】  (2022•山东省济南市高三(上)期末)如图所示，正方形金属线框abcd固定在光滑水平桌面上，线框正上方有一条形磁铁，下列说法正确的是(　　)

A．当磁铁向下靠近金属线框时，线框中产生adcba方向的感应电流，线框有扩大的趋势

B．当磁铁向下靠近金属线框时，线框中产生abcda方向的感应电流，线框有缩小的趋势

C．当磁铁水平向右运动时，线框中产生adcba方向的感应电流，线框有向右运动的趋势

D．当磁铁水平向右运动时，线框中产生abcda方向的感应电流，线框有向左运动的趋势

【解析】  AB．当磁铁向下靠近金属线框时，通过线框向上的磁感线在增加，根据楞次定律“增反减同”，线框中感应电流磁场应向下，由安培定则，线框中产生abcda方向的感应电流，再由楞次定律的推论“增缩减扩”可知线框有缩小的趋势，故A错误，B正确；

CD．当磁铁水平向右运动时，通过线框向上的磁感线在减少，根据楞次定律“增反减同”，线框中感应电流磁场应向上，由安培定则，线框中产生adcba方向的感应电流，再由楞次定律的推论“来拒去留”可知线框有向右运动的趋势，故C正确，D错误。故选BC。

【答案】  BC

【考点八】  右手定则的应用

【典型例题8】  如图所示，MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，垂直纸面向外的匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，则(　　)

A．若固定ab，使cd向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→b→d→c→a

B．若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→a

C．若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路中的电流为零

D．若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcd>vab，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→a

【解析】由右手定则可判断出A项做法使回路产生顺时针方向的电流，故A项错误；

若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故B项错误；

若ab向左，cd向右，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C项错误；

若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcd>vab，则ab、cd所围面积发生变化，磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，abdc回路中产生顺时针方向的电流，故D项正确．

【答案】  D

【考点九】  “因动生电”现象的判断

【典型例题9】  如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)

A．向右加速运动   B．向左加速运动

C．向右减速运动   D．向左减速运动

【解析】  MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流方向为M→NL1中感应电流的磁场方向向上.若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流方向为Q→P且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流方向为P→Q且增大向左加速运动．

【答案】  BC

【考点十】  “因电而动”现象的判断

【典型例题10】  如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑动，则ab和cd棒的运动情况是(　　)

A．ab向左运动，cd向右运动

B．ab向右运动，cd向左运动

C．ab、cd都向右运动

D．ab、cd保持静止

【解析】  由安培定则可知螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd处的磁感线方向均向下，当滑动触头向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，回路中的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知ab受安培力方向向左，cd受安培力方向向右，故ab向左运动，cd向右运动．只有A正确．

【答案】  A