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高中物理第二节 交变电流课后复习题
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这是一份高中物理第二节 交变电流课后复习题，共27页。
【能力提高练】 第三节 交变电流的综合应用
1．(2022•高考湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是( )
A．保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变
B．保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大
C．保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大
D．保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小
【解析】 AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为，则变压器原线圈的电压有效值为，设输入交流电的电压有效值为，则，可得，保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律，可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得，则，整理可得，保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知，可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率，整理可得，可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。故选B。
【答案】 B
2．(2022•高考山东卷)如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是( )
A．n1为1100匝，为
B．间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D．若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
【解析】 A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为，解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为，B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为，C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为，交流电的周期为，D正确。故选D。
【答案】 D
3．(多选)(2022•东北育才学校七模)如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a、b接如图乙所示电压，R0、R1均为定值电阻，R为滑动变阻器。现将开关S断开，观察到电流表A1的示数减小了0.1A，电流表A2的示数减小了0.5A，则下列说法正确的是( )
A．变压器原副线圈匝数之比5∶1
B．电压表V2的示数为40V
C．电压表V3示数变化量的大小与电流表A1示数变化量的大小的比值不变
D．若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V3与V1的比值变小
【解析】 A．B．由公式，得，又，由图乙可知，解得，故A正确，B错误；
C．电压表V3示数变化量的大小 与电流表A2示数变化量的大小的比值，保持不变，又，所以，保持不变，故C正确；
D．若将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，所以副线圈电流变小，定值电阻的分压变小，故电压表V3的示数变小，而电压表V1的示数不变，电压表V3的示数与电压表V1的示数的比值变大，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
4．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考)如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻R1＝R，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R(其电阻随光照强度增大而减小)，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，电表皆为理想电表，则( )
A．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)时，电流表的示数不变
B．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为
C．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为
D．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数变大，电流表的示数变大
【解析】 A．由于理想二极管具有单向导电性，在一个周期内有，电阻消耗的功率减小，原线圈输入功率减小，电流表示数将减小，故选项A错误；
B．开关S断开时，电阻和理想变压器串联，根据串联电路规律和理想变压器变压规律有，，，，联立解得，，故选项B错误；
C．从题图所示位置开始计时，线图转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为，故选项C正确；
D．减小光照强度时，电阻增大，制线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示教不变，通过的电流减小，电流表示数减小，故选项D错误。故选C。
【答案】 C
5．(多选)(2022•陕西省西安中学高三(下)四模)图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数的线圈(每匝的周长相等)位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙(正弦函数曲线)所示。发电机通过灯泡L后接入理想变压器，对图中电路供电，发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，灯泡完全相同且，不计线圈电阻，下列说法中正确的是( )
A．发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
B．变压器原、副线圈的匝数比为2：1
C．每个小灯泡正常发光时的功率为4W
D．时理想电压表的示数为6V
【解析】 A．线圈中产生的感应电动势最大值为，由图丙可知，，角速度，解得，则发电机产生的电动势的瞬时值表达式为，A正确；
B．发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，则有变压器的原副线圈两端的电流关系为，根据，则变压器原、副线圈的匝数比为2：1，B正确；
C．电源的有效值，设小灯泡正常发光的两端的电压为U，副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压关系，则原线圈的两端的电压为2U，则有，解得，小灯泡正常发光的功率，C错误；
D．理想电压表测量的是有效值，则任何时刻读数为，D错误。故选AB。
【答案】 AB
6．(2022•湖南师范大学附属中学一模)如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0串联后接在电压恒定U0=36V的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1：3.已知R0=4Ω，R的最大阻值为100Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电源的输出功率变小
C．当R=4Ω时，电压表示数为5.4V
D．当R=36Ω时，R获得的功率最大
【解析】 AB．由理想变压器的特点可知，，可知，滑动变阻器R的滑片P向下滑动，R减小，所以变大，则变大，故电流表示数变大，电源的输出功率为，则电源的输出功率变大，原线圈两端电压，因为变大，所以减小，得减小，电压表示数减小，故AB错误；
C．原线圈与副线图两端电压之比为，电流之比，联立可得，即，电压表示数为，故C错误；
D．R获得的功率，当时，R获得的功率最大，此时，故D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2022•四川省成都七中高三(下)二模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压的有效值为U=15V保持不变，电阻R1=15Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R3最大阻值为40Ω。开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，则下列说法错误的是( )
A．通过R1的电流为1A
B．电压表读数为12V
C．若向下移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器的输出功率将变小
【解析】 AB．理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，可知原副线圈的电流之比为2∶1，设通过原线圈的电流为I，则副线圈的电流为0.5I，初级电压为，次级电压为，根据电压器电压之比等于匝数之比可得，联立解得，，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．向下移动P，则电阻增大，次级电流变小，初级电流也随之变小，电阻的电压变小，变压器输入的电压变大，次级电压也变大，电压表读数变大，C正确，不符合题意；
D．直流电路中外电路的总电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，如图所示，R1等效为电源内阻，若向上移动P，R3电阻减小，等效外电阻为，开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，可知，随着R等效的减小，副线圈输出功率将变小，D正确，不符合题意。故选A。
【答案】 A
8．(2022•陕西省西安中学第二次模拟考试)如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻(可视为定值电阻)，R为可变用户电阻(可视为可变电阻)。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△U、△I，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A．
B．
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
D．输电线路上损耗的功率为
【解析】 AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点U1I1=U2I2，U1：U2=n1：n2，得，，对原线圈电路有，由上式可得，故A错误，B正确；
C．由，结合，联立可得，故C错误；
D．根据C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R’，则R1上消耗功率为，故D错误。故选B。
【答案】 B
9．(多选)(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)如图甲所示，理想变压器左侧ab两点间接入电压如图乙变化的交流电源，电阻R1=10Ω，R2是一个电阻箱，初始状态电阻为10Ω，原、副线圈匝数比为2：1，虚线框中电学元件未知。则( )
A．若虚线框中是理想二极管，则通过R1和R2的电流方向不变
B．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，逐渐增大电阻箱R2阻值，R1的功率逐渐增大
C．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，电流表的示数为
D．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，改变电阻箱阻值使R2功率最大时，R2=1.25Ω
【解析】 A．若虚线框中是理想二极管，具有单向导电性，流过R1的电流方向不变，根据变压器原理结合楞次定律可知，流过R2的电流方向改变，故A错误；
B．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，逐渐增大电阻箱R2阻值，则副线圈电流减小，原线圈电流减小，原线圈干路电流不变，则R1的电流增大，R1的功率逐渐增大，故B正确；
C．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，则 ， ，，解得，故C正确；
D．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，将原线圈等效为电阻阻值为4R2，根据电路结构可知，原线圈消耗功率，化简得，根据数学知识可知，当，电阻箱阻值使R2功率最大，故D正确。故选BCD。
【答案】 BCD
10．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压稳定的正弦交流电源，理想变压器的原、副线圈匝数比为k且，定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，其示数分别用I和U表示。当向上调节滑动变阻器的滑片P时，电流表、电压表示数变化量分别用和表示。则以下说法正确的是( )
A． B．
C．电阻消耗的功率 D．电源的输出功率一定增大
【解析】 AB．根据变压器的原理可得，，则有 ，，在原线圈电路中有，即，整理可得，则有，所以AB错误；
C．副线圈消耗的功率为，所以C错误；
D．当向上调节滑动变阻器的滑片P时，副线圈的总电阻减小，所以回路中的电流增大，电源的电压不变，所以电源的输出功率一定增大，则D正确；故选D。
【答案】 D
11．(2022•黑龙江省实验中学高三(上)第六次月考)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是( )
A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势也为零
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电流表A1的示数变大
C．电压表V2示数等于
D．若可变电阻接入的阻值为R0，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为
【解析】 A．图示位置时线圈平面和磁场平行，穿过线圈平面的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A错误；
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，副线圈两端电压不变，根据欧姆定律，副线圈电流变小，原副线圈匝数比不变，电流比等于匝数的反比，所以原线圈电流也变小，电流表A1的示数变小，B错误；
C．线圈匀速转动产生感应电动势的最大值为，电压表的示数为电压的有效值，电压表V1示数为，理想变压器原副线圈电压比，副线圈电压，C正确；
D．矩形线圈转一周的时间，若可变电阻接入的阻值为R0，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为，D错误。故选C。
【答案】 C
12．(2022•黑龙江省大庆中学高三(上)期中)理想变压器原线圈匝数n1=270匝，输入如题图甲所示的正弦交变电压。P是副线圈上的滑动触头，当P处于题图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2=135匝，灯泡L恰能正常发光，电容器C刚好不被击穿，R是滑动变阻器。下列说法正确的是( )
A．电容器的击穿电压为11V
B．若R的滑片不动，向下移动P，则电容器的电容变小
C．若R的滑片不动，向下移动P，则原线圈的输入功率变大
D．若P不动，向上移动R的滑片，则灯泡变暗
【解析】 A．原线圈输入电压的峰值为，则副线圈输出电压的峰值为，由于电容器C刚好不被击穿，则电容器的击穿电压为，故A错误；
B．根据电容器电容决定式可知，当R的滑片不动，向下移动P，电容器的电容不变，故B错误；
C．若R的滑片不动，向下移动P，则负载总电阻R总不变，副线圈匝数减小，根据可知，副线圈输出电压有效值U2减小，再根据可知，副线圈输出功率P2减小，根据可知，原线圈的输入功率变小，故C错误；
D．若P不动，向上移动R的滑片，则滑动变阻器接入电阻变大，负载总电阻变大，副线圈匝数不变，根据可知，副线圈输出电压有效值U2不变，根据可知副线圈回路总电流减小，则根据可知，灯泡功率减小，则灯泡变暗，故D正确。故选D。
【答案】 D
13．(多选)(2022•福建省福州一中高三(下)二模)如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n:1，原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R．当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．电动机两端电压为IR
B．原线圈中的电流为nI
C．电动机消耗的电功率为
D．重物匀速上升的速度为
【解析】 A．变压器原线圈输入电压为，副线圈输出电压为，即电动机两端电压为，电动机不是纯电阻电路，则两端的电压不等于IR ，选项A错误；
B．根据变压器原副线圈电流关系得，原线圈中电流为，B错误；
C．电动机消耗电功率为选项C正确；
D．电动机输出功率为mgv，线圈发热功率为I2R，电动机消耗电功率等于输出机械功率与线圈热功率之和，即，可得重物上升速度为，D正确．故选CD。
【答案】 CD
14．(多选)(2022•河南许昌市高三(下)二模)如图所示，理想变压器原线圈接有灯泡a以及电压恒定的正弦交流电源，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器、阻值为R的定值电阻以及灯泡b，两灯泡电阻恒定。在滑动变阻器滑片从M端向N端缓慢移动的过程中( )
A．灯泡a亮度变暗 B．灯泡b亮度变亮
C．电源的输出功率逐渐减小 D．定值电阻消耗的功率逐渐增大
【解析】 AB．在滑动变阻器滑片从M端向N端缓慢移动的过程中，副线圈所在电路总电阻增大，所以总电流减小，由，可知原线圈电流减小，所以灯泡ab均变暗，故A正确，B错误；
C．电源的输出功率为，因为正弦交流电源电压恒定，所以电源的输出功率逐渐减小，故C正确；
D．当滑片从M端到N端时，定值电阻两端电压减小，由，得定值电阻消耗的功率逐渐减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
15．(多选)(2022•湖南衡阳市高三(下)一模)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻阻值为r的正方形线图abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴转动，轴垂直于磁感线，图示位置线圈平面与磁场平行，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比，副线圈接有阻值为R的电阻，电表均为理想电表，若线圈保持以恒定角速度转动，下列判断正确的是( )
A．在图示位置时线框中磁通量最大，感应电动势也零
B．电流表A的示数为
C．电压表V示数等于
D．在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为
【解析】 A．在图示位置时线框中磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故A错误；
B．电流表A的示数为有效值，设为，则有，根据能量守恒定律，可得，又因为，联立求得，故B正确；
C．电压表V示数为有效值，设为有，可得，故C错误；
D．在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为，，可得，故D正确。故选BD。
【答案】 BD
16．(2022•山东日照市高三(下)一模)图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，原线圈中接交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是( )
A．电压表的示数等于5V
B．实现点火的条件是>1000
C．变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为
D．t=0.2s时穿过副线圈的磁通量变化率最小
【解析】 A．电压表的示数为输入电压的有效值，根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V，所以电压表的示数为，A错误；
B．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会点火，根据，且，，得实现点火的条件是，B正确；
C．由图像可知，故正弦交流电表达式为，C错误；
D．由图像可知t=0.2s时穿过副线圈的磁通量变化率最大，D错误。故选B。
【答案】 B
17．(多选)(2022•福建省莆田市高三(下)二检)如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，现想将一个“38V，19W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是( )
A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置
C．仅将灯泡并联一个阻值为144Ω的电阻 D．仅将灯泡串联一个阻值为144Ω的电阻
【解析】 输入电压的有效值为，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知，灯泡的额定电压为，可知现想将一个“38V，19W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光，可以仅将P顺时针旋转到合适位置减小副线圈的匝数或串联一个电阻，根据，又，，联立解得，故AD正确，BC错误。故选AD。
【答案】 AD
18．(多选)(2022•山东菏泽高三(下)一模)如图所示，一个匝数N=20、电阻的矩形线圈，以固定转速50r/s在匀强磁场中旋转，从图示位置开始计时，其产生的交变电流通过一匝数比的理想变压器，给副线圈电路供电，定值电阻，，；灯泡L的电阻恒为，额定电压为24V，灯泡正常工作，可以判断( )
A．电阻R消耗的电功率为2.25W B．穿过线圈平面的最大磁通量为
C．矩形线圈的热功率为0.1296W D．时刻流过线圈的电流为零
【解析】 A.灯泡L的电阻恒为，额定电压为24V，灯泡正常工作，则，则，，因此，A正确；
B．以固定转速50r/s在匀强磁场中旋转，则，由A推理得，由，则，由，则，所以，因为，则，B错误；
C．矩形线圈的热功率为，C正确；
D．时刻，磁通量最大，磁通量变化率为零，流过线圈的电流为零，D正确。故选ACD。
【答案】 ACD
19．(多选)(2022•河北石家庄高三(下)一模)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，且，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，电流表、电压表均为理想电表。在a、b端接入交变电源，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电压表示数不变
C．定值电阻r消耗的电功率逐渐变大
D．变压器副线圈的输出功率逐渐变小
【解析】 A．设原线圈中电流为，交流电源的输出电压为，副线圈的电流为，则根据题意有，，整理可得，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，电阻减小，又有不变，原副线圈匝数比不变，则变大，故电流表示数变大，故A正确；
B．根据题意可知，原线圈两端的电压，有A分析可知，变大，则减小，设副线圈两端电压为，又有，则，则减小，即电压表示数变小，故B错误；
C．定值电阻r消耗的电功率为，由A分析可知，变大，则变大，故C正确；
D．根据题意可知，副线圈的输出功率为，可知，当，副线圈的输出功率最大，此时，，则滑动变阻器的阻值为，又有，则可知，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，则当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，变压器副线圈的输出功率先增大后减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
20．(多选)(2022•广东江门市高三(下)一模)如图(a)，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则
A．闭合S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50V
B．某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C．闭合开关S，电压表的示数为V
D．变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时，才能实现点火
【解析】 AC．根据图(b)得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为V，电压表的示数为：U=25V，故A错误，C正确；
B．根据图(b)得到原线圈电流周期为0.02s，转速n==50转/秒，某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；
D．瞬时电压大于5000V即火花放电；根据，且U1=50V，U2≥5000V得到实现点火的条件是：变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2＞100n1，故D正确。故选CD。
【答案】 CD
21．(多选)(2022•福建厦门市高三(下)二模)某兴趣小组利用电磁感应知识，自制一个风力发电机。发电机与一理想变压器相连，变压器原、副线圈匝数分别为500匝和1000匝，装置示意图如图甲所示。在某一恒定风力作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，变压器原线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示。现将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的。已知发电机内阻可忽略，所有电表均为理想交流电表，则( )
A．电流表A的读数变小
B．电压表V2的读数变为160V
C．发电机的输出功率变为原来的
D．磁铁受到线圈L的阻碍增大，所以磁铁转速变小
【解析】 A．将滑片P往下移动，负载电阻减小，副线圈的电流增大，电流表A的读数变大，A错误；
B．根据，根据图像得，，，，解得，将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的，ω变为原来的，电压表V2的读数为，B正确；
C．发电机的输出功率为，将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的，ω变为原来的，R也减小，C错误；
D．磁铁受到线圈L的电流增大，线圈的磁性增强，对磁铁的阻碍增大，所以磁铁转速变小，D正确。故选BD。
【答案】 BD
22．(多选)(2022•河北省石家庄高三(下)质检一)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，且，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，电流表、电压表均为理想电表。在a、b端接入交变电源，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电压表示数不变
C．定值电阻r消耗的电功率逐渐变大
D．变压器副线圈的输出功率逐渐变小
【解析】 A．设原线圈中电流为，交流电源的输出电压为，副线圈的电流为，则根据题意有，，整理可得，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，电阻减小，又有不变，原副线圈匝数比不变，则变大，故电流表示数变大，故A正确；
B．根据题意可知，原线圈两端的电压，有A分析可知，变大，则减小，设副线圈两端电压为，又有，则，则减小，即电压表示数变小，故B错误；
C．定值电阻r消耗的电功率为，由A分析可知，变大，则变大，故C正确；
D．根据题意可知，副线圈的输出功率为，可知，当，副线圈的输出功率最大，此时，，则滑动变阻器的阻值为，又有，则可知，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，则当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，变压器副线圈的输出功率先增大后减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
23．(多选)(2022•安徽省淮北市高三(上)一模)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和。当线圈绕垂直于磁场的轴，以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A.电流表的读数为 B．电阻两端的电压为
C．与的比值为 D．发电机的功率为
【解析】 AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律U1= IR1，根据变压器电压与匝数的关系有，，代入数据有U0= ，U2= ，再由欧姆定律有U2= I2R2，可计算出I2= ，，，，综上可知，A错误、B正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω，由选项AB知U0= ，则，C正确；
D．由于变压器为理想变压器则有P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2，代入选项ABC公式有P0= ，由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•广东省深圳市高三(下)第二次调研考试)图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为、匝数为100的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为的理想变压器，给两个额定电流均为的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
(1)图丙中电动势的表达式；
(2)若手动发电的效率为，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
(3)线圈a往复运动过程中的最大速度。
【解析】 (1)由丙图可知，，且
根据电动势的表达式，可得
(2)设原线圈中电压的有效值，根据可得
设副线圈两端电压为，根据理想变压器公式可得
灯泡功率，可得人对手电筒做功的功率为
(3)根据法拉第电磁感应定律得，解得
【答案】 (1)；(2)；(3)
25．(2022•北京市延庆区高三(下)一模)自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉(图甲)是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为η。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U，炉盘中配有定值阻抗Rx，锅体回路中的电阻相当于负载。
(1)若通过匹配阻抗Rx的电流为I，求锅体中感应的电动势有效值；
(2)若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗Rx的电流；
(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率η和耦合系数n都不变，求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率最大。
【解析】 (1)阻抗Rx的电流为I，则原线圈两端电压
根据，解得锅体中感应的电动势有效值
(2)原线圈中满足，副线圈中满足
又因为，，联立解得
(3)锅体产热的功率
因此当，取得最大功率
【答案】 (1)；(2)；(3)
26．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为，，原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，原线圈串联一阻值也为的电阻，与导轨接触良好且始终垂直导轨的阻值、质量的导体棒在外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与其他用电器相碰，电表均为理想的交流电表。求：
(1)电压表和电流表的的示数；
(2)变压器铁芯中磁通量变化率的最大值；
(3)在的时间内外力做的功。
【解析】 (1)由速度随时间变化的关系式可得，，
故导体棒产生的感应电动势的最大值为
电源电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的输入电压为，副线圈的输出电压为，原线圈的输入电流为，副线圈的输出电流为，则对含有原线圈的回路由闭合电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知，
对副线圈的回路，由欧姆定律有
由以上式子可解得，，，
故电压表示数为，电流表示数为
(2)根据
可知原线圈中磁通量变化率的最大值为其中，解得
(3)在时间内，电路产生的焦耳热
根据能量守恒定律得
故
【答案】 (1)，；(2)；(3)
【能力提高练】 第三节 交变电流的综合应用
1．(2022•高考湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻的阻值为，滑动变阻器的最大阻值为，滑片初始位置在最右端。理想电压表V的示数为，理想电流表A的示数为。下列说法正确的是( )
A．保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，减小，不变
B．保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，消耗的功率增大
C．保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，减小，增大
D．保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，消耗的功率减小
【解析】 AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为，则变压器原线圈的电压有效值为，设输入交流电的电压有效值为，则，可得，保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，根据欧姆定律，可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得，则，整理可得，保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知，可知不断变小，根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率，整理可得，可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。故选B。
【答案】 B
2．(2022•高考山东卷)如图所示的变压器，输入电压为，可输出、、电压，匝数为的原线圈中电随时间变化为．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为。将阻值为的电阻R接在两端时，功率为。下列说法正确的是( )
A．n1为1100匝，为
B．间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在两端，R两端的电压为，频率为
D．若将R接在两端，流过R的电流为，周期为
【解析】 A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为，解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为，B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为，故交流电的频率为，C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为，交流电的周期为，D正确。故选D。
【答案】 D
3．(多选)(2022•东北育才学校七模)如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a、b接如图乙所示电压，R0、R1均为定值电阻，R为滑动变阻器。现将开关S断开，观察到电流表A1的示数减小了0.1A，电流表A2的示数减小了0.5A，则下列说法正确的是( )
A．变压器原副线圈匝数之比5∶1
B．电压表V2的示数为40V
C．电压表V3示数变化量的大小与电流表A1示数变化量的大小的比值不变
D．若再将滑动变阻器的滑片向上滑动，则电压表V3与V1的比值变小
【解析】 A．B．由公式，得，又，由图乙可知，解得，故A正确，B错误；
C．电压表V3示数变化量的大小 与电流表A2示数变化量的大小的比值，保持不变，又，所以，保持不变，故C正确；
D．若将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻变大，所以副线圈电流变小，定值电阻的分压变小，故电压表V3的示数变小，而电压表V1的示数不变，电压表V3的示数与电压表V1的示数的比值变大，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
4．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第九次月考)如图所示，一个面积为S的单匝金属线圈(电阻不计)在匀强磁场B中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接。其中电阻R1＝R，光敏电阻R2在无光照时其阻值也为R(其电阻随光照强度增大而减小)，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，电表皆为理想电表，则( )
A．开关S处于闭合状态，当R2上端串联理想二极管(正向电阻为零，反向电阻无穷大)时，电流表的示数不变
B．当开关S断开、R2用黑纸包裹时，R2两端电压的有效值为
C．从图示位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为
D．开关S处于闭合状态，当减小光照强度时，电压表的示数变大，电流表的示数变大
【解析】 A．由于理想二极管具有单向导电性，在一个周期内有，电阻消耗的功率减小，原线圈输入功率减小，电流表示数将减小，故选项A错误；
B．开关S断开时，电阻和理想变压器串联，根据串联电路规律和理想变压器变压规律有，，，，联立解得，，故选项B错误；
C．从题图所示位置开始计时，线图转动时产生感应电动势的瞬时值表达式为，故选项C正确；
D．减小光照强度时，电阻增大，制线圈的电压由匝数和输入电压决定，电压表的示教不变，通过的电流减小，电流表示数减小，故选项D错误。故选C。
【答案】 C
5．(多选)(2022•陕西省西安中学高三(下)四模)图甲是一种振动发电机的示意图，半径、匝数的线圈(每匝的周长相等)位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为，外力F作用在线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙(正弦函数曲线)所示。发电机通过灯泡L后接入理想变压器，对图中电路供电，发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，灯泡完全相同且，不计线圈电阻，下列说法中正确的是( )
A．发电机产生的电动势的瞬时值表达式为
B．变压器原、副线圈的匝数比为2：1
C．每个小灯泡正常发光时的功率为4W
D．时理想电压表的示数为6V
【解析】 A．线圈中产生的感应电动势最大值为，由图丙可知，，角速度，解得，则发电机产生的电动势的瞬时值表达式为，A正确；
B．发电机正常工作时三个小灯泡均正常发光，则有变压器的原副线圈两端的电流关系为，根据，则变压器原、副线圈的匝数比为2：1，B正确；
C．电源的有效值，设小灯泡正常发光的两端的电压为U，副线圈两端的电压为U，根据匝数比和电压关系，则原线圈的两端的电压为2U，则有，解得，小灯泡正常发光的功率，C错误；
D．理想电压表测量的是有效值，则任何时刻读数为，D错误。故选AB。
【答案】 AB
6．(2022•湖南师范大学附属中学一模)如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0串联后接在电压恒定U0=36V的交流电源上，副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为1：3.已知R0=4Ω，R的最大阻值为100Ω。现将滑动变阻器R的滑片P向下滑动，下列说法正确的是( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电源的输出功率变小
C．当R=4Ω时，电压表示数为5.4V
D．当R=36Ω时，R获得的功率最大
【解析】 AB．由理想变压器的特点可知，，可知，滑动变阻器R的滑片P向下滑动，R减小，所以变大，则变大，故电流表示数变大，电源的输出功率为，则电源的输出功率变大，原线圈两端电压，因为变大，所以减小，得减小，电压表示数减小，故AB错误；
C．原线圈与副线图两端电压之比为，电流之比，联立可得，即，电压表示数为，故C错误；
D．R获得的功率，当时，R获得的功率最大，此时，故D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2022•四川省成都七中高三(下)二模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压的有效值为U=15V保持不变，电阻R1=15Ω，R2=20Ω，滑动变阻器R3最大阻值为40Ω。开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，则下列说法错误的是( )
A．通过R1的电流为1A
B．电压表读数为12V
C．若向下移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器的输出功率将变小
【解析】 AB．理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，可知原副线圈的电流之比为2∶1，设通过原线圈的电流为I，则副线圈的电流为0.5I，初级电压为，次级电压为，根据电压器电压之比等于匝数之比可得，联立解得，，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．向下移动P，则电阻增大，次级电流变小，初级电流也随之变小，电阻的电压变小，变压器输入的电压变大，次级电压也变大，电压表读数变大，C正确，不符合题意；
D．直流电路中外电路的总电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，如图所示，R1等效为电源内阻，若向上移动P，R3电阻减小，等效外电阻为，开始时，滑片P处于滑动变阻器正中间位置，可知，随着R等效的减小，副线圈输出功率将变小，D正确，不符合题意。故选A。
【答案】 A
8．(2022•陕西省西安中学第二次模拟考试)如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻(可视为定值电阻)，R为可变用户电阻(可视为可变电阻)。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△U、△I，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是( )
A．
B．
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
D．输电线路上损耗的功率为
【解析】 AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点U1I1=U2I2，U1：U2=n1：n2，得，，对原线圈电路有，由上式可得，故A错误，B正确；
C．由，结合，联立可得，故C错误；
D．根据C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R’，则R1上消耗功率为，故D错误。故选B。
【答案】 B
9．(多选)(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)如图甲所示，理想变压器左侧ab两点间接入电压如图乙变化的交流电源，电阻R1=10Ω，R2是一个电阻箱，初始状态电阻为10Ω，原、副线圈匝数比为2：1，虚线框中电学元件未知。则( )
A．若虚线框中是理想二极管，则通过R1和R2的电流方向不变
B．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，逐渐增大电阻箱R2阻值，R1的功率逐渐增大
C．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，电流表的示数为
D．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，改变电阻箱阻值使R2功率最大时，R2=1.25Ω
【解析】 A．若虚线框中是理想二极管，具有单向导电性，流过R1的电流方向不变，根据变压器原理结合楞次定律可知，流过R2的电流方向改变，故A错误；
B．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，逐渐增大电阻箱R2阻值，则副线圈电流减小，原线圈电流减小，原线圈干路电流不变，则R1的电流增大，R1的功率逐渐增大，故B正确；
C．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，则 ， ，，解得，故C正确；
D．若虚线框中是一个定值电阻R=10Ω，将原线圈等效为电阻阻值为4R2，根据电路结构可知，原线圈消耗功率，化简得，根据数学知识可知，当，电阻箱阻值使R2功率最大，故D正确。故选BCD。
【答案】 BCD
10．(2022•湖南省长郡中学第六次月考)如图所示为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b端接电压稳定的正弦交流电源，理想变压器的原、副线圈匝数比为k且，定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，其示数分别用I和U表示。当向上调节滑动变阻器的滑片P时，电流表、电压表示数变化量分别用和表示。则以下说法正确的是( )
A． B．
C．电阻消耗的功率 D．电源的输出功率一定增大
【解析】 AB．根据变压器的原理可得，，则有 ，，在原线圈电路中有，即，整理可得，则有，所以AB错误；
C．副线圈消耗的功率为，所以C错误；
D．当向上调节滑动变阻器的滑片P时，副线圈的总电阻减小，所以回路中的电流增大，电源的电压不变，所以电源的输出功率一定增大，则D正确；故选D。
【答案】 D
11．(2022•黑龙江省实验中学高三(上)第六次月考)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2，保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是( )
A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势也为零
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电流表A1的示数变大
C．电压表V2示数等于
D．若可变电阻接入的阻值为R0，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为
【解析】 A．图示位置时线圈平面和磁场平行，穿过线圈平面的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A错误；
B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，副线圈两端电压不变，根据欧姆定律，副线圈电流变小，原副线圈匝数比不变，电流比等于匝数的反比，所以原线圈电流也变小，电流表A1的示数变小，B错误；
C．线圈匀速转动产生感应电动势的最大值为，电压表的示数为电压的有效值，电压表V1示数为，理想变压器原副线圈电压比，副线圈电压，C正确；
D．矩形线圈转一周的时间，若可变电阻接入的阻值为R0，则在矩形线圈转一周的过程中，可变电阻产生的焦耳热为，D错误。故选C。
【答案】 C
12．(2022•黑龙江省大庆中学高三(上)期中)理想变压器原线圈匝数n1=270匝，输入如题图甲所示的正弦交变电压。P是副线圈上的滑动触头，当P处于题图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2=135匝，灯泡L恰能正常发光，电容器C刚好不被击穿，R是滑动变阻器。下列说法正确的是( )
A．电容器的击穿电压为11V
B．若R的滑片不动，向下移动P，则电容器的电容变小
C．若R的滑片不动，向下移动P，则原线圈的输入功率变大
D．若P不动，向上移动R的滑片，则灯泡变暗
【解析】 A．原线圈输入电压的峰值为，则副线圈输出电压的峰值为，由于电容器C刚好不被击穿，则电容器的击穿电压为，故A错误；
B．根据电容器电容决定式可知，当R的滑片不动，向下移动P，电容器的电容不变，故B错误；
C．若R的滑片不动，向下移动P，则负载总电阻R总不变，副线圈匝数减小，根据可知，副线圈输出电压有效值U2减小，再根据可知，副线圈输出功率P2减小，根据可知，原线圈的输入功率变小，故C错误；
D．若P不动，向上移动R的滑片，则滑动变阻器接入电阻变大，负载总电阻变大，副线圈匝数不变，根据可知，副线圈输出电压有效值U2不变，根据可知副线圈回路总电流减小，则根据可知，灯泡功率减小，则灯泡变暗，故D正确。故选D。
【答案】 D
13．(多选)(2022•福建省福州一中高三(下)二模)如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n:1，原线圈接电压为u=U0sinωt的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R．当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．电动机两端电压为IR
B．原线圈中的电流为nI
C．电动机消耗的电功率为
D．重物匀速上升的速度为
【解析】 A．变压器原线圈输入电压为，副线圈输出电压为，即电动机两端电压为，电动机不是纯电阻电路，则两端的电压不等于IR ，选项A错误；
B．根据变压器原副线圈电流关系得，原线圈中电流为，B错误；
C．电动机消耗电功率为选项C正确；
D．电动机输出功率为mgv，线圈发热功率为I2R，电动机消耗电功率等于输出机械功率与线圈热功率之和，即，可得重物上升速度为，D正确．故选CD。
【答案】 CD
14．(多选)(2022•河南许昌市高三(下)二模)如图所示，理想变压器原线圈接有灯泡a以及电压恒定的正弦交流电源，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器、阻值为R的定值电阻以及灯泡b，两灯泡电阻恒定。在滑动变阻器滑片从M端向N端缓慢移动的过程中( )
A．灯泡a亮度变暗 B．灯泡b亮度变亮
C．电源的输出功率逐渐减小 D．定值电阻消耗的功率逐渐增大
【解析】 AB．在滑动变阻器滑片从M端向N端缓慢移动的过程中，副线圈所在电路总电阻增大，所以总电流减小，由，可知原线圈电流减小，所以灯泡ab均变暗，故A正确，B错误；
C．电源的输出功率为，因为正弦交流电源电压恒定，所以电源的输出功率逐渐减小，故C正确；
D．当滑片从M端到N端时，定值电阻两端电压减小，由，得定值电阻消耗的功率逐渐减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
15．(多选)(2022•湖南衡阳市高三(下)一模)如图所示，边长为L、匝数为N，电阻阻值为r的正方形线图abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴转动，轴垂直于磁感线，图示位置线圈平面与磁场平行，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比，副线圈接有阻值为R的电阻，电表均为理想电表，若线圈保持以恒定角速度转动，下列判断正确的是( )
A．在图示位置时线框中磁通量最大，感应电动势也零
B．电流表A的示数为
C．电压表V示数等于
D．在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为
【解析】 A．在图示位置时线框中磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故A错误；
B．电流表A的示数为有效值，设为，则有，根据能量守恒定律，可得，又因为，联立求得，故B正确；
C．电压表V示数为有效值，设为有，可得，故C错误；
D．在矩形线圈转一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为，，可得，故D正确。故选BD。
【答案】 BD
16．(2022•山东日照市高三(下)一模)图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为如图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，原线圈中接交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是( )
A．电压表的示数等于5V
B．实现点火的条件是>1000
C．变压器原线圈中电压的瞬时值表达式为
D．t=0.2s时穿过副线圈的磁通量变化率最小
【解析】 A．电压表的示数为输入电压的有效值，根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V，所以电压表的示数为，A错误；
B．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会点火，根据，且，，得实现点火的条件是，B正确；
C．由图像可知，故正弦交流电表达式为，C错误；
D．由图像可知t=0.2s时穿过副线圈的磁通量变化率最大，D错误。故选B。
【答案】 B
17．(多选)(2022•福建省莆田市高三(下)二检)如图所示是一种调压变压器的原理图，线圈AB绕在一个圆形的铁芯上，A、B端加上的交流电压，通过移动滑动触头P来调节C、D端输出电压。当P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，现想将一个“38V，19W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光的是( )
A．仅将P顺时针旋转到合适位置 B．仅将P逆时针旋转到合适位置
C．仅将灯泡并联一个阻值为144Ω的电阻 D．仅将灯泡串联一个阻值为144Ω的电阻
【解析】 输入电压的有效值为，根据变压器两端的电压与线圈匝数的关系可知，灯泡的额定电压为，可知现想将一个“38V，19W”的灯泡接到输出端C、D，下列操作可使灯泡正常发光，可以仅将P顺时针旋转到合适位置减小副线圈的匝数或串联一个电阻，根据，又，，联立解得，故AD正确，BC错误。故选AD。
【答案】 AD
18．(多选)(2022•山东菏泽高三(下)一模)如图所示，一个匝数N=20、电阻的矩形线圈，以固定转速50r/s在匀强磁场中旋转，从图示位置开始计时，其产生的交变电流通过一匝数比的理想变压器，给副线圈电路供电，定值电阻，，；灯泡L的电阻恒为，额定电压为24V，灯泡正常工作，可以判断( )
A．电阻R消耗的电功率为2.25W B．穿过线圈平面的最大磁通量为
C．矩形线圈的热功率为0.1296W D．时刻流过线圈的电流为零
【解析】 A.灯泡L的电阻恒为，额定电压为24V，灯泡正常工作，则，则，，因此，A正确；
B．以固定转速50r/s在匀强磁场中旋转，则，由A推理得，由，则，由，则，所以，因为，则，B错误；
C．矩形线圈的热功率为，C正确；
D．时刻，磁通量最大，磁通量变化率为零，流过线圈的电流为零，D正确。故选ACD。
【答案】 ACD
19．(多选)(2022•河北石家庄高三(下)一模)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，且，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，电流表、电压表均为理想电表。在a、b端接入交变电源，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电压表示数不变
C．定值电阻r消耗的电功率逐渐变大
D．变压器副线圈的输出功率逐渐变小
【解析】 A．设原线圈中电流为，交流电源的输出电压为，副线圈的电流为，则根据题意有，，整理可得，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，电阻减小，又有不变，原副线圈匝数比不变，则变大，故电流表示数变大，故A正确；
B．根据题意可知，原线圈两端的电压，有A分析可知，变大，则减小，设副线圈两端电压为，又有，则，则减小，即电压表示数变小，故B错误；
C．定值电阻r消耗的电功率为，由A分析可知，变大，则变大，故C正确；
D．根据题意可知，副线圈的输出功率为，可知，当，副线圈的输出功率最大，此时，，则滑动变阻器的阻值为，又有，则可知，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，则当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，变压器副线圈的输出功率先增大后减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
20．(多选)(2022•广东江门市高三(下)一模)如图(a)，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则
A．闭合S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50V
B．某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C．闭合开关S，电压表的示数为V
D．变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时，才能实现点火
【解析】 AC．根据图(b)得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为V，电压表的示数为：U=25V，故A错误，C正确；
B．根据图(b)得到原线圈电流周期为0.02s，转速n==50转/秒，某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；
D．瞬时电压大于5000V即火花放电；根据，且U1=50V，U2≥5000V得到实现点火的条件是：变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2＞100n1，故D正确。故选CD。
【答案】 CD
21．(多选)(2022•福建厦门市高三(下)二模)某兴趣小组利用电磁感应知识，自制一个风力发电机。发电机与一理想变压器相连，变压器原、副线圈匝数分别为500匝和1000匝，装置示意图如图甲所示。在某一恒定风力作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，变压器原线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示。现将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的。已知发电机内阻可忽略，所有电表均为理想交流电表，则( )
A．电流表A的读数变小
B．电压表V2的读数变为160V
C．发电机的输出功率变为原来的
D．磁铁受到线圈L的阻碍增大，所以磁铁转速变小
【解析】 A．将滑片P往下移动，负载电阻减小，副线圈的电流增大，电流表A的读数变大，A错误；
B．根据，根据图像得，，，，解得，将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的，ω变为原来的，电压表V2的读数为，B正确；
C．发电机的输出功率为，将滑片P往下移动到某一位置后，风叶的转速随之变为原来的，ω变为原来的，R也减小，C错误；
D．磁铁受到线圈L的电流增大，线圈的磁性增强，对磁铁的阻碍增大，所以磁铁转速变小，D正确。故选BD。
【答案】 BD
22．(多选)(2022•河北省石家庄高三(下)质检一)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、，且，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，电流表、电压表均为理想电表。在a、b端接入交变电源，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，下列说法正确的是( )
A．电流表示数变大
B．电压表示数不变
C．定值电阻r消耗的电功率逐渐变大
D．变压器副线圈的输出功率逐渐变小
【解析】 A．设原线圈中电流为，交流电源的输出电压为，副线圈的电流为，则根据题意有，，整理可得，当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，电阻减小，又有不变，原副线圈匝数比不变，则变大，故电流表示数变大，故A正确；
B．根据题意可知，原线圈两端的电压，有A分析可知，变大，则减小，设副线圈两端电压为，又有，则，则减小，即电压表示数变小，故B错误；
C．定值电阻r消耗的电功率为，由A分析可知，变大，则变大，故C正确；
D．根据题意可知，副线圈的输出功率为，可知，当，副线圈的输出功率最大，此时，，则滑动变阻器的阻值为，又有，则可知，定值电阻r与滑动变阻器R的最大阻值相等，则当滑动变阻器R滑片由Q向P端滑动时，变压器副线圈的输出功率先增大后减小，故D错误。故选AC。
【答案】 AC
23．(多选)(2022•安徽省淮北市高三(上)一模)如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和。当线圈绕垂直于磁场的轴，以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A.电流表的读数为 B．电阻两端的电压为
C．与的比值为 D．发电机的功率为
【解析】 AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律U1= IR1，根据变压器电压与匝数的关系有，，代入数据有U0= ，U2= ，再由欧姆定律有U2= I2R2，可计算出I2= ，，，，综上可知，A错误、B正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω，由选项AB知U0= ，则，C正确；
D．由于变压器为理想变压器则有P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2，代入选项ABC公式有P0= ，由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。故选BC。
【答案】 BC
24．(2022•广东省深圳市高三(下)第二次调研考试)图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为、匝数为100的线圈a，所在位置的磁感应强度。线圈a接原副线圈匝数比为的理想变压器，给两个额定电流均为的灯泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电阻不计。求：
(1)图丙中电动势的表达式；
(2)若手动发电的效率为，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
(3)线圈a往复运动过程中的最大速度。
【解析】 (1)由丙图可知，，且
根据电动势的表达式，可得
(2)设原线圈中电压的有效值，根据可得
设副线圈两端电压为，根据理想变压器公式可得
灯泡功率，可得人对手电筒做功的功率为
(3)根据法拉第电磁感应定律得，解得
【答案】 (1)；(2)；(3)
25．(2022•北京市延庆区高三(下)一模)自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉(图甲)是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为η。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U，炉盘中配有定值阻抗Rx，锅体回路中的电阻相当于负载。
(1)若通过匹配阻抗Rx的电流为I，求锅体中感应的电动势有效值；
(2)若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗Rx的电流；
(3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率η和耦合系数n都不变，求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率最大。
【解析】 (1)阻抗Rx的电流为I，则原线圈两端电压
根据，解得锅体中感应的电动势有效值
(2)原线圈中满足，副线圈中满足
又因为，，联立解得
(3)锅体产热的功率
因此当，取得最大功率
【答案】 (1)；(2)；(3)
26．(2022•江苏省扬州中学高三(下)开学考试)如图所示，变压器原、副线圈的匝数分别为，，原线圈与水平放置的间距的光滑金属导轨相连，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，副线圈接阻值的电阻，原线圈串联一阻值也为的电阻，与导轨接触良好且始终垂直导轨的阻值、质量的导体棒在外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为，已知导轨电阻和变压器的能量损耗均不计，导轨足够长，导体棒运动过程中不会与其他用电器相碰，电表均为理想的交流电表。求：
(1)电压表和电流表的的示数；
(2)变压器铁芯中磁通量变化率的最大值；
(3)在的时间内外力做的功。
【解析】 (1)由速度随时间变化的关系式可得，，
故导体棒产生的感应电动势的最大值为
电源电动势为
电动势的有效值为
设原线圈的输入电压为，副线圈的输出电压为，原线圈的输入电流为，副线圈的输出电流为，则对含有原线圈的回路由闭合电路欧姆定律有
由变压器的工作原理可知，
对副线圈的回路，由欧姆定律有
由以上式子可解得，，，
故电压表示数为，电流表示数为
(2)根据
可知原线圈中磁通量变化率的最大值为其中，解得
(3)在时间内，电路产生的焦耳热
根据能量守恒定律得
故
【答案】 (1)，；(2)；(3)
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