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(能力提高练) 第四节 牛顿定律与传送带模型-2023年高考物理一轮系统复习学思用
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这是一份(能力提高练) 第四节 牛顿定律与传送带模型-2023年高考物理一轮系统复习学思用，共13页。
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6s
C．Q在运动过程中所受摩擦力始终不变
D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态
【解析】 A．当传送带以逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析，则有，即，代入数据解得，故A错误；
B．当传送带突然以顺时针转动，物体Q做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，解得，当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有，代入数据解得匀加速的时间为s，匀加速的位移为，代入数据解得x=4.8m，则匀速运动的时间为，代入数据解得s，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为，故B正确；
C．物体Q做匀加速直线运动时，摩擦力方向水平向右，匀速运动过程中，摩擦力方向水平向左，故Q在运动过程中所受摩擦力方向变化，故C错误；
D．由B的分析可知，Q做匀加速直线运动时，P加速下降，处于失重状态，Q匀速运动过程中，P匀速下降，处于平衡状态，故D错误。故选B。
【答案】 B
2．(2022•银川一中高三(下)一模)(多选)如图所示，机场将货物用与水平面成θ = 30°角的传送带送到货仓，传送带以v = 2m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m = 1kg的货物以初速度v0 = 4m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知物块与传动带之间的动摩擦因数为，取重力加速度g = 10m/s2，下列说法正确的是( )
A．传送带从底端到顶端的长度是1m
B．物体在传动带上运动的时间为1.25s
C．物块在传送带上留下的划痕为1.25m
D．物体在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75J
【解析】 B．物体刚滑上传送带，物体相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，设物体上滑的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，代入数据得a1 = 8m/s2，则物体相对传送带匀减速上滑，直至与传送带等速的时间为，物块沿传送带向上的位移为，物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力，相对静止状态不能持续，物体速度会继续减小，此后，物体受到摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为0，令此时物体减速上升的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得，代入数据得a2 = 2m/s2，由于货物恰好能到达传送带的顶端，则物体到达传送带顶端速度减为零且时间为，物体沿传动带向上运动的位移为，物块在传送带上的时间为t = t1 + t2 = 0.25 + 1s = 1.25s，B正确；
A．根据选项B，传送带从低端到顶端的长度L = vt = 2.5m，A错误；
C．物块减速到与传送带速度相等过程传送带的位移大小，物块与传送带速度相等后运动过程传送带的位移大小，物块速度与传送带速度相等前运动过程物块对于传送带的位移大小，物块速度与传送带速度相等后运动过程物块对于传送带的位移大小，物体速度与传送带速度相等后向上运动过程中物块与传送带上留下的划痕与第一阶段减速运动过程划痕重合，因此物块在传送带上留下划痕的长度L = L2 = 1m，C错误；
D．物块从滑上传送带到滑离传送带的过程中，因摩擦产生的热量为，D正确。故选BD。
【答案】 BD
3．(2022•山东省泰安第一中学高三(下)一模)如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是( )
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【解析】 A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知，，解得，A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有，解得，当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为，解得，匀加速的位移为， 则匀速运动的时有，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为，B错误；
C．加速阶段的位移之差为，即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有，解得，之后做匀速直线运动，有，D错误。故选C。
【答案】 C
4．(2022•山东省济宁市高三(上)期末)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示，2s末滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A．物体所受摩擦力方向一直沿传送带向上
B．传送带的倾角θ=30°
C．物体在传送带上留下的痕迹为6m
D．物体在传送带上运动过程中产生的热量为24J
【解析】 A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向下，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向上， 故A错误，
B．在0- 1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为，在1.0 - 2.0s,物体的加速度为，联立解得，，故B错误；
C．根据“面积”表示位移、可知0~1 .0s物体相对地面的位移，传送带的位移，，可知0.1~2 .0s物体相对地面的位移，传送带的位移，物体相对传送带的位移，物体在传送带上留下的痕迹为5m，故C错误；
D．物体在传送带上运动过程中产生的热量为，故D正确。故选D。
【答案】 D
5．三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5，下列说法正确的是( )
A．若v0≥1 m/s，则物块A先到达传送带底端
B．若v0≥1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
C．若v0＜1 m/s，则物块A先到达传送带底端
D．若v0＜1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
【解析】 因为μ＜tan 37°，若v0≥1 m/s，两物块以相同的初速度和加速度沿传送带下滑，摩擦力均阻碍物块的运动，所以物块A、B同时到达传送带底端，B选项正确；若v0＜1 m/s，开始运动的一段时间内，物块A的加速度大于物块B的加速度，然后加速度相等，所以物块A先到达传送带底端，即C选项正确．
【答案】 BC
6．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，其速度m/s。传送带与水平面间的夹角为。现将一质量kg的物块轻放在其底端(物块可视为质点)，与此同时，给物块沿传送带方向向上的恒力N。经过一段时间，物块运动到了离地面高为m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2，，)。则以下说法正确的是( )
A．物块先做匀加速运动再匀速运动
B．物块从传送带底端运动到平台上所用的时间为2.1s
C．若在物块与传送带达到相同速度时。立即撤去恒力F，物块先减速上滑再加速下滑从传送带的下端离开传送带
D．若在物块与传送带达到相同速度时。立即撤去恒力F，物块再经过s离开传送带
【解析】 AB．对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度与传送带的速度相同，由牛顿第二定律得，代入数据解得m/s2，物块加速过程所用的时间s，运动的距离m，物块与传送带共速后，对物块进行受力分析可知，物块受到的摩擦力的方向改变，因为N，而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10N，所以物块相对传送带以a2继续向上加速，由牛顿第二定律得，代入数据解得m/s2，继续向上加速过程，传送带长度为，解得s，故物块从传送带底端运动到平台上所用的时间s，A、B错误；
CD．若共速后撤去恒力，因为，对物块进行受力分析可知，物块将减速向上运动，有，代入数据解得m/s2，经判断，物块在速度减到零之前，已经从传送带上端离开，设物块还需时间离开传送带，离开时的速度大小为，则由运动学公式有，代入数据解得m/s，故s，C错误D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)(多选)如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是( )
A．小物体P在传送带上经速度减为0
B．小物体P离开传送带时速度大小为
C．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，摩擦产生的热量为
【解析】 A．开始时，物块P、Q速度大于传送带的速度，所以摩擦力向左，P相对传送带向右运动时，对PQ，由牛顿第二定律有，解得，则小物体P在传送带上速度到与传送带速度相等的时间，相对运动的位移，代入数据解得，物块P继续减速，此时摩擦力向右，对由牛顿第二定律得，解得，则物块从速度减速到零的时间为，则小物体P在传送带上经时间，速度减为0，故A正确；
B．物块P从速度为减速到零继续向右运动的距离为，则物块从开始运动到速度为零沿传送带向右运动的距离为，没有从传送带右端滑出，则以加速度大小为向左加速运动，根据运动学公式得，代入数据解得，小物体P离开传送带时速度大小为，故B正确；
C．当传送带对小物体P的摩擦力水平向左时，对物体，根据牛顿第二定律得，解得，当传送带对小物体P的摩擦力水平向右时，对物体，根据牛顿第二定律得，解得，小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功，故C错误；
D．物块与传送带的相对路程为，则小物体P在传送带上运动的全过程中，摩擦产生的热量为，故D错误。故选AB。
【答案】 AB
8．如图所示，一质量为m的物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是( )
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＞v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
【解析】 传送带静止时，有eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－μmgL，即vB＝eq \r(veq \\al(2,0)－2μgL)，物体做减速运动，若传送带逆时针运行，受向左的摩擦力μmg，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为vB，不会为零，用时也一定仍为t0，故选项A正确，B错误；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选项C正确；当其运行速率(保持不变)v＞v0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体速度加速到速度v还未到达B端时，则先匀加速后匀速运动，若物体速度一直未加速到v时，则一直做匀加速运动，故选项D错误．
【答案】 AC
9．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第一次月考)一个顶端固定有光滑滑轮的斜面体静放于地面上，其倾角，右侧等高处有一逆时针转动的足够长水平浅色传送带，速度。质量为的小滑块与质量为的小煤块Q用不可伸长的细绳连接并跨过滑轮，如图所示，细绳分别平行于斜面和传送带，它们均以的速度分别冲上斜面和传送带，小滑块与斜面的动摩擦因数，小煤块Q与传送带的动摩擦因数，斜面体足够长且始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。(，，且只考虑Q在传送带上的运动过程)求：
(1)小滑块向上运动时，的摩擦力；
(2)小滑块向上运动时，细绳中的张力；
(3)小滑块在斜面体上运动的时间和小煤块Q在传送带上留下滑痕的长度。
【解析】 (1)垂直斜面方向，，得，方向沿斜面向下；
(2)P向上减速滑动时，设PQ一起减速，加速度为，
Q的加速度向左，得，假设成立；
(3)第一阶段，PQ一起减速：P向上减速滑动时间，得
位移，得，划痕长度
第二阶段，设PQ一起反向加速：P的加速度向下
Q的加速度向左，得，假设成立；
Q加速到的时间，位移
划痕长度
第三阶段，设PQ一起反向匀速：假设Q加速到后相对传送带静止，P Q受力
得
假设成立，没有划痕,匀速运动时间，得
P在斜面上的总时间，得总时间，划痕长度
【答案】 (1)，方向沿斜面向下；(2)6N；(3)5s，15m
10．(2022•辽宁省名校联盟高三(上)9月联考)如图所示，传送带的倾角，从到长度为，传送带以的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知，，取，不计空气阻力和煤块质量变化，求：
(1)煤块到点时速度的大小；
(2)煤块从到的过程中传送带上留下划痕的长度。
(3)若传送带从静止开始以加速度逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力与加速度的关系式，并画出图像(需要在图中标注出转折点的坐标值)。
【解析】 (1)开始阶段，解得
煤块加速至与传送带共速所需时间
发生的位移
由于，所以煤块加速到时仍未到达点，此时摩擦力方向改变，
第二阶段，解得
设第二阶段煤块滑动到所需的时间为，则，解得(舍去)，
煤块在点的速度为
(2)第一阶段煤块相对传送带向上移动，煤块位移为
传送带位移为
煤块相对传送带上移
第二阶段煤块相对传送带向下移动，煤块的位移为
传送带位移
煤块相对传送带下移
由于，故传送带表面留下黑色划痕的长度为
(3)①若，煤块相对传送带以向下加速运动，二者之间为滑动摩擦，
方向沿斜面向上，则此时
②若，煤块与传送带相对静止，
此时静摩擦力由牛顿第二定律有，则
③若，煤块一直加速运动，二者之间为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，
则此时摩擦力
图像如图所示
【答案】 (1)；(2)；(3)关系式及图像见解析
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端运动到右端所用的时间为2.6s
C．Q在运动过程中所受摩擦力始终不变
D．Q从传送带左端运动到右端的过程中P处于失重状态
【解析】 A．当传送带以逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析，则有，即，代入数据解得，故A错误；
B．当传送带突然以顺时针转动，物体Q做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，解得，当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，根据速度时间公式有，代入数据解得匀加速的时间为s，匀加速的位移为，代入数据解得x=4.8m，则匀速运动的时间为，代入数据解得s，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为，故B正确；
C．物体Q做匀加速直线运动时，摩擦力方向水平向右，匀速运动过程中，摩擦力方向水平向左，故Q在运动过程中所受摩擦力方向变化，故C错误；
D．由B的分析可知，Q做匀加速直线运动时，P加速下降，处于失重状态，Q匀速运动过程中，P匀速下降，处于平衡状态，故D错误。故选B。
【答案】 B
2．(2022•银川一中高三(下)一模)(多选)如图所示，机场将货物用与水平面成θ = 30°角的传送带送到货仓，传送带以v = 2m/s的速度顺时针运行，地勤人员将一质量m = 1kg的货物以初速度v0 = 4m/s从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知物块与传动带之间的动摩擦因数为，取重力加速度g = 10m/s2，下列说法正确的是( )
A．传送带从底端到顶端的长度是1m
B．物体在传动带上运动的时间为1.25s
C．物块在传送带上留下的划痕为1.25m
D．物体在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75J
【解析】 B．物体刚滑上传送带，物体相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，设物体上滑的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得，代入数据得a1 = 8m/s2，则物体相对传送带匀减速上滑，直至与传送带等速的时间为，物块沿传送带向上的位移为，物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力，相对静止状态不能持续，物体速度会继续减小，此后，物体受到摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为0，令此时物体减速上升的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得，代入数据得a2 = 2m/s2，由于货物恰好能到达传送带的顶端，则物体到达传送带顶端速度减为零且时间为，物体沿传动带向上运动的位移为，物块在传送带上的时间为t = t1 + t2 = 0.25 + 1s = 1.25s，B正确；
A．根据选项B，传送带从低端到顶端的长度L = vt = 2.5m，A错误；
C．物块减速到与传送带速度相等过程传送带的位移大小，物块与传送带速度相等后运动过程传送带的位移大小，物块速度与传送带速度相等前运动过程物块对于传送带的位移大小，物块速度与传送带速度相等后运动过程物块对于传送带的位移大小，物体速度与传送带速度相等后向上运动过程中物块与传送带上留下的划痕与第一阶段减速运动过程划痕重合，因此物块在传送带上留下划痕的长度L = L2 = 1m，C错误；
D．物块从滑上传送带到滑离传送带的过程中，因摩擦产生的热量为，D正确。故选BD。
【答案】 BD
3．(2022•山东省泰安第一中学高三(下)一模)如图所示，水平传送带AB间的距离为16m，质量分别为2kg、4kg的物块P、Q，通过绕在光滑定滑轮上的细线连接，Q在传送带的左端且连接物块Q的细线水平，当传送带以8m/s的速度逆时针转动时，Q恰好静止。重力加速度g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当传送带以8m/s的速度顺时针转动时，下列说法正确的是( )
A．Q与传送带间的动摩擦因数为0.6
B．Q从传送带左端滑到右端所用的时间为2.4s
C．整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m
D．Q从传送带左端滑到右端的过程细线受到的拉力为20N
【解析】 A．当传送带以v=8m/s逆时针转动时，Q恰好静止不动，对Q受力分析知，，解得，A错误；
B．当传送带突然以v=8m/s顺时针转动，做初速度为零的匀加速直线运动，有，解得，当速度达到传送带速度即8m/s后，做匀速直线运动，匀加速的时间为，解得，匀加速的位移为， 则匀速运动的时有，Q从传送带左端滑到右端所用的时间为，B错误；
C．加速阶段的位移之差为，即整个过程中，Q相对传送带运动的距离为4.8m，C正确；
D．当Q加速时，对P分析有，解得，之后做匀速直线运动，有，D错误。故选C。
【答案】 C
4．(2022•山东省济宁市高三(上)期末)如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示，2s末滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A．物体所受摩擦力方向一直沿传送带向上
B．传送带的倾角θ=30°
C．物体在传送带上留下的痕迹为6m
D．物体在传送带上运动过程中产生的热量为24J
【解析】 A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向下，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，摩擦力沿斜面向上， 故A错误，
B．在0- 1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为，在1.0 - 2.0s,物体的加速度为，联立解得，，故B错误；
C．根据“面积”表示位移、可知0~1 .0s物体相对地面的位移，传送带的位移，，可知0.1~2 .0s物体相对地面的位移，传送带的位移，物体相对传送带的位移，物体在传送带上留下的痕迹为5m，故C错误；
D．物体在传送带上运动过程中产生的热量为，故D正确。故选D。
【答案】 D
5．三角形传送带以 1 m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以v0的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5，下列说法正确的是( )
A．若v0≥1 m/s，则物块A先到达传送带底端
B．若v0≥1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
C．若v0＜1 m/s，则物块A先到达传送带底端
D．若v0＜1 m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
【解析】 因为μ＜tan 37°，若v0≥1 m/s，两物块以相同的初速度和加速度沿传送带下滑，摩擦力均阻碍物块的运动，所以物块A、B同时到达传送带底端，B选项正确；若v0＜1 m/s，开始运动的一段时间内，物块A的加速度大于物块B的加速度，然后加速度相等，所以物块A先到达传送带底端，即C选项正确．
【答案】 BC
6．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)如图所示，有一条沿顺时针方向匀速转动的传送带，其速度m/s。传送带与水平面间的夹角为。现将一质量kg的物块轻放在其底端(物块可视为质点)，与此同时，给物块沿传送带方向向上的恒力N。经过一段时间，物块运动到了离地面高为m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2，，)。则以下说法正确的是( )
A．物块先做匀加速运动再匀速运动
B．物块从传送带底端运动到平台上所用的时间为2.1s
C．若在物块与传送带达到相同速度时。立即撤去恒力F，物块先减速上滑再加速下滑从传送带的下端离开传送带
D．若在物块与传送带达到相同速度时。立即撤去恒力F，物块再经过s离开传送带
【解析】 AB．对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速度为零的匀加速运动，直至速度与传送带的速度相同，由牛顿第二定律得，代入数据解得m/s2，物块加速过程所用的时间s，运动的距离m，物块与传送带共速后，对物块进行受力分析可知，物块受到的摩擦力的方向改变，因为N，而重力沿传送带向下的分力和最大静摩擦力之和为10N，所以物块相对传送带以a2继续向上加速，由牛顿第二定律得，代入数据解得m/s2，继续向上加速过程，传送带长度为，解得s，故物块从传送带底端运动到平台上所用的时间s，A、B错误；
CD．若共速后撤去恒力，因为，对物块进行受力分析可知，物块将减速向上运动，有，代入数据解得m/s2，经判断，物块在速度减到零之前，已经从传送带上端离开，设物块还需时间离开传送带，离开时的速度大小为，则由运动学公式有，代入数据解得m/s，故s，C错误D正确。故选D。
【答案】 D
7．(2022•重庆市第一中学高三(下)第一次月考)(多选)如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是( )
A．小物体P在传送带上经速度减为0
B．小物体P离开传送带时速度大小为
C．小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，摩擦产生的热量为
【解析】 A．开始时，物块P、Q速度大于传送带的速度，所以摩擦力向左，P相对传送带向右运动时，对PQ，由牛顿第二定律有，解得，则小物体P在传送带上速度到与传送带速度相等的时间，相对运动的位移，代入数据解得，物块P继续减速，此时摩擦力向右，对由牛顿第二定律得，解得，则物块从速度减速到零的时间为，则小物体P在传送带上经时间，速度减为0，故A正确；
B．物块P从速度为减速到零继续向右运动的距离为，则物块从开始运动到速度为零沿传送带向右运动的距离为，没有从传送带右端滑出，则以加速度大小为向左加速运动，根据运动学公式得，代入数据解得，小物体P离开传送带时速度大小为，故B正确；
C．当传送带对小物体P的摩擦力水平向左时，对物体，根据牛顿第二定律得，解得，当传送带对小物体P的摩擦力水平向右时，对物体，根据牛顿第二定律得，解得，小物体P在传送带上运动的全过程中，绳子拉力对P做功，故C错误；
D．物块与传送带的相对路程为，则小物体P在传送带上运动的全过程中，摩擦产生的热量为，故D错误。故选AB。
【答案】 AB
8．如图所示，一质量为m的物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是( )
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＞v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
【解析】 传送带静止时，有eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－μmgL，即vB＝eq \r(veq \\al(2,0)－2μgL)，物体做减速运动，若传送带逆时针运行，受向左的摩擦力μmg，同样由上式分析，一定能匀减速至右端，速度为vB，不会为零，用时也一定仍为t0，故选项A正确，B错误；若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将不受摩擦力的作用，一直做匀速运动滑至B端，因为匀速通过，故用时一定小于t0，故选项C正确；当其运行速率(保持不变)v＞v0时，开始物体受到向右的摩擦力的作用，做加速运动，运动有两种可能：若物体速度加速到速度v还未到达B端时，则先匀加速后匀速运动，若物体速度一直未加速到v时，则一直做匀加速运动，故选项D错误．
【答案】 AC
9．(2022•四川省南充高级中学高三(上)第一次月考)一个顶端固定有光滑滑轮的斜面体静放于地面上，其倾角，右侧等高处有一逆时针转动的足够长水平浅色传送带，速度。质量为的小滑块与质量为的小煤块Q用不可伸长的细绳连接并跨过滑轮，如图所示，细绳分别平行于斜面和传送带，它们均以的速度分别冲上斜面和传送带，小滑块与斜面的动摩擦因数，小煤块Q与传送带的动摩擦因数，斜面体足够长且始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。(，，且只考虑Q在传送带上的运动过程)求：
(1)小滑块向上运动时，的摩擦力；
(2)小滑块向上运动时，细绳中的张力；
(3)小滑块在斜面体上运动的时间和小煤块Q在传送带上留下滑痕的长度。
【解析】 (1)垂直斜面方向，，得，方向沿斜面向下；
(2)P向上减速滑动时，设PQ一起减速，加速度为，
Q的加速度向左，得，假设成立；
(3)第一阶段，PQ一起减速：P向上减速滑动时间，得
位移，得，划痕长度
第二阶段，设PQ一起反向加速：P的加速度向下
Q的加速度向左，得，假设成立；
Q加速到的时间，位移
划痕长度
第三阶段，设PQ一起反向匀速：假设Q加速到后相对传送带静止，P Q受力
得
假设成立，没有划痕,匀速运动时间，得
P在斜面上的总时间，得总时间，划痕长度
【答案】 (1)，方向沿斜面向下；(2)6N；(3)5s，15m
10．(2022•辽宁省名校联盟高三(上)9月联考)如图所示，传送带的倾角，从到长度为，传送带以的速度逆时针转动，在传送带上端无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕，已知，，取，不计空气阻力和煤块质量变化，求：
(1)煤块到点时速度的大小；
(2)煤块从到的过程中传送带上留下划痕的长度。
(3)若传送带从静止开始以加速度逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出煤块在传送带上运动过程中所受摩擦力与加速度的关系式，并画出图像(需要在图中标注出转折点的坐标值)。
【解析】 (1)开始阶段，解得
煤块加速至与传送带共速所需时间
发生的位移
由于，所以煤块加速到时仍未到达点，此时摩擦力方向改变，
第二阶段，解得
设第二阶段煤块滑动到所需的时间为，则，解得(舍去)，
煤块在点的速度为
(2)第一阶段煤块相对传送带向上移动，煤块位移为
传送带位移为
煤块相对传送带上移
第二阶段煤块相对传送带向下移动，煤块的位移为
传送带位移
煤块相对传送带下移
由于，故传送带表面留下黑色划痕的长度为
(3)①若，煤块相对传送带以向下加速运动，二者之间为滑动摩擦，
方向沿斜面向上，则此时
②若，煤块与传送带相对静止，
此时静摩擦力由牛顿第二定律有，则
③若，煤块一直加速运动，二者之间为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，
则此时摩擦力
图像如图所示
【答案】 (1)；(2)；(3)关系式及图像见解析
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