(能力提高练) 第四节 实验：测定金属的电阻率-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】   第四节 实验：测定金属的电阻率

1．(2022•高考湖北卷)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。

(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。

根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω(结果保留2位有效数字)。最后可由表达式____得到该材料的电阻率(用D、L、表示)。

(3)该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。(结果均保留2位有效数字)

(4)持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。

【解析】  (1)[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为

(2)(3)[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时，即，由图像可知，解得，，解得，再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则，解得，根据，解得

(3)由(2)可知，

(4)根据表达式，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏小。

【答案】  ①3.700    ②6.0    ③    ④12    ⑤3.0    ⑥偏小

2．(2022•高考广东卷)弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：

(1)装置安装和电路连接；如图(a)所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图(b)所示的电路中。

(2)导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量

①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。

②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。

③闭合S2，电压表的示数__________(选填“变大”或“变小”)。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________(用I1、I2和U表示)。

④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。

(3)该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________(选填“有”或“无”)影响。

(4)图11(c)是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度。

【解析】  (2)[1]闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。

[2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2—I1，因此导电绳的电阻

(3)[3]在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2—I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。

(4)[4]由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。

【答案】  ①变小    ②    ③无    ④51.80

3．(2022•成都外国语学校高三(下)二模)某同学在测定一根截面为圆形的废旧电热丝的电阻实验中：

(1)首先用螺旋测微器测量该电热丝的直径D，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________mm；

(2)接着将电热丝接入图乙所示的电路，用毫米刻度尺测出电热丝接入电路的长度L，实验中读出安培表A和电压表V的读数I和U，则待测电热丝的电阻率=________(用I、U、L、D表示)；

(3)实验中采用安培表外接法将导致测得的电阻率与真实值比较________(选填“准确”、“偏大”或“偏小”)

【解析】  (1)[1] 螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5mm以下的小数)，图中读数为

(2)[2]由电阻定律和欧姆定律得，得

(3)[3] 安培表外接，由于电压表分流，导致安培表示数大于待测电阻实际电流，所以测量值偏小。

【答案】  ①0.750(0.748~0.752)    ②    ③偏小

4．(2022•重庆市育才中学校高三(下)二模)某探究小组想通过测定废水的电阻率，判断其是否达到排放标准：电阻率大于200Ω·m的废水即达到排放标准。该小组用透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板，其电阻忽略不计，铜薄板上端分别带有接线柱M、N，如图甲所示。容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=20cm，将废水注满容器后，进行如下实验操作。

(1)用多用电表的欧姆挡粗测容器中废水的电阻，选择开关置于“×100”挡，经正确操作后其示数如图乙所示，该废水的电阻值约为________Ω。

(2)为更精确地测量所取废水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A.电源E(电动势约3V，内阻约0.1Ω)

B.电压表V(量程0~3V，内阻约3kΩ)

C.电流表A1(量程0~3mA，内阻约10Ω)

D.电流表A2(量程0~15mA，内阻约0.4Ω)

E.滑动变阻器R(0~50Ω，额定电流2.0A)

F.开关S一个，导线若干

该实验小组在实验过程中选用的电流表A应为________(填写器材前面的字母序号“C”或“D”)，请你将图丙中的实物图连接完整________。

(3)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出多组数据如下表所示。在图丁的坐标纸中已经描出了3个点，请在图中将剩余3个点描出，并作出U-I关系图线________。

(4)由以上测量数据可以求出待测废水的电阻率=________Ω·m。该废水________(填“达到”或“未达到”)排放标准。

【解析】  (1)[1]由图乙可知，该废水的电阻值约为1.10×103Ω。

(2)[2]电源电动势约3V，电路中最大电流约为，所以应选量程0~3mA的电流表A1，即选项C。

[3]因废水的电阻较大，电流表用内接，需要多组电压和电流的数据，滑动变阻器用分压式接入电路，实验实物电路如图所示，

(3)[4]在图丁描点画图，如图所示。

(4)[5]由欧姆定律可得

由U−I图线的斜率可得

由电阻定律可得

[6]电阻率大于200Ω·m的废水即达到排放标准，该废水未达到排放标准。

【答案】  ①    ②C    ③    ④    ⑤105    ⑥未达到

5．(2022•成都石室中学一模)某同学为侧量电阻丝的电阻率，设计了如图甲所示的电路，电路中是一段电阻率较大，粗细均匀的电阻丝，保护电阻，电源电动势，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好。

(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为___________。

(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中长度x及对应的电流值I。实验数据如表所示。

将表中数据描在坐标纸中，如图丙所示x该图像的斜率的表达式___________(用题中字母表示)。由图线求得电阻丝的电阻率___________。根据图丙中图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为___________(结果均保留两位有效数字)。

【解析】  (1)[1]图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0.400mm。

(2)[2]根据电阻定律得，由闭合电路欧姆定律得，联立解得，则图线斜率为

[3]应用连线作出图线，如图所示

图像的斜率为，解得

[4]由图线纵截距得，解得

【答案】  ①0.400    ②    ③    ④

6．(2022•湖南新高考教学教研联盟高三(下)第一次联考)寒冷的冬天，南方部分老年人喜欢用电热毯取暖(如图甲)。某学习小组同学对电热毯发热非常好奇，他们设计了一个实验测出电热毯加热材料的电阻率。从说明书上找到电热毯的内部结构如图乙所示，其电热材料左右对称分布(左右两侧电热材料的电阻在电路中是并联关系)，每边有10根横向回折。

(1)这种物质表面镀了一层绝缘膜，其厚度不计，他们先用螺旋测微器测出加热材料的直径如图丙所示，则其直径d=___________mm；

(2)然后用伏安法测电热毯的电阻，在电热毯的人口端引出两个接线柱A、B，先用欧姆表粗测其电阻约为300Ω，再将其接入测量电路。在实验室里科技老师给他们提供了以下实验器材：

A电流表A1(量程0～100mA，r1=10Ω)；

B．电流表A2(量程0～120mA，r2≈50Ω)；

C．电压表V(量程0～15V，r3=20kΩ)；

D．滑动变阻器R1(0～10Ω)；

E．滑动变阻器R2(0～100Ω)；

F．定值电阻R3=290Ω；

G．定值电阻R4=2990Ω；

H．稳压电源30V，内阻不计；

I．开关一个，导线若干。

为了尽可能精确地测量该导电体的电阻，既要求电表的读数不超过表盘的最大刻度，又要求读数最大值可达到满刻度的三分之二以上，请你回答以下问题。

①要更好地调节且满足要求地测定其电阻，则滑动变阻器选择___________；(填器材前的字母标号)

②设计一个满足要求的实验电路图，画在线框内(注意标注代号，电热毯用Rx表示)；(       )

③若测出的电阻为Rx，则其电阻率为ρ=___________(用d、L1、L2、Rx表示)。

【解析】  (1)[1] 螺旋测微器读数6mm+20.0×0.01mm=6.200mm

(2)①[2] 粗测其电阻约为300Ω，大于滑动变阻器总阻值，采取分压式接法，滑动变阻器选择较小的D；

②[3] 电压表量程不合适，待测电阻最大电流，故采用双安法，电路图如图：

③[4]根据，整理得

【答案】  ①6.200    ②D    ③    ④

7．(2022•北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学先用多用电表粗测了一段粗细均匀的金属丝的阻值(约为5Ω)。

(1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同的位置分别测量金属丝的直径，某次示数如图所示，则这次测量中该金属丝直径的测量值d=________mm。

(2)用电压表和电流表测金属丝的电阻时，有下列供选择的器材：

A．电池组(电动势为4.5V，内阻约1Ω)；

B．电流表(量程0～3A，内阻约0.02Ω)；

C．电流表(量程0～0.6A，内阻约0.1Ω)；

D．电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)；

E．电压表(量程0～15V，内阻约15kΩ)；

F．滑动变阻器(量程0～20Ω，额定电流1A)；

G．滑动变阻器(量程0～200Ω，额定电流0.1A)；

H．开关、导线若干。

①为了便于调节并能较准确的测出金属丝的电阻，实验小组的同学准备采用图的电路图进行实验，从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，则电压表应选择________，电流表应选择________，滑动变阻器应选择________，(选填各器材前的字母)。

②如图所示，是测量该电阻丝实验器材的实物图，请根据图的电路图，完成实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表和电流表均处于安全状态______。

③若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是________。

A．测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压

B．测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流

C．若已知电压表的内阻，可计算出待测电阻的真实值

D．若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值

④关于实验误差，实验小组的同学均认为是由电表内阻引起的系统误差。为了减小这个系统误差，某同学提出了下面的实验数据处理方案：按照图所示电路，改变滑动变阻器R的阻值，读出两组对应的电压表和电流表示数，记为U1、I1和U2、I2。可以用U1、I1和U2、I2分别计算出电阻再取平均值，得出金属丝电阻值，然后再测量出金属丝直径的测量值d，金属丝长度为L，就可以避免电压表和电流表的内阻引起的误差，从而得到准确的电阻率。请你分析这位同学的方案是否正确。如果正确，请写出有关金属丝电阻率ρ的表达式；如果不正确，请指出还需要已知哪个物理量，并写出有关金属丝电阻率ρ的表达式_______。

【解析】  (1)[1]螺旋测微器的读数为

(2)①[2][3][4]电源电压为4.5V，为了减小误差，电压表选择D，电路中的最大电流，则电流表选择C，为了电路安全滑动变阻器选择额定电流为1A的F；

②[5] 使闭合开关的瞬间，电压表和电流表均处于安全状态，滑动变阻器应调节到最大阻值处，根据电路图得实物图如图所示

③[6]引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用，电流表测量值大于真实值，电阻测量值偏小，实际测量的电压表电阻和待测电阻并联的总电阻，如果已知电压表的电阻，则可以算出待测电阻的真实值，故BC正确，AD错误；

④[7]不正确。多次测量只能减小偶然误差，不能减小因表的内阻引起的系统误差。还需要已知电压表阻值，设为RV，则根据欧姆定律得，根据电阻定律得，又，联立可得表达式为

【答案】    ①0.450    ②D    ③C    ④F    ⑤    ⑥BC    ⑦不正确。多次测量只能减小偶然误差，不能减小因表的内阻引起的系统误差。还需要已知电压表阻值，设为RV，表达式为：