(能力提高练) 第五节 实验：探究动能定理-2023年高考物理一轮系统复习学思用

【能力提高练】   第五节 实验：探究动能定理

1．(2022•湖南省长沙市第一中学高三第五次月考)如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：

a.将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连。

b.调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为m。

c.某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动。

d.测得挡光片通过光电门A的时间为，通过光电门B的时间为，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为L。

e.依据以上数据探究动能定理。

(1)小车经过光电门A，B的瞬时速度为________、________。

(2)如果关系式________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。

【解析】  (1)[1][2]由于遮光条比较小，通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度分别为，

(2)[3]小车从A到B的过程中，其合力做功mgL，系统动能的增加，增量为，因此只要比较二者是否相等，即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等．即如果关系式，在误差允许范围内成立，就验证了动能定理．

【答案】  ①    ②    ③

2．(2022•重庆市第七次质检)晓重和晓庆两位同学准备用图所示的实验装置探究“合力做功与物体速度变化的关系”。如图所示，小钢球从水平玻璃桌面上某位置静止释放，在橡皮筋作用下从玻璃桌面边缘弹出，并直接落在斜面上。若小钢球在一条橡皮筋作用下弹出，橡皮筋对小钢球做的功记为W。当使用规格相同的2条、3条……橡皮筋并在一起，使小钢球从上述同一位置静止释放，从水平玻璃桌面边缘弹出，橡皮筋对小钢球做的功分别记为，……实验中忽略小钢球与玻璃桌面间的摩擦。

(1)本实验除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有_______(选填“秒表”、“天平”或“刻度尺”)；

(2)①为了探究“合力做功与物体速度变化的关系”，每次实验操作时，除了记录橡皮筋的条数n外，还必需要记录的一个物理量是_______；

A．斜面的倾角大小              B．玻璃桌面离地高度

C．小钢球平抛运动位移的大小       D．小钢球平抛运动的时间

②在实验数据处理时，为了实验研究方便使图象为直线，当将橡皮筋的条数n作为纵轴时，则应将实验中测得的小钢球平抛运动的_______设为横轴。

A．时间       B．位移大小       C．位移大小的平方根       D．位移大小的平方

【解析】  (1)[1]为了求出抛出时的速度，还需要知道抛出点到打在斜面上的距离，所以需要刻度尺测量；

(2)①[2]由(1)可知了探究“合力做功与物体速度变化的关系”，每次实验操作时，除了记录橡皮筋的条数n外，还必需要记录的一个物理量是小钢球平抛运动位移的大小，故C正确，ABD错误。

②[3]根据动能定理得，在平抛运动中，设位移为，根据，，整理得，联立可得，可知为了实验研究方便使图象为直线，为定值，当将橡皮筋的条数n作为纵轴时，则应将实验中测得的小钢球平抛运动的位移大小作为横轴，故B正确，ACD错误。

【答案】  ①刻度尺    ②C    ③B

3．(2022•云南省昆明市第一中学第七次仿真模拟)某学习小组为了验证动能定理，设计了实验，操作如下:

①将一长直木板平放在水平面上，滑块放置于一长直木板上表面，如图1，弹簧测力计右端固定在竖直墙壁上，调节弹簧测力计使其水平，左端挂钩通过细线和滑轮组连接滑块和钩码，用力F向左拉动长木板同时调节钩码使滑块和钩码均处于静止状态，读出此时弹簧测力计的示数F0；

②取下弹簧测力计，竖直悬挂滑块，测得滑块重力为F1；

③在滑块上方安装遮光条(遮光条质量忽略不计)，测量出遮光条的宽度为d，将步骤①中的长木板倾斜放置(如图2)，在板上两个不同位置安装光电门甲和光电门乙，测量出两光电门之间的距离L和高度差h；

④让滑块从光电门甲上方某位置自由下滑，记录遮光条通过光电门甲、乙时的时间分别为∆t1和∆t2；

⑤根据以上测量的数据，计算有关物理量，验证动能定理

⑥改变滑块释放的位置，多次重复④~⑤步骤。

(1)根据上面的操作，可以得出小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=__________。

(2)滑块经过光电门甲时的速度表达式为v1=_______ ( 用实验中测量的物理量字母表示)；

(3)以滑块(包含遮光条)为研究对象，在两光电门之间运动的过程中，克服摩擦力做的功表达式为Wf=_______ ；在实验误差允许的范围内，若满足关系式________。(均用实验中测量的物理量字母表示，重力加速度为g)，则可认为验证了动能定理。

【解析】  (1)[1] 拉动木板时，滑块处于静止状态，滑块所受的滑动摩擦力与轻绳拉力的合力大小相等，由平衡条件有，滑块竖直悬挂时，根据平衡条件有mg=F1，滑块与长木板间的动摩擦因数

(2)[2] 遮光条通过光电门的时间极短，可用平均速度表示瞬时速度，得

(3)[3][4] 克服摩擦力做的功表达式为，滑块下滑经过光电门甲、乙过程，验证动能定理应满足的关系式为，化简得

【答案】  ①  ②  ③  ④

4．(2022•江西省新余市第一中学高三(上)第三次段考)某同学设计了一个验证动能定理的实验，实验装置示意图如图(a)所示。将力传感器固定在滑块上，然后把绳的一端固定在力传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，绳的另一端挂上钩码，跨过轻滑轮拉动滑块，滑块上还装有挡光片，滑块放在水平桌面的A处(挡光片左端与滑块左端对齐)，桌面B点上方固定一光电门。(重力加速度g=10m/s2)。

实验步骤如下：

①用刻度尺测出了滑块释放点A到固定光电门的距离为s=1.0m，用游标卡尺测量挡光片的宽度d

②调整轻滑轮使细线水平；

③让滑块从A点由静止释放，滑块在钩码的拉动下做加速运动，用数字毫秒计时器测出遮光条经过光电门所用的时间，然后求挡光片经过光电门时的速度为v，读出力传感器的示数为F；

④换用不同质量的钩码多次重复步骤③测出多组挡光片经过光电门时的速度v和力传感器的示数F；

⑤根据上述实验数据做出图像，根据实验数据求出滑块、力传感器以及挡光片的总质量M。

回答下列问题：

(1)该同学首先用游标卡尺测量了挡光片的宽度，如图(b)所示，挡光片宽度的测量值d=_____cm。

(2)本实验中关于下列说法正确的是______(选填选项前的字母)。

A．为了保证实验的准确性，钩码质量应远小于滑块、力传感器及挡光片的总质量M

B．用来牵引滑块的细线也可以不平行于桌面

C．实验中挡光片的宽度d适当小一点可以提高滑块速度v测量的准确度

D．实验中力传感器的示数F与钩码的重力大小相等

(3)该同学实验测得数据如下：

为了更直观地验证动能定理，根据表格中的数据做出________一F图像，得到如图(c)所示的一条直线根据所做图像求出滑块、力传感器以及挡光片的总质量M=________kg。(结果保留两位有效数字)

【解析】  (1)[1]由读数规则可知读数为

(2)[2]A．本实验是用力传感器测出拉滑块的力F而不是用钩码的重力来代替绳的拉力，所以没有必要使钩码质量应远小于滑块、力传感器及挡光片的总质量M，A错误；

B．如果用来牵引滑块的细线也不平行于桌面，则拉力方向与位移方向不在一条直线上，则无法求解拉力做的功，B错误；

C．滑块到B点的瞬时速度是根据挡光片经过光电门时平均速度求得，即，所以挡光片的宽度d越小，平均速度越接近瞬时速度，但是数字毫秒计时器的精确度为0.001s，当挡光片的宽度d小到一定程度时计时误差又会增大，甚至测不出时间，所以挡光片的宽度d适当小一点可以提高滑块速度v测量的准确度，C正确；

D．实验中钩码加速下降，所以绳的拉力，即力传感器的示数F小于钩码的重力，D错误。故选C。

(3)[3]以滑块、力传感器以及挡光片整体为研究对象，根据动能定理，化简得，所以v2-F图像是一条直线，应作v2-F图像

[4]图像的斜率，解得

【答案】  ①0.230    ②C    ③v2    ④1.0

5．(2022•哈尔滨师范大学附属中学高三(上)期末)某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用如图甲所示的实验装置。

(1)将气垫导轨接通气源，通过调平螺丝调整气垫导轨使之______；

A．水平B．左高右低C．左低右高D．哪一端高都行

(2)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝______cm；实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后(向右)拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定，现测得挂一根橡皮条时滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为v＝_______；(用字母表示)。

(3)逐条增加橡皮条，多次重复实验。记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度，则画出的W-v2图象应是_______；

A．   B．     C．   D．

【解析】  (1)[1]接通气源后，滑块在导轨上可认为所受摩擦力为零，为了使滑块所受合外力等于橡皮条的拉力，应通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，故选A。

(2)[2]遮光条的宽度为

[3]由于滑块运动速度较快，且Δd较小，所以可用遮光时间内的平均速度来表示滑块通过光电门时的瞬时速度，所以滑块最后匀速运动的速度表达式为

(3)[4]根据动能定理有，所以W­-v2图象应是过原点的倾斜直线，故选B。

【答案】  ①A    ②0.560    ③    ④B

6．(2022•安徽师范大学附属中学第五次综合测试)某小组利用气垫导轨装置探究“做功与物体动能改变量之间的关系”。如图1中，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间：滑块与力传感器的总质量为M，砝码盘的质量为m0，不计滑轮和导轨摩擦．实验步骤如下：

①调节气垫导轨使其水平，并取5个质量均为m的砝码放在滑块上：

②用细绳连接砝码盘与力传感器和滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置，测出遮光条到光电门的距离为S；

③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，记录此时力传感器的值为F，测出遮光条经过光电门的挡光时间Δt；

④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一个位置静止释放；

⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。

请完成下面问题：

(1)若用十分度的游标卡尺测得遮光条宽度d如图3，则d＝________mm；

(2)滑块经过光电门时的速度可用v＝________(用题中所给的字母表示，下同)计算；

(3)在处理步骤③所记录的实验数据时，甲同学理解的合外力做功为W1＝FS，则其对应动能变化量应当是ΔEk1＝________；

(4)乙同学按照甲同学的思路，根据实验数据得到F－的图线如图4所示，则其斜率k＝________。

【解析】  (1)[1]由图示游标卡尺可知，其示数为：10mm+2×0.1mm=10.2mm；

(2)[2]滑块经过光电门时的速度可表示为

(3)[3]动能改变量为

(4)[4]由动能定理得，整理得，则F-图象的斜率

【答案】   ①10.2    ②    ③    ④

7．(2022•广东肇庆市高三(下)三模)某同学用如图甲所示的装置做“验证动能定理”实验，实验操作如下：

(1)用50分度的游标卡尺测量固定在小车上的遮光片宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=______mm；

(2)调节长木板的倾角，将小车放在长木板靠近滑轮的一侧，砂桶用细绳跨过定滑轮挂在小车上并使细绳平行于长木板。调整砂桶内砂子的质量，使小车以某一初速度沿长木板向下运动时，通过两个光电门的时间相等。取下细绳和砂桶，用天平称得砂桶和砂的总质量为m。再将小车在靠近滑轮的位置由静止释放，小车通过光电门1和光电门2时显示的时间分别为t1、t2，已知重力加速度为g，小车与遮光片的总质量为M，两光电门间的距离为l，则小车从通过光电门1到通过光电门2的过程中，动能的增加量为____________，小车所受合为___________。若满足等式___________，则动能定理得以验证；(结果均用已知字母表示)

(3)若实验过程中，保证小车能够沿长木板下滑但不满足m<<M，则对实验结果__________(选填“无影响”或“有影响”)。

【解析】  (1)[1] 游标卡尺读数是主尺读数(mm的整数倍)加上游标尺的读数(mm的小数位)，由图可读出为

(2)[2] 小车通过光电门1到通过光电门2时的瞬时速度分别为，，则小车动能的增加量为

[3]挂上砂桶时小车向下通过两个光电门的时间相等，说明是匀速运动，由平衡条件，取下细绳和砂桶后，小车向下加速运动，联立可得小车所受合为

[4]对小车从通过光电门1和光电门2的过程，若动能定理成立，则合外力对小车做的功等于小车动能的增加量，即

(3)[5]本实验中利用代换的方法，将小车沿斜面向下加速运动的合力巧妙的用小车匀速下滑时的砂和砂桶的总重量进行代换，所以实验不满足m<<M，对实验无影响。

【答案】    ①4.20    ②    ③mg    ④    ⑤无影响

8．(2022•福建省莆田市高三(下)二检)某同学用如图甲所示的实验装置来探究绳子拉力做功与小车动能变化的关系。在水平桌面上放有一端装有定滑轮的气垫导轨，气垫导轨上固定有甲、乙两个光电门，用来测量遮光片通过光电门时的遮光时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与装有砂的砂桶连接。

(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度。

①测量时需要用图乙中的___________(填“A”或“B”)测量爪；

②测量结果如图丙所示，则遮光片的宽度为___________mm。

(2)气垫导轨没有定滑轮的一端___________(填“需要”或“不需要”)垫高来平衡摩擦力。

(3)实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，经多次实验发现拉力做功总是___________(填“大于”“等于”或“小于”)小车动能的增量。

【解析】  (1)①[1]由图可知，测量时需要用图乙中的B测量爪；

②[2]遮光片的宽度为

(2)[3]气垫导轨的摩擦力可以忽略不计，气垫导轨没有定滑轮的一端不需要垫高来平衡摩擦力。

(3)[4]实验中将砂和砂桶的重力当作细绳的拉力，则实验中计算的拉力做功等于砂和砂桶重力做的功，砂桶的重力不仅提供给小车加速，还提供自己加速，则拉力总是小于砂桶的重力，实验中计算的拉力做功偏大，则发现拉力做功总是大于小车动能的增量。

【答案】    ①B    ②5.2    ③不需要    ④大于

9．(2022•湖南岳阳市高三(下)二模)某同学用如图所示的装置验证动能定理和测量滑块与长木板之间的动摩擦数。将木板固定在水平桌面上，木板左端固定一个挡板，挡板与滑块之间有一个轻质弹簧，轻质弹簧与挡板固定连接，滑块靠近弹簧。长木板上安装有两个光电门。

(1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图所示，其读数为d=___________mm；

(2)给滑块装上遮光片，向左推动滑块，压缩弹簧到适当位置，由静止松手，滑块离开弹簧后先后通过光电门1、2，与光电门相连的计时器记录下遮光片通过光电门1、2的时间分别为和，用刻度尺测出PQ间的距离为l，设滑块质量为m，滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则滑块从P位置运动到Q位置的过程中验证动能定理的表达式为___________(用第1、2小问中所给的字母表示)；

(3)改变弹簧的压缩程度进行多次实验，并计算得出多组滑块通过P点和Q点的速度v1和v2，根据下表中的数据在坐标纸上描点连线，作出图象如图所示。

(4)若重力加速度g取9.8m/s2，用刻度尺测出PQ间的距离l=33.0cm，由图象可得，滑块与长木板间的动摩擦因数为___________(结果保留两位小数)。

【解析】  (1)[1]螺旋测微器的固定刻度为4.5mm，可动部分为，所以读数为

(2)[2]遮光片通过光电门1、2的速度分别为，则滑块从P位置运动到Q位置的过程中，由动能定理

(4)[3]由上式可得，由图可知，时，，带入上式，可得

【答案】    ①    ②    ③0.34